山西省河津市2016-2017学年高二数学11月月考试题-(有答案,word版).doc

1、 1 2016-2017 学年第一学期高二 11月月考数学试题 考试时间： 120分钟；满分 150分 一、单项选择（ 每题 5分，共 60 分） 1、 平行线3 4 9 0xy? ? ?和6 8 2 0? ? ?的距离是（ ） A85B 2 C115D752、 已知圆04: 22 ? yyxM， 圆1)1()1(: 22 ? yxN， 则圆 M与圆 的公切线条数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 3、 设,ab是两条不同的直线，,?是两个不同的平面，且a ?，下列说法正确的是（ ） A若, / /?，则b ?B若,b a b?，则?C若?，则/D若/ /? ?，则ab4、 在空间直角

2、坐标系中，点 是? ?1,23A在yOz坐标平面内的射影， 为坐标原点，则OB等于（ ） A14B13C23D115、 下图是一个空间几何体的三视图 ，则该几何体的体积为（ ） A 3 B4C 1 D236、 若点 P（ 1,1）为圆（ x 3） 2 y2 9的弦 MN 的中点，则弦 MN所在直线方程为（ ） （ A） 2x y 3 0 （ B） x 2y 1 0 （ C） x 2y 3 0 （ D） 2x y 1 0 7、 直线? ?k x? ? ?被圆? ? ? ?222 2 4? ? ? ?所截得的最短弦长等 于 （ ） A B23C22D58、 已知正四棱锥S ABCD?的侧棱长与底面

3、边长都等于 2，点 E是棱SB的中点，则直线 AE与直线SD所成的角的余弦值为（ ） A22B23C3D339、 已知三棱柱 ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，体积为 94，底面是边长为3的正三角形若 P 为底2 面 A1B1C1的中心，则 PA与平面 ABC所成角的大小为 ( ) A.120?B.60C.45?D.30?10、 设点 A（ 2， 3）， B（ 3， 2），直线 l过点 P（ 1,1）且与线段 AB相 交，则 l的斜率 k的取值范围是（ ） A k34或 k 4 B 4k3C k4 D 以上都不对 11、 若圆 C： x2 y222x y 12 0上有四个不同的点 到直线

4、l： x y c 0的距离为 2，则 c的取值范围是（ ） A 2,2 B 22， C （ 2,2） D（ 2 ， ） 12、 若直线? ?24k x? ? ?与曲线24yx?有两个交点，则k的取值范围是（ ） A? ?1,?B31, 4?C3,14? ?D? ?,1?二、填空题（ 每题 5分，共 20分 ） 13、 设正方体的表面积为 24，那么其外接球的体积是 _. 14、 设 A 为圆2)2()2( 22 ? yx上一动点，则 A到直线04?y的最大距离为 _. 15、 若过点（ 0,2）的直线l与圆22( 2) ( 2) 1xy? ? ? ?有公共点，则直线l的斜率的取值范围是 _.

5、16、 已知三棱锥 P-ABC，若 PA， PB， PC两两垂直，且 PA = PB = PC = 1，则三棱锥 P-ABC的内切球半径为 _ 三、 解答题（ 共 70分 ） 17、 (10分） 已知直线1 : 2 6 0l ax y? ? ?和22 : ( 1) 1 0l x a y a? ? ? ? ?. （ 1）若12ll?，求 实数a的值； （ 2） 若/，求实数 的值 . 18、（ 12分） 已知点)(0,5P及圆024124: 22 ? yxyxC，若直线l过点 P且被圆C截得的线段长为34，求直线l的一般式方程 19、（ 12 分） 已知以点C为圆心的圆经过点? ?1,0?A和?

6、34，B，且圆心在直线0153 ? yx上 . （）求圆 的方程； 3 （）设点P在圆C上，求PAB?的面积的最大值 . 20、（ 12 分） 已知实数yx,满足方程，求 （ I）xy的最大值与最小值；6)3()3( 22 ? yx（ ）22)2( yx ?的最大值与最 小值 21、（ 12分） 已知 C：（x 1） 2 (y 2)2=25，直线l：（ 2m 1）x（ 1）y 7m 4 0( R) （ 1） 求证：不论m取什么实数时，直线 与圆恒交于两点； （ 2） 求直线 l被圆 C截得的线段的最短长度以及这时直线 l的方程 22、（ 12 分） 如图，在四棱锥O ABCD?中，底面ABCD

7、是边长为 1 的正方形，OA?底面 , 2,AB CD OA M?为OA中点 （ 1）求证：直线 BD?平面OAC； （ 2）求直线 MD与平面 所成角的大小； （ 3）求点 A到平面BD的距离 参考答案 一、单项选择 1、【答案】 B 2、【答案】 B 3、【答案】 D 4、【答案】 B 5、【答案】 A 【解析】 该几何体是一个四棱柱，1 (1 2) 1 2 32V ? ? ? ? ? ?故选 A 4 6、【答案】 D 7、【答案】 C 8、【答案】 D 9、【答案】 B 10、【答案】 A 11、【答案】 D 12、【答案】 C 【解析】 曲线24yx?可化为422 ?yx，所以图象是以

8、原点为圆心， 2为半径的圆，且只包括x轴上方的图象，而直线? ?24y k x? ? ?经过定点)4,(，当直线与该半圆相切时刚好有一个交点，可以用圆心到直线的距离等于半径，求出临界值43?k，利用数形结合，慢慢将直线绕定点转动，当直线过圆上的一点)0,2(?时，正好有两个交点，此时的1?k，再转动时仍只有一个交点，所以取值范围为3,14? ?，故选 C. 二、填空题 13、 【答案】?3414、【答案】32. 15、【答案】33 , 33【解析】 设直线l方程为2y kx?，由22 2 11kk? ?得k? ? ? 考点：直线与圆的位置关系 16、【答案】633三、解答题 17、【答案】 （

9、 1）32； （ 2）1a?（ 1）若12ll?，则21 2( 1) 0 3a a a? ? ? ? ? ?. （ 2）若/，则( 1) 1 2 0 1a a? ? ? ? ? ? ?或 2. 5 经检验，2a?时，1l与2重合，1a?时，符合条件，1a?. 18、【答案】 直线l的方程为0?x，或02043 ? yx圆的圆心为)6,(?，半径4r; 当直线的斜率不存在时，弦长34242 22 ?AB，符合题意，这时0?x; 当直线的斜率存在时，设为k， 则直线的方程为5?kxy， 即05?ykx， 点 C到直线 AB的距离公式得2)32(4)1( 562 2222 ? ? k kd， 得43

10、k，此时直线l的方程为02043 ? yx； 所以直线l的方程为0?x，或 19、【答案】 （ 1） （ 2）16 8 5?试题解析： （）解法一：设所求圆的方程为 依题意得；所求圆的方程是 或 （） ，由已知知直线 的方程为 所以圆心 到 的距离为 到 距离的最大值为 所以 面积的最大值为 考点：（ 1）圆的方程算法。（ 2）圆内三角形面积的最大值问题。 【解析】 20、【答案】 （ I）223)( max ?xy，)( min ?xy； （ ）610)2( max22 ? yx，)2( min22 ? yx（ I） 设xyk?，表示圆上点),( yP与原点连线的斜率，直线OP的方程为kxy

11、?， 当直线OP与圆C相切时，斜率取得最值， 6 点C到直线kxy?的距离6133 2 ? kkd， 即223?k时，直线OP与圆C相切， 所以223)( max ?xy，)( min ?xy（ ） 代数式22)2( yx ?表示圆 上点到顶点)0,2(的距离， 圆心)3,3(与定点)0,2(的距离为103)23( 22 ?， 又圆C的半径是6， 所以610)2( max22 ? yx，)2( min22 ? yx21、【答案】 （ 1）证明见解析；（ 2）54，052 ?yx （ 1）将l的方程整理为（ x y 4） m（ 2x y 7） 0. 因为对于任意实数 m，方程都成立， 所以? ?

12、 ? .07 ,04yyx?.1,3x所以对于任意实数 m，直线l恒过定点 P（ 3， 1），又圆心 C（ 1， 2）， r 5，而 PC5 5，即PC r，所以 P点在圆内，即证 （ 2）l被圆截得 弦最短时 ，l PC 因为 kpc112?12，所以 kl 2，所以l的方程为 2x y 5 0为所求，此时，最短 的弦长为2255? 45. 22、【答案】 （ 1）证明见解析；（ 2）30；（ 3） 试题分析：（ 1）由OA?底面AB CDO A BD?，又BD AC?平面OAC；（ 2）做辅助线 EM可得 DME?是直线 MD与平面OAC所成的角，计算求得所成的角为030；（ 3）作AH

13、OE于点 H?BD平面BO AH线段 AH的长就是点 A到平面BD的距离22223322O A AEAHOE? ? ? 试题解析：（ 1）由OA?底面,ABCD OA BD? ?底面ABCD是边长为 1的正方形， ?BD AC?，又AC OA A?， ?BD平 面OAC 7 （ 2）设AC与 BD交于点 E，连结 EM，则 DME?是直线 MD与平面OAC所成 的角 ?22, 2MD DE?， ?直线 MD与平面OAC所成的角为030 （ 3）作AH OE?于点 H BD?平面 ， BO AH， 线段 的长就是点 A到平面BD的距离 ?22223322O A AEAHOE? ? ?， ?点 A到平面O的距离为23 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教 案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！