甘肃省武威市2017-2018学年高二数学上学期第一次学段考试试题-(有答案,word版).doc

1、 1 甘肃省武威市 2017-2018 学年高二数学上学期第一次学段考试试题 （本试卷共 2 页，大题 3 个，小题 22 个。答案要求写在答题卡上） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共计 60 分 .每小题只有一个答案是正确的） 1.从装有 2 个红球和 2 个黑球的口袋内任取 2 个球，那么互斥而不对立的两个事件是 ( ) A至少有 1 个黑球与都是黑 球 B至少有 1 个黑球与至少有 1 个红球 C恰有 1 个黑球与恰有 2 个黑球 D至少有 1 个黑球与都是红球 2.不等式03103- 2 ? xx的 解集是（ ） A）（ 3,31B. ），（ 31-3-C. ），（

2、）（ ? 31-3-,- ?D. ），（）（ ?331,3.右图是根据某校 10 位高一同学的身高 (单位： cm)画出的茎叶图，其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字，右边的数字表示学生身高的个位数字，从图中可以得到这 10 位同学身高的中位数是 ( ) A.161cm B.162cm C.163cm D.164cm 4.对某种电子元件的使用寿命进行跟踪调查，所得样本的频率分布直方图如图所示，由图可知，这一批电子元件中使用寿命在 100 300 h 的电子元件的数量与使用寿命在 300 600 h 的电子元件的数量的比是 ( ) A.2B.C.4D.15.设 (x1,y1

3、)， (x2,y2)， ? ， (xn,yn)是变量 x 和 y 的 n 个样本点，直线 l 是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线如图所示，则以下结论正确的是 ( ). A.变量 x 和 y 之间呈现正相关关系 B.各样本点 (xn， yn)到直线 l 的距离都相等 C.当 n 为偶数时，分布在 l 两侧的样本点的个数一定相同 D.直线 l 过点 ( , ) 6同时 掷两颗骰子，所得点数之和为 5 的概率为（ ） A. 41B. 9C. 61D. 1217.采用系统抽样方法从 960 人中抽取 32 人做问卷调查，为此将他们随机编号为 1， 2， ? ， 960，分组后在第一组采用简

4、单随机抽样的方法抽到的号码为 9.抽到的 32 人中，编号落入区间 的2 人做问卷 A，编号落入区间 的人做问卷 B，其余的人做问卷 C.则抽到的人中，做问卷 B的人数为 ( ). A.7 B.9 C. 10 D.11 8. 如图所示，程序输出的结果 s 132，则判断框中应填 ( ) A i10? B i11? C i11? D i12? 9下列函数中，最小值为 4 的个数为 ( ) y x 4x； y sin x 4sin x(0的解集为 | 2 4xxD11 | 240，且 a1) 的图象恒过定点 A，若点 A 在直线 mx ny 1 0 上，其中 m， n 均大于 0，则 1m 2n的

5、最小值为 ( ) A 2 B 4 C 8 D 16 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共计 20 分） 13.某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表 广告费用 (万元 ) 4 2 3 5 销售额 (万元 ) 49 26 39 54 根据上表可得回归方程 中的 为 9 4，据此模型预报广告费用为 6 万元时销售额为 万元 . 14. 如图所示，程序框图的输出结果是 3 15.若变量 x， y 满足约束 条件?y x，x y4 ，y k，且 z 2x y 的最小值为 6，则 k _ _ 16.在区间(0,1)中随机地取出两个数，则两数之和小于5的概率是 _ 三、解答题

6、17.（本小题 10 分） 从 3 名男生和 2名女生中任选 2 人参加比赛。 求所选 2 人都是男生的概率 ; 求所选 2 人恰有 1名女生的概率 ; 求所选 2 人中至少有 名女生的概率 18 （本小题 12 分）某市统计局就某地居民的月收入调查了 10000 人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示 (每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示 1000， 1500) 求居民收入在 3000， 3500)的频率； 根据频率分布直方图算出样本数据的中位数； 为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这 10000 人中按分层抽样方法抽出 100 人作进一步分

7、析，则月收入在 2500， 3000)的这段应抽取多少人？ 4 19.（本小题 12 分） 已知 x0， y0，且 2x 8y xy 0，求 (1)xy 的最小值； (2)x y 的最小值 20. （本小题 12 分） 某种产品的广告费支出 与销售额 (单位：百万元 )之间有如下对应数据： 2 4 5 6 8 30 40 60 50 70 画出散点图； 求线性回归方程； 预测当广告费支出 7(百万元 )时的销售额 . xbyaxnxyxnyxb niiniii ? ,122121. （本小题 12 分） 在单位圆 O 的某一直径上随机的取一点 Q，求过点 Q 且与该直径垂直的弦长长度不超过 1

8、 的概率 22. （本小题 12 分） 解关于x的不等式：0)1(2)13(2 ? aaxax武威六中 2017-2018 学年度第一学期 高二数学答案 一选择题 CDBCD BCBDA DC 二填空题 13. 65.5 14.121115. -2 16. 7225三解答题 17. 解：（ 1）103?p（ 2）5（ 3）107?p18. 解：月收入在 3000， 3500)的频率为 0.0003 (3500 3000) 0.15； 0.0002(1500-1000) 0.1， 0.0004 (2000-1500) 0.2， 0.0005 (2500-2000) 0.25， 0.1 0.2 0

9、.25 0.55 0.5 ， 样 本 数 据 的 中 位 数 为(元 )；居民月收入在 2500， 3000)的频数为0.25 10 000 2500(人 )，从 10 000 人中用分层抽样方法抽出 100 人，则月收入在 2500，3000)的这段应抽取 (人 ) 19.解 ： (1)由 2x 8y xy 0，得 8x 2y 1，又 x0， y0，则 1 8x 2y 2 8x 2y 8xy， 得 xy 64，当且仅当 x 16， y 4 时，等号成立所以 xy 的最小值为 64. (2)由 2x 8y xy 0，得 8x 2y 1，则 x y ? ?8x 2y (x y) 10 2xy 8

10、yx 10 2 2xy 8yx 18.当且仅当 x 12 且 y 6 时等号成立， x y 的最小值为 18. 20. 解： 图略 ，设回归方程为 ，则， ，回归方程为. 当 时， ，当广告费支出 7(百万元 )时，销售额约为 63(百万元 ) 21. 解：弦长不超过 1，故 OQ 32 ，因为 Q 点在直径 AB 上是随机的，设事件 A 为“弦长长度超过 1”，由几何概率的计算公式得， P(A)32 22 32 . 所以其对立事件“弦长不超过 1”的概率为 P() 1 P(A) 1 32 . 22. 解：分解因式得：0)1()2( ? axax（ 1）当12 ?aa时，即1?a时，解集是)1, ?aa（ 2）当?时，即?时，解集是 ? （ 3）当?时，即?时，解集是)2,1( aa?综上所述，当1?a时，解集是1,2( ?aa当?时，解集是 当?时，解集是)2,1( aa?-温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！