七年级数学下册第4章相交线与平行线单元复习习题课件新版湘教版20222221299.ppt

1、第4章 单元复习课第一页，编辑于星期六：六点 二分。一、相交线与平行线中的相关概念1.平行线(1)在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线如图所示，两条直线AB，CD平行，记作“ABCD”，读作“AB平行于CD”第二页，编辑于星期六：六点 二分。“在同一平面内”是前提条件；“不相交”是指两直线没有交点；平行线是指“两条直线”而不是两条射线或两条线段，线段或射线的平行是指它们所在的直线平行.(2)平行线的基本性质：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.第三页，编辑于星期六：六点 二分。2.垂线(1)如图所示，两条直线AB和CD相交所成的4个角中，如果有一个角是直角，就说这两条直线互相垂直

2、，记作“ABCD”，读作“AB垂直于CD”，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点O叫做垂足.(2)两条线段垂直(或两条射线垂直)指它们所在的直线垂直，所以有时作垂线时要延长线段(或射线).第四页，编辑于星期六：六点 二分。注：(1)垂线与垂线段的区别：垂线是一条直线，垂线段是一条线段.(2)垂线段与点到直线的距离的区别：垂线段是一条线段，是图形，而点到直线的距离是垂线段的长度，是一个数值.(3)垂直是特殊的相交，如图，若ABCD，则AOCBOCBODAOD90，若BOC90(四个角中任一个角)，则ABCD.第五页，编辑于星期六：六点 二分。3.对顶角(1)定义：两个角有一个公共顶点，且

3、一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角.如两条直线相交形成1，2，3，4四个角，如图，1和3是对顶角，2和4也是对顶角.说明两个角是对顶角应抓住两点：有公共顶点；两角的两边互为反向延长线.(2)性质：对顶角相等.第六页，编辑于星期六：六点 二分。4.三线八角两条直线AB，CD与直线EF相交，如图，则称直线AB，CD被直线EF所截，直线EF为截线.两条直线AB，CD被直线EF所截可得8个角，即所谓“三线八角”.这八个角中有对顶角：1与3，2与4，5与7，6与8.第七页，编辑于星期六：六点 二分。邻补角有：1与2，2与3，3与4，4与1，5与6，6与7，7与8，8与5.还

4、有同位角，内错角，同旁内角.第八页，编辑于星期六：六点 二分。(1)同位角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的两个角叫同位角.如图中的1与5分别在直线AB，CD的上侧，又在第三条直线EF的右侧，所以1与5是同位角，它们的位置相同，在图中2与6，3与7，4与8也是同位角.(2)内错角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线的内侧，且在第三条直线的两旁的两个角叫内错角.如图中的2与8在直线AB，CD的内侧(即AB，CD之间)，且在EF的两旁，所以2与8是内错角.同理，3与5也是内错角.第九页，编辑于星期六：六点 二分。(3)同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在两条直

5、线的内侧，且在第三条直线的同旁的两个角叫同旁内角.如图中的2与5在直线AB，CD内侧又在EF的同旁，所以2与5是同旁内角，同理，3与8也是同旁内角.因此，两条直线被第三条直线所截，共得4对同位角，2对内错角，2对同旁内角.第十页，编辑于星期六：六点 二分。5.平移在平面内，将图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.(1)方向用射线描述，沿着某个方向等价于平行于给定的射线.(2)距离用线段的长短描述移动指定的距离，即对应点连线的长度等于指定线段的长度.(3)由定义可知，图形的平移只改变图形的位置，平移前后图形的形状和大小不变.第十一页，编辑于星期六：六点 二分。二、相关性质、判定1

6、.垂线的性质(1)在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.(2)垂线段最短.2.平行线的性质(1)经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.(2)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.第十二页，编辑于星期六：六点 二分。如图，若l1l2，则：1=2；3=2；2+4=180.第十三页，编辑于星期六：六点 二分。注：(1)如果两条平行线所在的图形有折线，那么辅助线一般是过折线的拐点作平行线，下面是常见的折线问题的辅助线作法：(2)平行线间的距离，处处相等.(3)如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补.第十四页，编辑于星期六：六点 二分。(4)一个

7、常见的图形结构：如图所示：OC平分AOB，DEOA,则有OE=DE.第十五页，编辑于星期六：六点 二分。3.平行线的判定方法(1)应用平行线的定义.(2)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.第十六页，编辑于星期六：六点 二分。如图：如果1=2，那么l1l2；如果3=2，那么l1l2；如果2+4=180，那么l1l2.(4)垂直于同一条直线的两条直线互相平行.第十七页，编辑于星期六：六点 二分。4.平移的特征(1)平移前后的图形形状和大小完全相同.(2)对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等.(3)对应线段平行(或在同一条直线上)且相等.(4)对应角相等.第十八页，编辑

8、于星期六：六点 二分。三、作图1.平行线的画法(1)在方格纸上画，一般有水平、垂直和斜画三种方式，斜画是沿由若干相邻方格组成的矩形的对角线画一条直线，再按相同的方式画出另一条直线，就可以得到一组平行线.第十九页，编辑于星期六：六点 二分。(2)用一副三角板画，其步骤可简记为：一落：用三角板一边落在已知直线上；二靠：用直尺紧靠三角板的另一边；三移：沿直尺移动三角板，使三角板与已知直线重合的边过已知点；四画：沿三角板过已知点的边画直线.2.垂线的画法一靠、二移、三画线.第二十页，编辑于星期六：六点 二分。3.平移作图(1)平移作图的依据是平移的性质.(2)平移作图的步骤：分析平移要素：有时平移的方

9、向与距离不是直接告知的，需要化未知为已知.选择关键点：常见的关键点有线段的端点、多边形的顶点、折线的连接点、线段与曲线的连接点、圆及圆弧或扇形所在圆的圆心等.第二十一页，编辑于星期六：六点 二分。平移关键点.连线：注意连线的顺序，涉及与弧有关的问题时，作图应用工具规范作图.(3)借助网格或坐标系进行平移作图，关键是找准关键点的对应点的坐标，描点后再连线即可.其淡化了坐标的代数性质，强调了图形与坐标的联系.第二十二页，编辑于星期六：六点 二分。相交线与平行线位置关系相交两直线相交两条直线被第三条直线所截对顶角垂线及其性质同位角内错角同旁内角平行重合图形的平移性质判定度量关系点到直线的距离两平行线

10、之间的距离第二十三页，编辑于星期六：六点 二分。平行线的条件【相关链接】平行线的条件是指由角的数量关系判定两条直线平行.通常为判断图形的同位角相等、内错角相等或同旁内角互补,进而得到两直线平行.切记只有“三线八角”的角的数量关系,才能判断两直线平行,其他类型的角不可以.第二十四页，编辑于星期六：六点 二分。【例1】(2012贵阳中考)如图,已知12,则图中互相平行的线段是_.第二十五页，编辑于星期六：六点 二分。【思路点拨】1和2是由AD,BC被AC所截而成,所以根据平行线的判定,由12可得ADBC.【自主解答】因为12，所以ADBC.答案：ADBC(AD与BC)第二十六页，编辑于星期六：六点

11、 二分。平行线的性质【相关链接】由两直线平行关系(即位置关系),得到角相等或互补关系(数量关系)是平行线的特征.它恰恰与平行线的条件相反,解题时,要注意两者的差异不要混淆.平行线的特征是中考命题热点之一,题型多为选择题、填空题.第二十七页，编辑于星期六：六点 二分。【例2】(2012义乌中考)如图，已知ab，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.若1=40，则2的度数为_.第二十八页，编辑于星期六：六点 二分。【思路点拨】由两直线平行，同位角相等得2=3.再由三角板的直角得1与3互余从而求得3.【自主解答】因为ab，所以2=3.因为3=901=9040=50，所以2=50.答案：50第二十九页，

12、编辑于星期六：六点 二分。平移【相关链接】决定图形变换的条件有两个：平移的方向；平移的距离.平移的方向就是原图形上某一点指向新图形上它的对应点的方向；平移的距离就是对应点所连线段的长度.要弄清一个平移变换的条件，首先要弄清平移的方向，其次要弄清平移的距离.第三十页，编辑于星期六：六点 二分。【例3】(2012宜昌中考)如图，在106的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将ABC平移到DEF的位置，下面正确的平移步骤是()第三十一页，编辑于星期六：六点 二分。(A)先把ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位(B)先把ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位(C)先把ABC向左平移5个单位

13、，再向上平移2个单位(D)先把ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位【思路点拨】第三十二页，编辑于星期六：六点 二分。【自主解答】选A.根据图中的两个三角形的位置关系，可知：先把ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位或者说成先将ABC向下平移2个单位，再向左平移5个单位，即可得到DEF.第三十三页，编辑于星期六：六点 二分。【命题揭秘】通过对近几年中考题的研究与分析，可知对相交线与平行线的考查主要有以下特点：1.命题的方式为：对顶角、邻补角的计算,垂线、垂线段、平行线的定义、性质及平行线的判定的综合应用，题型以选择题、填空题为主，也有少量的与其他内容结合的解答题.2.考查的热点为根据平

14、行线的性质求相关角的度数，利用“垂线段最短”解决实际问题，图形的平移性质及其应用等.第三十四页，编辑于星期六：六点 二分。1.(2012日照中考)如图，DEAB，若ACD=55，则A等于()(A)35 (B)55(C)65 (D)125【解析】选B.因为DEAB，所以A=ACD=55第三十五页，编辑于星期六：六点 二分。2.(2011泸州中考)如图，1与2互补，3=135，则4的度数是()(A)45 (B)55(C)65 (D)75第三十六页，编辑于星期六：六点 二分。【解析】选A.因为1与2互补，所以ab.因为3=5，所以5=135.因为ab，所以4与5互补，所以4=180-135=45.第

15、三十七页，编辑于星期六：六点 二分。3.(2012怀化中考)如图，已知ABCD，AE平分CAB，且交CD于点D，C=110，则EAB为()(A)30 (B)35(C)40 (D)45【解析】选B.因为ABCD，所以CAB C=180.又因为C=110，所以CAB=70.因为AE平分CAB，所以EAB=CAB=35.12第三十八页，编辑于星期六：六点 二分。4.如图，已知BD平分ABC，点E在BC上，EFAB，若CEF=100，则ABD的度数为()(A)60 (B)50 (C)40 (D)30【解析】选B.因为ABEF,所以ABC=CEF=100，又BD平分ABC，得ABC=2ABD=100，所

16、以ABD=50.第三十九页，编辑于星期六：六点 二分。5.如图，点,在同一直线上，已知BOC=50，则AOC=_.【解析】AOC=180BOC=130.答案：130第四十页，编辑于星期六：六点 二分。6.(2012徐州中考)将一副直角三角板如图放置若AEBC，则AFD_.【解析】由三角板的性质可知EAD45，C30，BACADE90因为AEBC，所以EACC30所以DAFEAD-EAC45-3015所以AFD180-ADE-DAF180-90-1575答案：75第四十一页，编辑于星期六：六点 二分。7.(2012鞍山中考)如图，直线ab，EFCD于点F，2=65，则1的度数是_.【解析】因为ab，所以FDE=2=65，在直角三角形DEF中，1=90-FDE=90-65=25.答案：25第四十二页，编辑于星期六：六点 二分。8.已知：如图，ADBE，1=2，试说明：A=E.【解析】因为ADBE，所以A=EBC.因为1=2，所以DEAC，所以E=EBC，所以A=E.第四十三页，编辑于星期六：六点 二分。9.如图，已知1B，2C，则BD吗？请说明理由.【解析】BD.因为1B，所以ADBC，所以2+B=180.因为2C，所以C+B=180，所以ABCD，所以2+D=180，所以BD.第四十四页，编辑于星期六：六点 二分。