1、第三十讲二次函数与相似（ 四） 知识点： 在二次函数中， 已知角度相等， 构造相似 如图， 过点 （ ， ） 作不平行于 轴的直线交抛物线 于点 ， ， 问在 轴的负半轴上是否存在 一点 ， 使 的内心在 轴上？若存在， 求出点 的坐标； 若不存在， 说明理由 二次函数 （ ） 的图象与一次函数 的图象交于 ， 两点（ 点 在点 的右 侧） ， 直线 分别与 轴， 轴交于 ， 两点， 其中 二次函数图象的对称轴与 轴交于点 问是 否存在实数 ， 使得 ？若存在， 求出 的值； 若不存在， 说明理由 如图， 抛物线 与 轴交于 ， 两点， 与 轴交于 点， 顶点为 点 ， 分别在 线段 ， 上（
2、 点 不与点 ， 重合） ， 且 ， 当 为等腰三角形时， 求 的长 欢迎加入实验校满分 群 群 订购联系 郭老师 如图， （ ， ） 为 轴上一点， 为抛物线 上 轴左侧的一个动点， 从点 发出的光线 沿 方向经过 轴反射后与此抛物线交于另一点 则当点 的位置变化时， 直线 是否经过某 个定点？若是， 请求出此定点的坐标； 若不是， 请说明理由 如图， 在平面直角坐标系中， 抛物线 与 轴分别交于 ， 两点， 交 轴于点 ， 连 接 点 以每秒 个单位长度的速度从点 出发向点 运动， 点 以每秒 个单位长度的速度从 点 出发向点 运动， 直线 交抛物线于点 ， 当 的内心在直线 上时， 求点
3、 的坐标 如图， 抛物线 与 轴交于 ， 两点， 与 轴交于点 ， 与直线 交于 ， 两点 （ 点 在点 左边） ， 是 轴下方抛物线上的一点， ， 求点 的坐标 实验校满分能力提升九下数学主编徐鸣徐采钰 如图， 在平面直角坐标系中， 抛物线 （ ） 经过第一象限内的定点 ， 直线 与第二象限内的抛物线交于 ， 两点（ 点 在点 的下方） ， 直线 ， 与 轴分别交于 ， 两 点， ， 求 的值 如图 ， 抛物线 与 轴交于 ， 两点， 交 轴于点 （ ） 点 （ ， ） 是第二象限内一点， 过点 作 轴交抛物线于点 ， 过点 作 轴于点 ， 连接 ， ， 若 求 的值并直接写出 的取值范围；
4、 （ ） 如图 ， 是线段 上一动点（ 不包括点 ， ） ， 轴交抛物线于点 ， ， 交直线 于点 ， 设点 的横坐标为 ， 求 的周长 如图， 抛物线 与 轴交于 ， 两点， 与直线 交于 ， 两点， 连接 是线段 上一点， 过点 作 交抛物线于点 ， 连接 ， 求点 的坐标 欢迎加入实验校满分 群 群 订购联系 郭老师 如图， 抛物线 与 轴正半轴交于点 ， 与直线 交于第四象限内的点 抛物线的 顶点为 ， 连接 ， 在抛物线上是否存在点 ， 使得 ？如果存在， 请求出点 的坐 标； 如果不存在， 请说明理由 如图， 抛物线 与 轴正半轴交于点 ， 与 轴交于点 在线段 下方的抛物线 上是否存在点 ， 使 ？若存在， 求出点 的坐标； 若不存在， 请说明理由 如图， 点 ， ， ， 都在抛物线 上， 其中点 和点 关于对称轴对称， 过点 且与抛物线只 有一个公共点的直线交 轴于点 ， 点 在点 的右侧， 求证： 平分 实验校满分能力提升九下数学主编徐鸣徐采钰
