2022年数学七年级上《线段的比较与作法》课件(新青岛版).ppt

1、观察以下三组图形，你能看出每组图形中线观察以下三组图形，你能看出每组图形中线段段a与与b的长短吗的长短吗ababab(1)(3)(2)学习目标学习目标1 1会用不同的方法比较两条线段的大小。会用不同的方法比较两条线段的大小。2 2会画线段的和、差。会画线段的和、差。3 3理解线段中点的概念，会用准确的数学理解线段中点的概念，会用准确的数学 语言表述。语言表述。情景活动一姚姚 明身高：米明身高：米易建联身高：米易建联身高：米你知道他们谁更高吗？你知道他们谁更高吗？你是怎样得出这个结论的呢？你是怎样得出这个结论的呢？那你知道如何比较两条线段的长短吗？那你知道如何比较两条线段的长短吗？线段线段ABA

2、B与线段与线段CDCD，如何比较两条线段的长短？如何比较两条线段的长短？ABDC线段的比较线段的比较议一议议一议12354678123546780 第一种方法：第一种方法：用一把尺子量出两根绳子的长度，再进行比较用一把尺子量出两根绳子的长度，再进行比较.度量法度量法CDAB=CDABEFABMNEFMNEFMNCDAB试比较绳子试比较绳子AB与绳子与绳子CD、绳子、绳子EF、绳子、绳子MN的大小？的大小？第二种：第二种：先把两根绳子的一端重合，另一端落在同侧，先把两根绳子的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置来比较根据另一端落下的位置来比较.叠合法叠合法比较两条线段大小长短的方法：比

3、较两条线段大小长短的方法：度量法：度量法：用刻度尺分别量出线段用刻度尺分别量出线段AB、线段、线段CD的长度，的长度，再比较线段再比较线段AB、线段、线段CD的长短大小的长短大小.叠合法：叠合法：将一条线段放在另一条线段上，使它们的一个将一条线段放在另一条线段上，使它们的一个端点重合，观察另一个端点的位置关系端点重合，观察另一个端点的位置关系.比较线段长短的两种方法比较线段长短的两种方法做一做做一做1、估计以下图形中线段、估计以下图形中线段AB与线段与线段AC的大小的大小关系，再用刻度尺或用圆规来检验你的估计关系，再用刻度尺或用圆规来检验你的估计.ACB(1)ABCABC(2)(3)为什么有人

4、要到马路对面时为什么有人要到马路对面时,不走不走人行横道人行横道?议一议议一议对面对面AB从从A地到地到B地怎地怎样走最近呢？样走最近呢？两点的所有连线中两点的所有连线中,线段最短线段最短.即两点之间即两点之间,线段最短线段最短连接两点间的线段的长度连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离。叫做这两点的距离。1.MN两点之间的距离是两点之间的距离是 A连接连接MN两点的线段两点的线段 B连接连接MN 两点的线两点的线C连接连接MN两点的线段的长度两点的线段的长度D直线直线MN的长度的长度C练一练练一练2.假设点假设点B在直线在直线AC上，且上，且AB=9，BC=4，那么，那么AC 两点间的两点

5、间的距离是距离是 或或D将一段弯曲的公路改为直道可将一段弯曲的公路改为直道可以缩短路程，其理由是以缩短路程，其理由是两点确定一条直线两点确定一条直线两点之间，线段最短两点之间，线段最短两点之间，直线最短两点之间，直线最短线段有两个端点线段有两个端点3.如下图，如下图，A是两个村庄，中间是两个村庄，中间一条河，为了方便交通，决定在河上一条河，为了方便交通，决定在河上架一座桥，使桥到两村的距离最短，架一座桥，使桥到两村的距离最短，试找出桥的位置试找出桥的位置.理由？理由？A B 4.如图：如图：AB两点间的距离是两点间的距离是 .BC两点间的距离是两点间的距离是 .ACB线段线段BC的长度的长度线

6、段线段AB的长度的长度AB a画画 法：法：线段线段a a，画线段，画线段AB,AB,使使AB=a.AB=a.想一想想一想画一条线段等于线段画一条线段等于线段注意：不要求写画法，但一定注意：不要求写画法，但一定要标清字母，写出有结论要标清字母，写出有结论.ABCD在刚刚的活动中我们知道了在刚刚的活动中我们知道了ABa)b(ba)画一条线段画一条线段AC,AC,使使AC=b-a.AC=b-a.bCbD所以所以AC=b-a.画法：画法：在线段在线段AD上截取上截取DC=a.想一想想一想线段线段a a、b b，画线段，画线段ABAB，使，使ABAB2a-b2a-blCaDab在直线在直线l上顺序截取

7、上顺序截取 AC=a,CD=a.在线段在线段AD上截取上截取BD=b.所以线段所以线段AB=2a-b.画一条直线画一条直线l.试一试试一试b归纳总结：归纳总结：注意：不要求大家写画法，但是注意：不要求大家写画法，但是一定要保存作图痕迹，标清字母，一定要保存作图痕迹，标清字母，写出结论写出结论.要一量，二算，三画要一量，二算，三画.线段的线段的画法画法截取法截取法度量法度量法你能用这根绳子正好做一双鞋带吗？你能用这根绳子正好做一双鞋带吗？情景活动二ABM点点M M把线段把线段AB分成相等的两条线段分成相等的两条线段AM与与MB，我们把我们把M M点叫做点叫做线段线段AB的中点的中点.如果我们把拉

8、直的线绳看作线段如果我们把拉直的线绳看作线段AB,AB,刚刚的折刚刚的折点看作点点看作点M,M,观察线段观察线段AMAM与与BMBM的关系的关系.文字表达：文字表达：数学符号语言：数学符号语言：因为点因为点M是线段是线段AB的中点的中点 所以所以AM=MB=AB，AB=2AM=2BM12ABMNABMM、N为线段为线段AB的三等分点的三等分点AM=MN=NB=AB;AB=3AM=3MN=3NB31NPM、N、P为线段为线段AB的四等分点的四等分点AN=MN=MP=PB=AB；AB=4AN=4MN=4NP=4PB411.1.根据图形填空：根据图形填空：AC=_+_=_+_ABC (如图如图)增加

9、一个增加一个D D点，那么，点，那么，AC=_+_+_ AC=_+_+_DABBCABBDDC2.线段线段AB=12cm，点，点M是它的一个是它的一个 三等分点，三等分点，那么那么AM=_cm.4或或8bc c3.3.小芳和小丽在研究怎样画一条线段小芳和小丽在研究怎样画一条线段AB，使，使AB=a+2b-c,她们经过一番商量，画出线段她们经过一番商量，画出线段AB，请你评判一，请你评判一下，她们画的对吗？如果不对，应怎样改正？下，她们画的对吗？如果不对，应怎样改正？lbabc所以线段所以线段AB=a+2b-c.解：如下图解：如下图4.4.线段线段ABAB上有点上有点C C，点，点C C使使AC

10、CBACCB=23=23，且，且AB=20cm,AB=20cm,点点M M是线段是线段ACAC的中点的中点那么线段那么线段AM=AM=.A A、2cm B2cm B、4cm C4cm C、6cm D6cm D、8cm8cmB 1.1.了解常量、变量的概念。了解常量、变量的概念。2.2.能列出表示变量之间关系的式子，能列出表示变量之间关系的式子，能准确指出式子中的常量和变量。能准确指出式子中的常量和变量。学习目标学习目标 大家好，我叫小刚，今大家好，我叫小刚，今天我和几个同学约好去小水天我和几个同学约好去小水库旁野炊。现在我要出发去库旁野炊。现在我要出发去学校和同学集合了。学校和同学集合了。情境

11、引入情境引入1分钟分钟2分钟分钟t分钟分钟学校学校 假设小刚匀速行驶，假设小刚匀速行驶，每分钟骑每分钟骑5米。米。用用s表示他骑车的总路程表示他骑车的总路程.5？103分钟分钟15填表：填表：v=5米米/分分问题问题：从表格中你发现了什么？：从表格中你发现了什么？骑车总路程骑车总路程s与时间与时间t之间的关系：之间的关系：s=vt，其中速度其中速度v是是不变的量不变的量，骑车的总路程骑车的总路程s与骑车时间与骑车时间t是是变化的量变化的量。5103050新知探究新知探究 1.小亮在智力竞赛中答对了小亮在智力竞赛中答对了x个问题，得分个问题，得分100+10 x,假设用假设用y表示小亮的得分。表

12、示小亮的得分。1)计算当计算当x取以下数值时取以下数值时y的值，并填写下表：的值，并填写下表：2)在这个问题中，哪些量保持不变？哪些量可以在这个问题中，哪些量保持不变？哪些量可以取不同的值。取不同的值。110120130140150底分和答对底分和答对1题的得分题的得分不变，不变，答对题量答对题量x与总分与总分值值y可以取不同的值。可以取不同的值。3)将将y用用x的关系式表示的关系式表示.2.如图，一个长方形的推拉窗，如图，一个长方形的推拉窗，窗扇高米，如果活动窗拉开的距离窗扇高米，如果活动窗拉开的距离为为x米，拉开后的通风面积为米，拉开后的通风面积为y平方平方米，那么米，那么y用关于用关于x

13、的代数式表示为的代数式表示为y=_.这个问题中不变的量是这个问题中不变的量是_，可以改变，可以改变的量是的量是_.x窗高米窗高米拉开距离拉开距离x和通风面积和通风面积y 3.假设钟点工的工资标准为假设钟点工的工资标准为6元元/时，设工作时数为时，设工作时数为t，应得工资额为，应得工资额为m，那么，那么m=6t.取一些不同的取一些不同的t的值，求出相应的的值，求出相应的m的值：的值：t=m=_ t=m=_ t=m=_ 在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中，哪些量在改变？哪些量不变过程中，哪些量在改变？哪些量不变?12318126工资标准工资标

14、准是不变的量是不变的量，工时，工时t和工资和工资m是变化的量是变化的量.在某一个问题中，保持不变的量称为在某一个问题中，保持不变的量称为常量常量constant.可以取不同数值的量称可以取不同数值的量称为变量为变量variable.1汽车以汽车以80千米千米/小时的速度行驶，用小时的速度行驶，用t时表时表示行驶的时间，示行驶的时间，s千米表示行驶路程，其中常量是千米表示行驶路程，其中常量是 ，变量是，变量是。2汽车行驶汽车行驶200千米的路程，用千米的路程，用v千米千米/小时表小时表示行驶的速度，示行驶的速度，t时表示行驶的时间，其中常量是时表示行驶的时间，其中常量是 ，变量是，变量是 。80

15、千米千米/小时小时t时，时，s千米千米200千米千米v千米千米/小时，小时，t时时3在行程问题中，在行程问题中，s=vt.s一定时，常量是一定时，常量是，变量是，变量是 ;v一定时，常量是一定时，常量是，变量是，变量是 ;t一定时，常量是一定时，常量是，变量是，变量是 ;sv，t 注意：注意：常量和变量是对某一变化过程来说，不常量和变量是对某一变化过程来说，不是绝对而是相对的。常量不一定是具体的数，也有用是绝对而是相对的。常量不一定是具体的数，也有用字母表示的。字母表示的。vts，tv，s 4.某水果店橘某水果店橘子的单价为元子的单价为元/千千克，记买克，记买k千克橘千克橘子的总价为子的总价为

16、s元。元。请用千克数请用千克数k的代的代数式来表示总价数式来表示总价s.其中的常量和变量其中的常量和变量分别是什么。分别是什么。每二人小组举两个常量每二人小组举两个常量和变量的实际例子，比一比和变量的实际例子，比一比哪一组做的最好！哪一组做的最好！1.长方形的长和宽分别是长方形的长和宽分别是a和和b，周长是，周长是C=2(a+b),其中常量是其中常量是_,变量是变量是_.2C,a,b一、指出以下事件中的常量与变量：一、指出以下事件中的常量与变量：2.圆锥体积圆锥体积v与圆锥底面半径与圆锥底面半径r及圆锥的高及圆锥的高h之间之间存在关系式存在关系式 ，其中常量是，其中常量是_,变量是变量是_.213Vr h 1,3,V r h随堂练习随堂练习