六年级上册数与形人教版2课件.pptx

1、课题：数与形课题：数与形难点名称：难点名称：发现发现“有几个奇数相加，有几个奇数相加，每边的小正方形就是几每边的小正方形就是几”的规律的规律六年级-上册-第八单元第1课时30100km北西东南A市台风中心600km图中台风中心在A市的东偏南30600km处。关于位置的学习：=16=16 =4=4 1 11+3=2=1 1+3+5=4 1+3+5+7=3=9请你用算式（加和乘）或数字表示下列图形。下面每个图中最外圈有多少个小正方形？总结规律：从“1”开始,有几个连续 奇数相加，和就是几的平方。原式4 3 25图中台风中心在A市的东偏南30600km处。135791113（）数和形真是一对好朋友，

2、数形结合能帮助我们解决好多数学问题。由于数量为2、6、12、20 的小正方形可以组成一个大长方形，这些数也叫做“长方形数”。由于数量为1、4、9、16、25的小正方形可以组成一个大正方形，这些数也叫做“正方形数”。5 4 =20135791113（）5 4 =20请你用算式（加和乘）或数字表示下列图形。345 67（）请你用算式（加和乘）或数字表示下列图形。由于数量为1、4、9、16、25的小正方形可以组成一个大正方形，这些数也叫做“正方形数”。由于数量为2、6、12、20 的小正方形可以组成一个大长方形，这些数也叫做“长方形数”。2+4+6+8=（）（）小结：数的规律可以借助图形来思考，那么

3、图形的变化背后是否也隐藏着数的规律呢？11 9 40（1+10）102照这样画下去，第10个图形下面的数字是多少？数和形真是一对好朋友，数形结合能帮助我们解决好多数学问题。（上底+下底）高 2世界数学大师如果遇到困难,可以画图来帮助。请你用算式（加和乘）或数字表示下列图形。由于数量为2、6、12、20 的小正方形可以组成一个大长方形，这些数也叫做“长方形数”。135791113（）照这样画下去，第4个图形最外圈有（）个小正方形。5 4 =20人民科学家人民科学家请根据例1的结论算一算。你能利用规律直接写一写吗？小结：数的规律可以借助图形来思考，那么图形的变化背后是否也隐藏着数的规律呢？从1开始

4、连续奇数有n个，相加的和是 .从1开始连续奇数有n个，相加的和是 .7 5 24小结：数的规律可以借助图形来思考，那么图形的变化背后是否也隐藏着数的规律呢？图中台风中心在A市的东偏南30600km处。照这样画下去，第4个图形最外圈有（）个小正方形。（上底+下底）高 2照这样画下去，第10个图形下面的数字是多少？遇到难解决形的问题，想到数。4 3 =12135791113（）1+3+5+7+9=25=25=61+3+5+7+9+11=5952116213721357123222421=1 1+3=2 1+3+5=7 =3=4=5=6 1+3+5+71+3+5+7+91+3+5+7+9+111+3

5、+5+7+9+11+13总结规律：从“1”开始,有几个连续 奇数相加，和就是几的平方。从1开始连续奇数有n个，相加的和是 .n知识讲解952116213721357123222421+3+5+7+9+11+13+=n N个数知识讲解1 19 94 41616由于数量为1 1、4 4、9 9、1616、2525的小正方形可以组成一个大正方形，这些数也叫做“正方形数”。2+4+6=（）（）照这样画下去，第10个图形下面的数字是多少？345 67（）照这样画下去，第4个图形最外圈有（）个小正方形。1357 531（）从“2”开始,连续偶数相加，可以用什么形来表示？345 67（）3 2 =6由于数量

6、为2、6、12、20 的小正方形可以组成一个大长方形，这些数也叫做“长方形数”。2+4+6+8=（）（）如果遇到困难,可以画图来帮助。11 9 402+4=（）（）从1开始连续奇数有n个，相加的和是 .请你用算式（加和乘）或数字表示下列图形。人民科学家小结：数的规律可以借助图形来思考，那么图形的变化背后是否也隐藏着数的规律呢？照这样画下去，第10个图形下面的数字是多少？照这样画下去，第10个图形下面的数字是多少？照这样画下去，第10个图形下面的数字是多少？小结：数的规律可以借助图形来思考，那么图形的变化背后是否也隐藏着数的规律呢？N个数照这样画下去，第5个图形最外圈有（）个小正方形。13579

7、1113 （）1.你能利用规律直接写一写吗？7如果遇到困难如果遇到困难,可可以画图来帮助。以画图来帮助。1357911131517 9222.请根据例1的结论算一算。1357 531（）2522原式原式4 3 254232从从“2 2”开始开始,连续偶数相加，连续偶数相加，可以用什么可以用什么形形来表示？来表示？2+4+6+8=深入学习：=212+4=（）（）2+4+6=（）（）2+4+6+8=（）（）2+4+6+8+A=.深入学习：(n+1)n3 2 =6 4 3 =12 5 4 =20 2知识讲解2 212126 62020由于数量为2 2、6 6、1212、20 20 的小正方形可以组成

8、一个大长方形，这些数也叫做“长方形数”。151361021照这样画下去，第10个图形下面的数字是多少？1+2+3+4+5+6=21照这样画下去，第10个图形下面的数字是多少？1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（上底+下底）高 2（1+10）102=55345 67 （）25|-3-|-7-|5（3+7）52=1052=251 16 63 31010三角形数 1 1、从从“1”“1”开始连续几个奇数可以看成是开始连续几个奇数可以看成是“正方形数正方形数”，总和等，总和等于奇数个数的平方。于奇数个数的平方。2 2、从从“2”“2”开始连续几个偶数可以看成是开始连续几个偶数可以看成是“长方形

9、数长方形数”，总和等，总和等于（偶数个数于（偶数个数+1+1）偶数个数。偶数个数。3 3、连续自然数可以看成是连续自然数可以看成是“三角形数三角形数”，总和可以运用梯形公式，总和可以运用梯形公式来求。来求。难点突破难点突破 遇到难解决的数的问题，想到形。遇到难解决形的问题，想到数。数和形真是一对好朋友，数形结合能帮助我们解决好多数学问题。数缺形时少直觉，形缺数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休。华罗庚（1910.11-1985.6.12）人民科学家 世界数学大师 小结：数的规律可以借助图形来思考，那么图形的变化背后是否也隐藏着数的规律呢？下面每个图中最外圈有多少个小正方形？下面每个图中最外圈有多少个小正方形？照这样画下去，第照这样画下去，第4个图形最外圈有个图形最外圈有（）个小正方形）个小正方形。403 1 825 3 16227 5 242211 9 4022照这样画下去，第照这样画下去，第5个图形最外圈个图形最外圈有有（）个小正方形个小正方形。329 7 3222