1、考号_班级_姓名_考场_密 封 线 内 不 许 答 题外国学校2011 2012年初 二 数学竞赛 试 题第5页，共6页 第6页，共6页一、选择题（共6小题，每小题5分，共30分）1在ABC和DEF中,给出以下6个条件下:AB=DE BC=EF AC=DF A=D B=E C=F以其中三个条件作为已知,不能判断ABC和DEF全等的是A. B. C. D.2已知四边形的四条边的长分别是m、p、n、q，且满足m2+n2+p2+q2=2mn+2pq则这个四边形是 （ ）(A)平行四边形 (B)对角线互相垂直的四边形(C)平行四边形或对角线互相垂直的四边形 (D)对角线相等的四边形3. 如图，是一个由
2、若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是 （ ） 主视图 左视图 俯视图 A.7个 B.8个 C.9个 D.10个4. 我们规定这样一种运算：如果，那么b就叫做以a为底的N的对数，记做logaN。例如：因为23=8，所以log28=3，那么log381的值为（ ）A27 B9 C4 D 3815已知：a、b为实数，且ab=1，设 ，则M、N的大小关系是（ ）AMN BMN CM=N D不能确定 6如图，将ADF绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90度，得到ABE，连结EF，则下列结论错误的是（ ）AADFABE BAEAF CAEF=45 DAD=AE二、填
3、空题（共4小题，每小题5分，共 20分）7在直角坐标系内有两点A(1，1)、B(2，3)，若M为x轴上一点，且MA+MB最小，则MA+MB=_。 8已知a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，则a2+b2+c2abbcca=_。9已知正方形ABCD所在平面内的直线满足：（1）正方形四个顶点到这条直线的距离有两种；（2）两种距离中，较大的是较小的三倍，那么符合上述条件的直线一共有条。10设实数a,b,c满足那么 。三、解答题（共4题，分值依次为10分、10分、15分和15分，共 50分）11已知有理数a满足，试求的值12.小华看着电视里的舞蹈节目：七个身穿不
4、同民族服装的舞蹈演员正在面对观众进行队列变换，他陷入了沉思：这7个演员面对观众一共会有几种队列变换呢？为了解决这一问题，他是这样思考和探索的：若只有一个演员A，那就只有队列变换A，共1种；若有二个演员A、B，那就有队列变换：AB和BA，共2种；若有三个演员A、B、C，那就有队列变换：ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA，共6种；若有四个演员A、B、C、D，那就有队列变换（小华把这四个字母在纸上不停的变换顺序地排列着、写着）数数看，哇！有24种，变化如此之快呀，五个、六个、七个演员呢？看来不可再强攻，否则就，还是智取吧你知道这7个舞蹈演员面对观众一共会有几种队列变换吗？说说你的理由。请
5、你根据（1）的解题策略，探索：220的末位数字是多少？说说你是怎样想的。例如：25的末位数字是5；2043的末位数字是3。13.在ABC中，C=，D是AB的中点，E、F分别在BC、AC上，且EDF= .(1) 如图1，若E是BC的中点，,EF与AF、BE有怎样的数量关系？并说明理由； （2）如图2，当F在AC上运动时，点E在BC上随之运动，问在运动过程中，EF与AF、BE有怎样的数量关系？并说明理由.14.（1）如下表，方程1、方程2、方程3，是按照一定规定排列的一列方程。观察方程1、2，将方程3的解填在表中空白处。序号方程方程的解123 （2）若方程（ab）的解是，求a、b的值，该方程式是不是（1）中所给出的一列方程?如果是，它是第几个方程？（3）请写出这列方程的第n个方程和它的解，并验证所写出的解和第n个方程。
