1、教师课堂教学导学案教师课堂教学导学案 备课组 七年级 数学组 主备教师 参备教师 执课教师 执课班级 执课时间 年 月 日 导学内容 5.6 应用一元一次方程追赶小明 导学目标 1使学生能分析相遇问题中已知数与未知数之间的相等关系，利用路程、时间与速度三个 量之间的关系式，列出一元一次方程解简单的应用题。 2使学生会区分同时出发与先后出发的相遇问题，正确地列出相应的方程。 3.进一步体会方程模型的作用，提高应用方程解应用题的意识。 考点 能力点 1借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系。 2能用一元一次方程解决实际生活中的相遇、追及问题。 导 学 过 程 一、提出问题，引入新课 我们知道，用方
2、程能解决生活中的一系列问题，今天我们继续学习应用方程寻找生活 中的答案。这一节课我们一起来讨论追及与相遇问题。 请同学们做一做：请同学们做一做： 1.若小明每分钟走 80 米，那么他 5 分钟能走_米. 2.小明用 4 分钟绕学校操场跑了两圈(每圈 400 米)，那么他的速度为_米/分. 3.已知小明家距离火车站 1200 米，他以 4 米/秒的速度骑车到达车站需要_分钟. （通过练习，先让同学们熟悉速度、路程、时间之间的关系） 二、讲授新课： 例题：例题：课本引例 请问：以你的经验你准备用什么方式找出题目中的相等关系，从而列出方程解答此题？请 把你的想法说出来。 分析： （1） 这个问题中涉
3、及了哪一个数量关系？ （2） 你如何理顺这个问题中涉及的量？ （3） 这个问题中你找到有几个等量关系？（4）你将用哪一个等量关系建立方程？ （5）换一个等量关系能否建立方程？ 805 小 明 家 小 明 家 学 校 学 校 解（1）设爸爸追上小明用了x分钟， 180 x 80 x 1000米米 分 析 分 析 据题意，得据题意，得 180 x=80 x+805 5 化简，得化简，得 100 x=400 x=4 因此，爸爸追上小明用了因此，爸爸追上小明用了4分。分。 （2）因为）因为1804720（米）（米） 1000-720280（米）（米） 所以，追上小明时，距离学校还有所以，追上小明时，距
4、离学校还有280米。米。 想一想：想一想：如果爸爸要赶在小明进校门之前把书 送到，那么小明爸爸的速度最少应为多少？能 得出结论吗？ 分析：要求爸爸的速度，应先找到哪些数量？ 你能找到吗？ 速度:80 时间: 路程:1000-80*5 速度:80 时间:5 路程:80*5 速度: 时间: 路程:1000 三、课堂练习 练一练：练一练：小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑 4 米，小明每秒跑 6 米 （1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么小彬跑了多远与小明相遇？ 分析：你用哪一个等量关系列方程？ （2）如果他们在 400 百米跑道同时从同地出发，反向起跑，那么几秒后两人相遇？ 解：设
5、 X 秒后两人相遇，列方程得 4X + 6X = 400 解得 X = 40 （3）如果两人在 400 百米跑道同时从同地出发，同向而行，那么几秒后两人能相遇？ 解：设 X 秒后两人相遇，列方程得 6X - 4X = 400 解得 X = 200 四、小结 你在这节课有什么收获？你在这节课有什么收获？ （会用“线段图”来形象直观地表达题意，分析复杂问题中的等量关系） 课堂教学导学案练习设计 1.甲、乙两人练习长跑，甲每秒跑 7m，乙每秒跑 6.5 米，如果甲让乙先跑 1 秒，那么甲经过多少秒可 以追上乙？ 2.一辆汽车从甲地行驶了 120 千米后，又以 v 千米的速度行驶了 4 小时到达乙地.
6、若甲乙两地总路程为 480 千米，则 v= 千米/时。 3. 若一艘轮船在静水中的速度是 7 千米/时，水流速度为 2 千米/时，那么这艘轮船逆流而上的速度为 千米/时，顺流而下的速度为 千米/时。 4.一环形跑道通知 400 米，小明跑步每秒行 25 米，爸爸骑自行车每秒行 55 米，两人同时反向而行，经 过 秒两人首次相遇。 9大客车与吉普车相距 200 千米，大客车每小时行 40 千米，吉普车每小时行 60 千米，两车同时相向 而行，问经过多少小时两车相距 50 千米？ 解：设经过x小时两车相距 50 千米 10. 某初一学生在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业题只看到如下字样： “甲、乙两地相距 40 千米， 摩托车的 速度为45千米/时， 运货汽车的 速度为35千米/时， “ ”？(阴影部分表示被墨水 覆盖的若干文字)，请你将这道作业题补充完整，并列方程解答。 教学反思： 小 彬 小 明 速度: 4 时间: 路程: 速度: 6 时间: 路程: 100米
