比较线段的长短 (2) （北师大版）七年级上册数学 .ppt

1、比较线段的长短比较线段的长短 回顾思考：回顾思考： 直线的特点、表示方法？直线的特点、表示方法？ 线段的特点、表示方法？线段的特点、表示方法？ 射线的特点、表示方法？射线的特点、表示方法？ （1） 小明到小英家有三条路可走，如图，你认为走那条路最 近？ （2） （3） A B C D 1、线段公理：两点之间的所有连 线中，线段最短。 在现实生活中，哪些时候运用了 上述性质。 大家会看地图吗？如果量一量遂昌与丽水相距多远， 是怎样量的？如果从你家到学校走了三公里，能否 认为学校与你家的距离为3公里？ 2、两点之间线段的长度， 叫做这 两点之间的距离。 已知线段a，请用圆规、直尺做一 条线段AB

2、，使AB=a。 a 1、作点、作点A、N。 2、过点、过点A、N，用直尺作一，用直尺作一 条射线条射线AN。 3、用圆规量出已知线段、用圆规量出已知线段a 的长度。的长度。 4、在射线、在射线AN上，以点上，以点A为圆为圆 心，以心，以a为半径做弧交射线为半径做弧交射线AN 与点与点B，即截取，即截取AB=a。 A N B 则线段则线段AB即为所求。即为所求。 请比较一下我们班两位同学的身请比较一下我们班两位同学的身 高，谁高谁矮？高，谁高谁矮？ 如果廖远同学的朋友在北京，有两年如果廖远同学的朋友在北京，有两年 没见了，他们很想知道谁的个子高？没见了，他们很想知道谁的个子高？ 谁能帮助解决这个

3、困难？谁能帮助解决这个困难？ 议一议：议一议： 怎样比较两条线段怎样比较两条线段AB、 CD的长短？的长短？ 线段的比较线段的比较 1.1.如图，分别比较线段如图，分别比较线段ABAB、CDCD的长短的长短 比较方法：比较方法：如图，端点如图，端点A A和和C C重合，观察端点重合，观察端点B B和和D D的的 位置关系位置关系 结论：结论：AB AB = = CDCD D C B A D C B A 比较方法：比较方法：如图，端点如图，端点A A和和C C重合，观察重合，观察 端点端点B B和和D D的位置关系的位置关系 结论：结论：AB AB CDCD （2 2） D C B A B A

4、D C 比较方法：比较方法：如图，端点如图，端点A A和和C C重合，观察重合，观察 端点端点B B和和D D的位置关系的位置关系 结论：结论：AB AB CDCD （3 3） B A B A D C C D 2.2.用刻度尺度量一条线段的长度的方法：用刻度尺度量一条线段的长度的方法： B A 问题问题1 1：你能不能根据上述方法，再给出一种你能不能根据上述方法，再给出一种 比较两条线段的大小的方法？比较两条线段的大小的方法？ 问题问题2 2：如图，如图，用两种方法比较线段用两种方法比较线段m m和和n n的大小的大小？ m n 利用圆规比较线段大小法 线段的大小比较 线段c的长度等于线段a，

5、b的长 度和，则称线段c是线段a，b 的和， 记做c=a+b，即AC=AB+BC A D B C “线段和”的定义 a b 例2：已知线段a，b，画一条线段c， 使它的长度对等于两条已知线段的长 度的和 A B C D 慧眼识图形慧眼识图形 _AC _BCAB ABBCADCD AC A B C D 如图，在线段如图，在线段AB上，有上，有C,D两点，请完成两点，请完成 以下填空：以下填空： AB=AC+_+_=AD+_=AC+_. CB DB DB CD AC=AD_=AB_=AB_. CD DB CB CD CD=AD_=BC_=AB_. DB AC DB AC 例3：已知线段a，b，画一

6、条线段c， 使线段c=b-a a b 中点的概念中点的概念： 点点M把线段把线段AB分成相等的两条线段分成相等的两条线段 AM和和BM,点点M线段线段AB的中点。的中点。 A B M AM = BM = 2 1 AB AB=2AM AB=2BM 判断： 若AM=BM，则M为线段AB的中点。 线段中点的条件： 1、在已知线段上。 2、把已知线段分成两条相等线段的点 A B M 自己画一条线段CD，想一想，你 用什么办法找到中点M 呢？ C D 通过折纸寻找线段中点 用尺子度量 通过折绳找到中点。 例例1. 在在直线直线a上顺次截取上顺次截取A,B,C三三 点，使得点，使得 AB=4cm,BC=3

7、cm. 如果如果o是线段是线段AC的中点的中点,求线段求线段 OB的长。的长。 A、AB-AC=BD+CD B、AB-CB=AD-CD C、AC+CD=AB-CB D、AD-AC=BC-BD 如图所示，如图所示，C、D在直线在直线AB上，则下列关系错上，则下列关系错 误的是误的是( ) A C D B C 1、下列说法中正确的是（、下列说法中正确的是（ ） A、画一条、画一条3厘米长的直线厘米长的直线 B、画一条、画一条3厘米长的射线厘米长的射线 C、画一条、画一条3厘米长的线段厘米长的线段 D、在直线、射线、线段中直线最长、在直线、射线、线段中直线最长 C 2.已知线段已知线段AC=1，BC

8、=3 则线段则线段AB的长的长 度度 是（是（ ） A .4 B.2 C. 2或或4 D.非以上答案非以上答案 D 变式：变式：已知已知A、B、C是同一条直线上的三点，是同一条直线上的三点， 且线段且线段AC=1，BC=3则线段则线段AB的长度是的长度是 _ C 练习 已知直线已知直线L L上顺次三个点上顺次三个点A、B、C，已知，已知 AB=10cm,BC=4cm。 （1）如果）如果D是是AC的中点，那么的中点，那么AD= cm. （2）如果）如果M是是AB的中点，那么的中点，那么MD= cm. （3）如图，）如图，AB=AC( ),( ),AM+MB=AD+( ) B A C D M 1、线段的性质：两点之间的所有连线中，线 段最短。 2、连接两点之间线段的长度叫做这两点之间 的距离。 3、线段中点的定义和运用。 4、比较线段大小的方法：叠合法和度量法。 本节课的主要内容：