河北省正定县2017-2018学年高二数学11月月考试题（理科）-(有答案,word版).doc

1、 - 1 - 河北省正定县 2017-2018 学年高二数学 11 月月考试题 理 一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。） 1、在空间直角坐标系中， ( 2,1,0)M? 关于原点的对称点 M 的坐标是（ ） A、（ 2， 1? ， 0） B、 ( 2, 1,0)? C、 (2,1,0) D、 (0, 2,1)? 2、抛郑一枚骰子，记事件 A 为“落地时向上的点数是奇数，”事件 B 为“落地时向上的点数是偶数”，事件 C 为“落地时向上的点数是 3 的倍数，”事件 D 为 “落地时向上的点数是 6 或4”，则下列每对事件是互斥事件但不是对立事件的是（ ） A、 A 与 B

2、 B、 B 与 C C、 A 与 D D、 C 与 D 3、我国古代数学算经十书之一的九章算术有一衰分问题：今有北乡八千一百人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，则北乡遗（ ） A、 104 人 B、 108 人 C、 112 人 D、 120 人 4、若双曲线 221xyab?的一条渐近线经过点 (3, 4)? ，则此双曲线的离心率为（ ） A、 73 B、 54 C、 43 D、 53 5、方程 22121xymm?表示双曲线的 一个充分不必要条件是（ ） A、 2m? B、 1m? C、 2m? D、 1m? 或 2m? 6、若圆 C 经过（ 0， 2），

3、(0, 2) ? 两点，且与直线 4y? 相切，则圆 C 的方程为（ ） A、 22( 2) 16xy? ? ? B、 22( 2 3 ) 4xy? ? ? C、 22( 2) 16xy? ? ? D、 22( 2 3 ) 16xy? ? ? 7、下列四个命题正确的是（ ） 设集合 0 3M x x? ? ?， 0 2N x x? ? ?，则“ aM? ”是“ a? N”的充分不必要条件； 命题“若 aM? ，则 bM? ”的逆否命题是“若 bM? ，则 aM? ”； 若 pq? 是假命题，则 ,pq都是假命题； - 2 - 命题 p：“ 20 0 0, 1 0x R x x? ? ? ? ?

4、”的否定为 p? ：“ 2, 1 0x R x x? ? ? ? ? ”。 A、 B、 C、 D、 8、一动圆与两圆： 221xy?和 22 8 12 0x y x? ? ? ?都外切，则动圆圆心的轨迹为（ ） A、双曲线 B、圆 C、双曲线的一支 D、椭圆 9、 12,FF是椭圆 22195xy?的两个焦点， A 为椭圆上一点，且 12 60AFF?，则 12AFF? 的面积为（ ） A、 732 B、 532 C、 72 D、 752 10、设 12,FF分别为双曲线 2222 1( 0 , 0 )xy abab? ? ? ?的左、右焦点，若在双 曲线的右支上存在点 P，满足 2 1 2P

5、F FF? ，且 2F 到直线 1PF 的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（ ） A、 3 4 0xy? B、 3 5 0xy? C、 4 3 0xy? D、 5 4 0xy? 11、已知数据 1 2 3, , , nx x x x 是某市 ( 3, )n n n N?个普通职工的年收入，设这 n 个数据的中位数为 x，平均数为 y，方差为 z，如果再加上世界首富的年收入 1nx? ，则关于这 ( 1)n? 个数据，下列说法正确的是（ ） A、年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变 B、年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大 C、年收入平均数大大增大，中位数

6、可能不 变，方差也不变 D、年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变 12、 P 是长轴在 x 轴上的椭圆 22221xyab? ?上的点， 12,FF分别为椭圆的两个焦点，椭圆的半焦距为 c，则 12PF PF? 的最大值与最小值之差一定是（ ） A、 1 B、 2a C、 2b D、 2c 二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。） - 3 - 13、已知命题 p： 20 0 0, 2 0x R x ax a? ? ? ? ?，若命题 p 是假命题，则实数 a 的取值范围是_。 14、若动点 ( , )Pxy 到定点 (5,0)F 的距离是它到直线 95x? 的距

7、离的 53 倍，则动点 P 的轨迹方程为 _。 15、关于圆周率 ? ，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰试验和查理斯试验，受其启发，我们也可以通过设计下面的试验来估计 ? 的值：先请 200 名同学，每人随机写下一个两数都小于 1 的正实数对 (, )xy ；再统计两数能与 1 构成钝角三角形三边长的数对(, )xy 的个数 m； 最后再根据统计数 m 来估计 ? 的值。假如统计结果是 56m? ，那么可以估计? _。（用分数表示） 16、已知双曲线 2222: 1 ( 0 , 0 )xyC a bab? ? ? ?的右顶点为 A，以 A 为圆心， b 为半径作 圆，圆 A

8、与双曲线 C 的一条渐近线交于 M、 N 两点，若 60MAN?，则 C 的离心率为_。 三、解答题 17、（ 10 分）已知 2: 8 20 0p x x? ? ?， 22: 2 1 0 ( 0 )q x x a a? ? ? ? ?，若 p 是 q 的充分不必要条件，求实数 a 的取值范围。 18、（ 12 分）已知双曲线与圆 2217xy?有公共点 (4, 1)A ? ，且圆在 A 点的切线与双曲线的一条渐近线平行，求该双曲线的标准方程。 19、（ 12 分）现阶段全国多地空气质量指数“爆表”。为探究车流量与 PM2.5 浓度是否相关，现对北方某中心城市的车流量最大 的地区进行检测，现采

9、集到 12 月份某天 7 个不同时段车流量与 PM2.5 浓度的数据，如下表： 车流量 x（万辆 /小时） 1 2 3 4 5 6 7 PM2.5 浓度 y（微克 /立方米） 30 36 38 40 42 44 50 - 4 - （ 1）根据上表中的数据，用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程；（ ,ab结果用分数表示）； （ 2）规定：当 PM2.5 浓度平均值在 (0,50 时，空气质量等级为优；当 PM2.5 浓度平均值在 (50,100 时，空气质量等级为良，为使该城市空气质量为优和良，利用该回归方程，预测要将车流量控制在每小时多少万辆内（结果以万辆作单位，保留整数）。 附：回

10、归直线方程为 y bx a?，其中 1221niiiniix y nxybx nx?121( )( )()niiiniix x y yxx?， a y bx? 20、（ 12 分）某校 N 名教职工开展“快乐步行，幸福人生”有奖评比活动，他们的年龄在 25岁至 50 岁之间，按年龄 分组，得到的频率分布直方图如图所示。 （ 1）求正整数 a， b， N 的值及 N 名教职工年龄的中位数； （ 2）现要从年龄较小的第 1， 2， 3 组中用分层抽样的方法抽取 6 人，从这 6 人中随机抽取 2 人参加滨湖新区走进“红五月”宣传交流活动，求恰有 1 人在第 3 组的概率。 21、（ 12 分）（

11、1）已知实数 , 1,1,2ab? ，求直线 ( )y ax b a b? ? ?不经过第四象限的概率； （ 2）若 a 是区间 2,2? 上的 随机数， b 是区间 1,1? 上的随机数，求直线 10ax by? ? ?（ a， b 不同时为 0）与圆 221xy?有公共点的概率。 - 5 - 22、（ 12 分）已知椭圆 C 过点 3(1, )2A ，两个焦点为 ( 1,0),(1,0)? （ 1）求椭圆 C 的方程； （ 2） E、 F 是椭圆 C 上的两个动点，如果直线 AE 的斜 率与 AF 的斜率互为相反数，证明直线EF 的斜率为定值，并求出这个定值。 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！