1、5.75.7 能追上小明吗能追上小明吗 教学目标教学目标 1.掌握行程问题的基本数量关系及有关专业术语. 2.能分析简单的行程问题并用方程解决. 3.初步学会线段图示法和面积图示法分析数量关系和等量关系. 教学重点教学重点:用图示法分析应用题的数量关系. 教学难点教学难点:例 2(用面积图示法). 教学过程：教学过程： 一、一、 引入：引入： 做一做： 1.若小明每秒跑 4 米， 那么他 5 秒能跑_米.2.小明用 4 分钟绕学校操场跑了两圈(每圈 400 米)， 那么他的速度为_米/分.3. 已知小明家距离火车站 1500 米，他以 4 米/秒的速度骑车到达 车站需要_分钟. 路程=速度时间
2、 问题一 (1)甲、 乙两地路程为180千米,一人骑自行车从甲地出发,每小时走15千米,则需几小时？ (2)甲、乙两地路程为 180 千米,一人骑自行车从甲地出发,每小时走 15 千米,另一人骑摩托 车,从乙地出发,两人同时出发,相向而行,已知摩托车的速度是自行车速度的3倍,问经过多少时间两人 相遇？ 分析:由（1）可分清理解时间、速度和路程的关系,并稍加应用这个关系.由（2）题意感觉有点复杂, 先弄清几个关键字,如:相向而行,背向而行,同向而行,同时,同地,两地等.弄清当事人的时间、地点、 速度、方向等,再把问题用图示法来表示（用彩色粉笔）可分以下几步: a. 先画出总的路程,标出当事人的位
3、置. b. 标上固定的时间、距离等. c. 标出行动的路程或时间.（自行车所走的路程用红笔,摩托车所走的路程用黄笔,总路程用白笔） 自行车所走路程 摩托车所走的路程 自行车 摩托车 180 千米 d. 设出 x,并用含有 x 的一次式表示相应的路程或时间. e. 找出数量关系,部分之和等于总量:红线+黄线=白线 自行车所走路程+摩托车所走路程=总路程 15x + 45x =180 f. 若把（2）改为自行车先行一小时后摩托车出发,那么自行车再行几小时才与摩托车相遇？则图 示该如何？ 自行车 自行车 1 小时路程(红) x 小时路程(黄) 摩托车走 x 小时路程(兰) 180 千米(白) 等量关
4、系:红线+黄线+兰线=白线 自行车 1 小时路程(红)+ 自行车 x 小时路程+摩托车走 x 小时路程=总路程 15 1 + 15x + 45x =180 g. 若把(2)中的问题改为:多少小时后两车相距 50 千米？ 注:“多少小时两车相距 50 千米？”有两种情况:没相遇前相距 50 千米和相遇后相距 50 千米. 练习:书本 P124练习 1、2. 其中第一题注意“同时同地” 、 “反向而行” 第二题注意“同向而行” 、 “早走 2 小时” 由学生板演完成,教师巡视,帮助个别同学理解问题,列出式子. 问题 2:（1）有二根木棒分别长 4 米,5 米,现需 7 米长的木棒,则把两木棒接起来
5、,问重叠部分是多 少米？ （2）某班有 45 人订阅少年文艺或科学画报杂志,已知订科学画报的人数比订 少年文艺的人数多 5 人,两种杂志都订的人有 20 人,问订少年文艺的有多少人？ 4 米(红笔) 分析: (1) 中图示 5 米(兰笔) 7 米 (白笔) (a) 4+5 与 7 有什么差别或联系?(4+5-重叠部分=7) (b) 若设重叠部分为 x,则 4+5,x,7 之间的关系是 . (2) 中人数若用线段表示(用少表示订少年文艺人数,用科表示订科学画报人 数) 少(红笔) A C B D 科(黄笔) 问: (a) 文中 45 人表示哪一段?(AD)(白线表示) (b) 文中 20 人表示
6、哪一段?(BC)(兰线表示) (c) 文中 5 人表示什么意思?即科少=5.(也即:黄线红线=5) (d) 如何设未知数? 一般设:订少年文艺的人数是 x 人,则订科学画报的人数是(x+5)人. (e) 等量关系如何找?即各线段之间的关系:红线+黄线兰线=白线 少+科20=45 (f )若用面积来表示人数,则其中红圈、黄圈,的面积分别表示什么? 你能由此列出方程 吗?45 又是哪块面积? 红圈+黄圈=45 (师生共同完成.注意应用题的单位,答,不能省,漏.) 问题 3:图示法是一种什么方法?本节课学习了 哪几种图示法? 少 科 四.小结: (1)什么是图示法? (2)图示法有两种:线段图示法和面积图示法. (3)如何结合题意用图示法帮助分析解题思路 (红线) (黄线) 从而列出式子. 五.作业:见作业本.
