同类项 教学课件（北师大版）七年级上册数学 .ppt

1、 周末，陈刚同学一家要外出游玩，爸爸、周末，陈刚同学一家要外出游玩，爸爸、 妈妈和陈刚各自选了他们要吃的东西：妈妈和陈刚各自选了他们要吃的东西： 买的时候，买的时候，陈刚陈刚怎么对营业员说？怎么对营业员说？ _个汉堡个汉堡_个苹果个苹果_个草莓个草莓_瓶饮料瓶饮料 4 3 8 2 所含所含字母相同字母相同，并且，并且相同字母的指数相同字母的指数也分别相也分别相 同的项叫做同的项叫做同类项同类项。 22 26xyy x与是同类项吗？ 22 35与 是同类项吗？ 几个几个常数项常数项也是同类项。也是同类项。 下列单项式中的字母及相应的指数：下列单项式中的字母及相应的指数： 100t100t，3 3

2、x x2 2 ， ， 3a 3a ， 2x2x2 2 ， ，252t 252t ，4a 4a . . 2 b 2 b 各组有什么共同点？各组有什么共同点？ 能分为几组能分为几组? 判断下列各组是否是同类项？判断下列各组是否是同类项？ (1) 3x与与 3mx ( ) (2) 2ab与与 -5ab ( ) (3) 5ab2与与 -2ab2c ( ) (4) 23与与 32 ( ) 2 2 2 32 4 2 0.3 2 4 ab x mn y x - 2 2 3 2 2 3 2 5 3 0.3 x x y ab mn m - 3x3x2 2 + 2x + 2x2 2 = ( )x = ( )x2

3、2 3ab3ab2 2 - - 4ab 4ab2 2 = ( )ab = ( )ab2 2 想一想：如何合并同类项？想一想：如何合并同类项？ 把它们的系数相加作为它们把它们的系数相加作为它们新的系数新的系数，而，而字字 母部分不变母部分不变，这叫，这叫合并同类项合并同类项。 100t-252t = ( )t 下列各题合并同类项的结果对不对？下列各题合并同类项的结果对不对？ 若不对，请改正。若不对，请改正。 (1)、 (2)、 (3)、 (4)、 422 532xxx xyyx523 437 22 xx 099 22 baba 5x2 4x2 3x与与2y不是同类不是同类 项，不能合并。项，不能

4、合并。 4x4x2 2 + 2x + 7 + 3x + 2x + 7 + 3x - - 8x8x2 2 - -2 2 = (4= (4x x2 2 - - 8 8x x2 2)+(2 )+(2x+3xx+3x)+(7)+(7- -2)2) ( (交换律、结合律交换律、结合律) ) = (4= (4- -8)8)x x2 2 +(2+(2+3+3)x+(7)x+(7- -2) 2) （ ） = = - -4 4x x2 2 + 5x + 5+ 5x + 5 合并同类项的步骤：合并同类项的步骤： 1、找出找出同类项；同类项； 2、结合结合同类项；同类项； 3、合并合并同类项。同类项。 分配律分配律

5、 例例1：合并下列各式：合并下列各式 的同类项：的同类项： （1）xy2 - xy2 (2) - 3x2y + 2x2y+3xy2 - 2xy2 (2) 4a2+3b2 - 3 +2ab-4a2-4b2 +5 5 1 解：（1）原式）原式=（1 - ） xy2 5 1 5 4 （2 2）原式原式=（-3+2）x2y +（3-2）xy2 = - x2y+xy2 = xy2 例例2（1）求多项式）求多项式 的值，其中的值，其中 222 34231xxxxxx 3.x 解：当解：当 时时 原式原式 3x 22 2 3 ( 3)4 ( 3) 2 ( 3) ( 3) ( 3)3 ( 3) 1 3 9 1

6、22 93 99 1 27 12 183 99 1 17 解：解： 当当 当当当当 时时， 原式原式 222 34231xxxx xx 222 2 2 32431 (3 2 1)(4 1 3)1 21 xxxxxx xx x 3x 2 2 ( 3)1 17. 你通过求值发现了什么你通过求值发现了什么? ?怎样更简捷的求值呢怎样更简捷的求值呢? ? 求多项式的值，常常先合并同求多项式的值，常常先合并同 类项，再求值，这样比较方便。类项，再求值，这样比较方便。 当 原式 (2)(2) 求多项式求多项式 3 3a+abca+abc- - - -3a+ 3a+ 的的 值，其中值，其中a= a= - -

7、 ,b=2,c=,b=2,c=- -3.3. 注意解题格式注意解题格式 先化简，再求值。先化简，再求值。 3 1 2 c 2 c3 1 6 1 例例3 (1)3 (1) 水库中水位第一天连续下降了水库中水位第一天连续下降了a a小时，每小时平均下降小时，每小时平均下降2cm2cm； 第二天连续上升了第二天连续上升了a a小时，每小时平均上升小时，每小时平均上升0.5cm0.5cm，这两天水位总的，这两天水位总的 变化情况如何？变化情况如何？ （2 2）某商店原有）某商店原有5 5袋大米，每袋大米为袋大米，每袋大米为x x千克。上午卖出千克。上午卖出3 3袋，下午袋，下午 又购进同样包装的大米又

8、购进同样包装的大米4 4袋。进货后这个商店有大米多少千克？袋。进货后这个商店有大米多少千克？ 解：解：把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正。把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正。 则第一天水位的变化量为则第一天水位的变化量为- -2acm2acm，第二天水位的变化量为，第二天水位的变化量为0.5acm0.5acm. . 两天水位的总变化量为两天水位的总变化量为 - -2a+0.5a=(2a+0.5a=(- -2+0.5)a=2+0.5)a=- -1.5a(cm). 1.5a(cm). 答：这两天水位总的变化情况为下降了答：这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm.1.

9、5acm. 6666页页1 1，2 2，3 3 有有收获。收获。 学到学到 有有感受。感受。 通过本节课的学习，通过本节课的学习， 1、下列四组中是同类项的是（、下列四组中是同类项的是（ ） (A) 3a与与3b (B) 2ab与与3ba (C) a2b与与-3ab2 (D) 2ab与与3abc 2、已知、已知2xm+ny2与与3x4ym-n是同类项，是同类项， 求求m、n的值的值 3、一个多项式加上、一个多项式加上2x2-x3-5-3x4得得3x4-5x3-3， 求这个多项式求这个多项式 4、三角形的周长为、三角形的周长为48，第一边长为，第一边长为3a+2b，第，第 二边长的二边长的2倍比

10、第一边少倍比第一边少a-2b+2，求第三边，求第三边 长长 22 2.26,435AxxBxx 已知 求：（1）A+B，（2）3A-B 已知已知A+B=3x2-5x+1,A-C=-2x+3x2-5,当当x=2 时时,求求B+C的值。的值。 若关于若关于x,y的多项式的多项式4x2+3xy+2y2-mx2+6nxy+y-1的值的值 与与x无关无关,求求m,n的值的值. 判断题判断题: : 5y5y2 2- -2y2y2 2=3=3 3a+2b=5ab3a+2b=5ab 2ab2ab- -2ba=02ba=0 4 4a a2 2b b- -2a2a2 2b=b= (2x(2x2 2- -x+5)+(4xx+5)+(4x2 2- -6x6x- -3)=3)= 求求a a=1 , b=1=1 , b=1时时 (3a(3a2 2b b- -abab2 2) )- -(ab(ab2 2+3a+3a2 2b)b) 的值。的值。