1、2.2整式的加减整式的加减 合并同类项合并同类项 2 2、类比上面数的运算、类比上面数的运算, ,式子式子 100t+252t= =(100+252)2=704 =(100+252)=(100+252)( (- -2)2) = =- -704704 (100+252)(100+252)t t =352=352t t 1、运用有理数的运算律计算、运用有理数的运算律计算 100(-2)252(-2) 根据乘法的分配律根据乘法的分配律 100 22522 3 3、填空、填空 (1)100t(1)100t- -252t=( )t 252t=( )t (2)3x(2)3x2 2+2x+2x2 2=( )
2、x=( )x2 2 (3)3ab(3)3ab2 2- -4ab4ab2 2=( )ab=( )ab2 2 问题1:前面的四个多项式 (1)100+252 (2)100-252 (3)3X2+2X2 (4)3ab2-4ab2 都是几项都是几项,它们的项分别是什么它们的项分别是什么? 上面的四个多项式的两项都可以合 并成一项,想一想具备什么特点的 项可以合并成一项呢?3a+2b 能不 能合并成一项,3X3-2X2能不能合 并成一项? 1.所含字母相同。 2.相同字母的指数也相同。 100+252 100-252 3X2+2X2 3ab2-4ab2 像这样所含字母相同,并且相同字母的指 数也相同的项
3、叫同类项.几个常数项也是几个常数项也是 同类项同类项. 练习练习: :判断下列各组中的两项是否是同类项：判断下列各组中的两项是否是同类项： (1) -5ab3c与3ab3c ( ) (2)3xyz与3xy( ) (3) 3x2y与-2xy2 ( ) (4) -5m2n3与2n3m2( ) (6)23与3 （ ） (5) x3与y3 ( ) 是 是 否 否 否 是 首先看所含字母是否相同，再检查每首先看所含字母是否相同，再检查每 个相同字母的指数是否也相同个相同字母的指数是否也相同 注意注意:与项中字母的顺序无关与项中字母的顺序无关,几个常几个常 数项也是同类项数项也是同类项 问题2:化简:3+
4、2-4= 100-252=( 100-252) =-152 100+252=(100+252)=352 3x2+2x2=( 3+2)x2=5x2 3ab2-4ab2=( 3-4 )ab2=-ab2 (3+2-4) = 像这样把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项合并同类项。 思考： 合并同类项后，所得结果的系数、字母以 及字母的指数与合并前各同类项的系数、 字母及字母的指数有什么联系？ (1)同类项的系数和作为结果的系数 (2)字母和字母的指数不变 注意：注意： 1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零， 2.多项式中只有同类项才
5、能合并，不是同类项不能合并。多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。 问题问题 下面化简正确的是（ ） A 4a+b=5ab B 6xy2-6y2x=0 C 6x2-4x2=2 D 3x2+2x3=5x5 B 6xy2-6y2x =(6-6)xy2 =0 xy2 =0 合并同类项法则合并同类项法则：合并同类项后所得项的 系数是合并前各同类项系数的和,且字母部 分不变 练习: 1.化简下列各式: (1)10-20 (2) -2a2bc3+3a2c3b (3)+7-3 (4)-6m2n+2m2n+9m2n (5)23+33-42 解解:(1)10X-20X=(10-20)X=-10X (2
6、) -2a2bc3+3a2c3b=(-2+3)a2bc3=a2bc3 (3)+7-3=(1+7-3)X=5X (4)-6m2n+2m2n+9m2n=(-6+2+9)m2n=5m2n (5)23+33-42=5X3-4X2 1.什么叫做同类项？什么叫做同类项？ 所含字母相同并且相同字 母的指数也相同的项. 2什么叫做合并同类项？怎样合并同类项？合并同类项法则的根据是什么什么叫做合并同类项？怎样合并同类项？合并同类项法则的根据是什么? 把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项. 合并同类项后,所得的系数是合并前各 同类项的系数和,且字母部分不变 注意注意:与项中字母的顺序无关与项中字母的顺序无关, 几个常数项也是同类项几个常数项也是同类项. 注意：注意： 1.若两个同类项的系数互为相反数，若两个同类项的系数互为相反数， 则两项的和等于零，则两项的和等于零， 如：如：-3ab2+3ab2=(- 3+3)ab2=0ab2=0。 2.多项式中只有同类项才能合并，不多项式中只有同类项才能合并，不 是同类项不能合并。是同类项不能合并。 乘法分配律
