1、七年级数学竞赛试题一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列计算正确的是 （ ） A、 B、 C、 D、 2、下面每组数分别是三根小木棒的长度, 它们能摆成三角形的是 （ ） A、5, 1, 3 B、2, 3, 4 C、3, 3, 7 D、2, 4, 2 3、如果两个不相等的角互为补角,那么这两个角 （ ）A、都是锐角 B、都是钝角 C、一个锐角,一个钝角 D、以上答案都不对4、用科学计数法表示0.0000907的结果正确的是 （ ）A、 B、 C、 D、 5、如图，已知：1=2，那么下列结论正确的是 （ ） AC=D BADBC CABCD D3=4 6、下列各式中不能用平方差公式计算的是
2、（ ）A、 B、 C、D、7、给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3）相等的两个角是对顶角； （4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；其中正确的有 （ ）A 0个 B 1个 C 2个 D 3个8、下列关系式中，正确的是 （ ） A. B.C. D.9、一定在ABC内部的线段是 （ ）A任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高B钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线C锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线D直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线10、等腰三角形的一边长为5c
3、m，另一边长为6cm，那么它的周长为 （ ）A16cm B.17cm C.16cm，17cm， D11cm二、填空题（每小题3分，共30分）11、计算： _. 12、若4aka +9是一个完全平方式，则k _. 13、 _. 14、一个角与它的补角之差是20，则这个角的大小是 .15、.如图1，EAD=DCF，要得到AB/CD，则需要的条件 。FECBAD（填一个你认为正确的条件即可） 16、如图2,ABCD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分BEF,若1=72,则2=_度. 17、如图3，已知B=DEF，AB=DE，请添加一个条件使ABCDEF，则需添加的条件是 _. 18、五段线段
4、长分别为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm，以其中三条线段为边长共可以组成_个三角形19、一个三角形的三个内角的度数的比是2：2：1，这个三角形是_三角形20、在三角形ABC中，A=400，O是ABC和ACB的角平分线的交点，则BOC=_.三、解答题（共32分）21、计算（每小题4分，共12分）（1）（1）+（）-2 （3.14）0 （2） （3） （4） 22、（6分）已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍, 求这个角的度数。23、（8分）化简再求值：，其中，。24、(6分)如图所示，已知线段AB，分别过A、B作CAB，CBA。（写出作法，保留作图痕迹）（11分）四、推理说明题（共18分
5、）25、（8分）已知：如图，ABCD，A = D，试说明 ACDE 成立的理由。26、（10分）如图,已知：ADBC，AD=CB，AE=CF，(1)请问B=D吗？为什么？(2)不改变其他条件，提出一个你认为正确的结论，并说明理由？五、探索题（大题10分）nnnnmmmm图bmmnn图a27、图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形。(1)、你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于_ (2)、请用两种不同的方法 求图b中阴影部分的面积。方法1： 方法2： (3)、观察图b，你能写出下列三个 代数式之间的等量关系吗?代数式:
6、(4)、根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若，则= 。答案1、D ;2、B ;3、C; 4、D; 5、C; 6、A; 7、C; 8、D; 9、C; 10、C；二、填空题11、999996；12、12；13、x20y8; 14、1000； 15、B=EAD;16、54； 17、A=D; （或其他都行） 18、3 ；19、锐角； 20、1100； ；三、解答题21、（1）4；（2）5a 2 6ab;（3）、x 3x2y3 + 4；（4）422、解：设这个角的度数为x，则180-x=4(90-x),解得x=60023、解：原式=2xy 1 代人得 -3.24、（略）四、推理说明题25、解：ABCD;B=DCE;又A=D; ACB=E;ACDE26、(1)B=D, ADBC,A=C, 又AE=CF,AE+EF=CF+EF ,AF=CE, 又AD=BC ,ADFCBE(SAS) , B=D.(2) 不唯一（略）五、探索题 （1）m n ;(2) (m- n)2 ; (m + n)2 4mn ; (3) (m - n)2 = (m + n)2 4mn ;(4) 29.
