1、 - 1 - 上学期高二数学 1 月月考试题 01 共 150分 。 时间 l20 分钟 第 I卷 (选择题 共 60 分 ) 一、选择题： (本大题共 l2 小题，每小题 5分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ) 1若 ab且 c?R，则下列不等式中一定成立的是 A abc B a2b2 C a+cb+c D ac2bc2 2设数 列 2, 5,2 2, 11,.,则 25是这个数列的 A第 6项 B第 7项 C第 8项 D第 9项 3在数列 na 中， a1=1， an+l=an+2，则 a1与 a5的等比中项为 A 3 B -3 C 3 D 9 4若 AB
2、C的三个内角 A， B， C满足 sinA： sinB： sinC=5： 11： 13，则 ABC 是 A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形 5等差数列 na 中， a1+a2+a3=-24， a18+a19+a20=78，则此数列前 20 项和等于 A 160 B 180 C 200 D 220 6已知圆的半径为 4， a、 b、 c为该圆的内接三 角形的三边，若 abc=16 2 ，则三角形的面形的面积为 A 2 2 B 8 2 C 2 D 22 7已知函数 2( )= + -1f x ax ax 在 R上满足 ()fx0， b0，则 23+ab
3、的最小值为 A 256 B 83 C 113 D 4 - 2 - 11若 0)在平面区域内取得最大值时的最优解有无数多个，则 m= 16对数列 na ，规定 na 为数列 na 的一阶差分数列，其中 +1= - ( *)n n na a a n N?，一般地，规定 k na 为数列 na 的k 阶差分数列，其中 k na = -1 -1+1 - ( * , 2 )kknna a k N k?已知数列 na 的通项公式 2= + ( *)na n n n N? ，则以下结论正确的序号为 na =2n+2； 数列 2 na 既是等差数列，又是等比数列； 数列 na 的前 n项之和为 Sn=n2+n
4、； 2 na 的前 2014项之和为 4028 三、解答题： (本大题共 6小题，共 74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17 (本小题满分 l2 分 ) 已知等差数列 na 的前 n项和为 Sn，且 a3=10， S6=72， bn=12na-30 (1)求通项 na ； (2)求数列 bn的前 n项和 Tn的最小值 - 3 - 18 (本小题满分 l2 分 ) 某研究所计划利用 “ 神十 ” 宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品 A、 B，要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，搭载每件产品的有关数据如下表： 产品 A(件
5、 ) 产品 B(件 ) 研制成本、搭载费用之和 (万元 ) 20 30 计划最大资金额 300万元 产品重量 (千克 ) 10 5 最大搭载重量 110千克 预计收益 (万元 ) 80 60 试问：如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计 收益达到最大，最大收益是多少 ? 19 (本小题满分 l2分 ) 已知 (3 )+ = ( + +1)lg x lg y lg x y (1)求 xy的最小值； (2)求 x+y的最小值 20 (本小题满分 l2分 ) 设锐角三角形 ABC的内角 A， B， C的对边分别为 a， b， c， a=2bsinA (1)求 B 的大小； (2)求 cosA
6、+sinC的取值范围 21 (本小题满分 l3分 ) 某开发商用 9000万元在市区购买一块土地建一幢写字楼，规划要求写字楼每层建筑面积为2000平方米已知该写字楼第一层的建筑费用为每平方米 4000元，从第二层开始，每一层的建筑费用比其下面一 层每平方米增加 100元 (1)若该写字楼共菇层，总开发费用为 y 万元，求函数 =()yf x 的表达式 (总开发费用 =总建筑费用 +购地费用 )； (2)要使整幢写字楼每平方米的平均开发费用最低，该写字楼应建为多少层 ? 22 (本小题满分 13分 ) 设数列 na 的前 n项和为 nS ，若对于任意的正整数 n都有 =2 -3nnS a n 又 =a +3nnb (1)求证：数列 na 是等比数列； (2)求出数列 na 的通项公式； (3)求数列 n na 的前 n项和 - 4 - - 5 - - 6 - - 7 - - 8 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
