一次函数的图像-课件-2021—2022学年苏科版数学八年级上册.pptx

1、回忆：回忆：1.一次函数的关系式是什么？y=kx+b（k、b为常数且k0）2.函数的表达方式有哪些？函数关系式、列表法、图像法 在平面直角坐标系中，以函数的自变量的值为横坐标、对应的函数值为纵坐标的点所组成的图形叫做这个函数的图像.3.什么是函数图像？6.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（1 1）八年级八年级(上册上册)初中数学初中数学将你的观察结果填在表格内将你的观察结果填在表格内点燃时间点燃时间/min0 05 5101015152020香的长度香的长度/cm161612128 84 40 0 请观察下面图片，你能从中可以获得哪些信息？请观察下面图片，你能从中可以获得哪些信息？如果用

2、如果用 y(cm)表示香的长度、表示香的长度、x (min)表示点燃时表示点燃时间，你能写出间，你能写出 y 与与 x 之间的函数表达式吗？之间的函数表达式吗？y16160.80.8x 依次连接图片中香的顶端依次连接图片中香的顶端，你有什么发现？，你有什么发现？香的顶端在一条直线上香的顶端在一条直线上在这个直角坐标系中，点的横坐标表示香燃烧的时在这个直角坐标系中，点的横坐标表示香燃烧的时间，纵坐标表示香的长度间，纵坐标表示香的长度xyO 你能用平面直角坐标系，将图片所揭示的信息及你能用平面直角坐标系，将图片所揭示的信息及你的发现告诉大家吗？你的发现告诉大家吗？5 5 1010 15 15 20

3、202010 x(0(0，16)16)(5(5，12)12)(10(10，8)8)(15(15，4)4)(20，0)y 这这5 5个点在同一条个点在同一条直线上吗？直线上吗？这些点都在一条直线上这些点都在一条直线上.以以x轴表示点燃时间，以轴表示点燃时间，以y轴表示香的长度，建立直轴表示香的长度，建立直角坐标系，并分别描点角坐标系，并分别描点(0(0，16)16)、(5(5，12)12)、(10(10，8)8)、(15(15，4)4)、(20(20，0)0)x(0(0，16)16)(5(5，12)12)(10(10，8)8)(15(15，4)4)y这这5个点的坐标都满足个点的坐标都满足y160

4、.8x吗？吗？y16160.8 0.8 x这这5个点的坐标都满足个点的坐标都满足y160.8x！yx(0(0，16)16)(5(5，12)12)(10(10，8)8)(15(15，4)4)y16160.80.8x一次函数的图像是什么？一次函数的图像是什么？在直角坐标系中画一次函数在直角坐标系中画一次函数y2x1的图像的图像（1 1）列表）列表表中表中x的值如何选取？表中的值如何选取？表中y的值如何确定？的值如何确定？21012这样我们就得到了函数图像上的这样我们就得到了函数图像上的5 5个点的坐标：个点的坐标：(2，3)、(1，1)、(0，1)、(1，3)、(2，5)53113xy2x1y2

5、2x1 1（2 2）描点：描点：(2,3)、(1,1)、(0，1)(1，3)、(2，5)（3 3）连线）连线.为什么要为什么要“连线连线”？怎样连线？怎样连线？y x3021-1-2-3-1-2-312345 在在y=kx+b（k、b为常数且为常数且k0）中）中填入你填入你喜欢的喜欢的k、b的值的值，并仿照刚才的方法画出一次，并仿照刚才的方法画出一次函数函数y=kx+b的图像的图像思考：画一次函数图像的一般步骤是什么？思考：画一次函数图像的一般步骤是什么？一次函数的图像是什么样的图形？一次函数的图像是什么样的图形？（1 1）列表；（）列表；（2 2）描点；（）描点；（3 3）连线）连线yx(0

6、(0，16)16)(5(5，12)12)(10(10，8)8)(15(15，4)4)y16160.80.8x一次函数的图像是什么？一次函数的图像是什么？一条直线一条直线A AB BC CE ED D123结论结论:一次函数一次函数ykxb（k，b都为常数且都为常数且k00）可以）可以用直角坐标系中的用直角坐标系中的一条直线一条直线来表示来表示.这条直线也叫做一次函数这条直线也叫做一次函数ykxb的的图像图像，以后，以后就称它为：就称它为：直线直线 ykxb 画一次函数的图像有没有简捷的方法呢？画一次函数的图像有没有简捷的方法呢？画一次函数的图像时，只要画一次函数的图像时，只要确定两个点的位置确

7、定两个点的位置，这是因为：这是因为：议一议：通常选取哪两点比较方便？议一议：通常选取哪两点比较方便？两点确定一条直线两点确定一条直线例：在直角坐标系中，画一次函数例：在直角坐标系中，画一次函数y3 3x3 3的图像的图像解：把解：把 x0 0 代入代入y3 3x3 3得得 y3 3 把把 y0 0 代入代入y3 3x3 3得得 x1 1y y-3 3-4 44 43 3-2 2-1 12 21 1o o3 3-2 2-1 12 21 1x x3 3-2-2-1-12 21 1y y-3 3-4 4-2 2-1 12 21 1y-3 3-2 2-1 12 21 1ox 试判断：点试判断：点M（2

8、，5）在此函数的图像上嘛？）在此函数的图像上嘛？y3 3x3 3x01y 301 1一次函数图像的形状是一条一次函数图像的形状是一条 ，因此画，因此画一次函数的图像只需要确定图像上的一次函数的图像只需要确定图像上的 个个点，就能画出一次函数的图像点，就能画出一次函数的图像2 2一次函数一次函数y4 4x3 3的图像与的图像与x轴的交点坐标轴的交点坐标是是 ；与；与y轴的交点坐标轴的交点坐标是是 直线直线两两（0 0，3 3）（，0 0）3 34 4 如果用如果用 y(cm)表示香的长度、表示香的长度、x (min)表示点燃时表示点燃时间，你能写出间，你能写出 y 与与 x 之间的函数表达式吗？之间的函数表达式吗？y16160.80.8x y16160.80.8x(0 0 x2020)x(0(0，16)16)(5(5，12)12)(10(10，8)8)(15(15，4)4)y16160.80.8x