1、有有理理数数知知识识点点梳梳理理有有理理数数的的定定义义：_和_统称为有理数。有有理理数数的的分分类类：按照符号分类，可以分为、_和；按照定义分类，可以分为_和_：整数分为、和_；分数分为_和_。数数轴轴的的定定义义：规定了_、_和_的_叫数轴。数数轴轴的的三三要要素素：数轴的三要素是指_、_和_，缺一不可。用用数数轴轴比比较较有有理理数数的的大大小小：在数轴上，_的点表示的数总比_的点表示的数大。绝绝对对值值的的定定义义：数轴上_与_的_，叫做这个数的绝对值。绝对值的表示方法如下：的绝对值是，记作_；的绝对值是，记作_；0 的绝对值是_。相相反反数数的的定定义义：_、_的两个数互为相反数，其
2、中一个数是另一个数的_。表示一个数的相反数就是在这个数的前面添一个_号，如的相反数可表示为_，的相反数可表示为_。绝绝对对值值性性质质绝对值的非负性，可以用下式表示若|a|=a，则；若|a|=-a，则；任何一个数的绝对值都不小于这个数，也不小于这个数的相反数，若|a|=|b|，则|a+b|a|+|b|a-b|a|-|b|a|+|b|a+b|a|+|b|a-b|有有理理数数的的加加法法和和减减法法1有理数加法法则：同号两数相加，取_的符号，并把_相加；异号两数相加，_相等时，和为_；绝对值不等时，取_符号，并用_。一个数与 0 相加，_。有理数减法法则：减去一个数，等于_。有理数加法运算律：加法
3、交换律：_；加法结合律：_。有有理理数数的的乘乘法法和和除除法法有理数乘法法则：两数相乘，同号_，异号_，并把_相乘；任何数与0 相乘都得_。多个非零的有理数相乘，积的符号是由_的个数决定的：当_的个数是奇数个时，积为_；当_的个数为偶数个时，积为_。有理数除法法则：除以一个数，等于_。有有理理数数的的乘乘方方乘方的定义：_的运算叫做乘方。对于式子，_是指数，_是底数，_是幂，它表示的意义是_。乘方的符号法则：正数的_次幂都是正数；负数的_次幂是负数，负数的_次幂是正数。科学记数法的定义：把一个大于 10 的数记成的形式，其中_，是_，这样的记数法叫做科学记数法。科学计数法中，10 的指数等于原数的整数位数减去_。有有理理数数的的混混合合运运算算有理数混合运算的顺序：先_，再_，最后_；若有括号，先_。同级运算应该_依次计算；对于多重括号应该遵循_依次去括号。
