1、 1 / 4 数学广角 集合 【教学要求】 1 在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过程。 2 能借助直观图，利用几何的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。 3 渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。 【第一课时】 【教学目标】 1 在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合圈的产生过程。 2 能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。 3 渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。
2、【教学重点】 让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。 【教学难点】 对重叠部分的理解。 【教学过程】 一、创设情景，激趣导入 师：老师先给大家出一道脑筋急转弯：两位妈妈和两位女儿一同去看电影（每人都得买一张票），可是她们只买了 3张票，便顺利地进了电影院。这是为什么？ 学生活动：学生猜测各种可能性，你一言我一语地发表自己的高见。 师：大家的猜测都有自己的道理，但答案到底是什么呢？暂时老师还不想告诉你们，我想通过下面的活动，大家一定能自己找到答案的。 二、探究体验，经历过程 1 教学例 1 方法一 2 / 4 师：学校准备从每个班中选几名热爱运动的学生参加体育训练，为下学
3、期的校运动会做准备。下面是三（ 1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。 师 ： 数一数，参加跳绳的有几位同学？参加踢毽的有几位同学？ 生：参加跳绳的有 9人，参加踢毽的有 8人。师：那么，参加体育训练的一共有几位同学？你会计算吗？ 学生可能回答； 一共有 17人， 9+8=17（人）。 可是，参加这两项活动的没有 17人呀。 我发现有的人两项活动都参加了。 应该是一共有 14人参加了，算式是 9+8=14（人）。 ? 师：到底怎么回事呢？为什么有人说一共是 14 人呢？为什么要减去 3 呢？ 生：因为有 3个人重复了。 生：因为这 3个人及参加了跳绳，又参加了踢毽。 生：因为跳绳的 9人里面有这
4、 3个人，踢毽的 8人里面也有这 3个人，所以计算的时候就不能是 9+8=17（人），还应该减去 3人，所以是 9+8-3=14（人）。 生：因为 9+8就把这 3 个人重复算了，也就是多算了一遍，所以要减掉 3人。 师：同学们的发言真是精彩，报名参加校体育训练的一共有多少名同学呢？ 生： 14人。 方法二 师：为了能使同学们更方便的看清楚，我们把一项活动演示一遍，请班里的 14名同学分别对应的替代其中一人，自己选一个替代的对象吧。班内的 14名学生分别选定自己要替代的人。 师：请报名参加跳绳的同学站到讲台 的左边，报名参加踢毽的同学站到讲台的右边。 “ 参与报名 ” 的学生活动，站到相应的位
5、置。师：杨明、刘红、李芳你们怎么还不站好呀？ 生：不知道站哪边。 师：哦？为什么？怎么会出现这样的情况呢？ 生：因为他们两厢运动都参加了，站左边不行，站右边也不行。 师：请同学们来说说，他们应该怎么站比较好？ 3 / 4 生：站中间。 三位同学都站到了讲台的中间。 师：那左边、右边、中间分别表示什么？ 生：左边表示参加跳绳的同学，右边表示参加踢毽的同学，中间就是两种训练都参加的同学。 方法三 师：谁能用画图的方法来表示一下刚才看到的情形？ 学生组内讨论，画出自己设计的图来，教师巡视观察了解情况并及时指导创作。 分组展示自己设计的图画，并介绍自己的创意或想法。 学生可能会说： 生 1：我觉得左边
6、的同学是代表参加跳高的，应该圈在一起；右边的同学代表参加跳远的，他们也应该圈在一起；中间的同学再画一个圈。 师：这样的话，能不能让大家一看就知道中间的是 既 参加了跳绳的，又参加了踢毽的呢？再想想，看还没有没更好的画法。 生 2：中间的同学也应该和左边的圈在一起，因为他们也参加了跳绳的呀。 生 3：那我还说中间的还可以圈到右边呢，他们还参加了踢毽呢。 师：那就按你们说的试试吧。 学生动手试着画图，并向全班展示。 方法四 师：看图，说说每一部分分别表示什么？ 生：左边，表示只参加跳绳的；右边，表示只参加踢毽的；中间即参加跳绳又参加踢毽的。 师：你能列式计算这两个小组的人数吗？ 生： 9+8-3=
7、14（人） 生：（ 8-3） +3+（ 9-3） =14（人） 三、总结提升 师：同学们今天表现都很出色，谁愿意来说说今天有什么收获？和同学们一起分享。 学生自己交流各自的收获。 课后请大家留心观察，用今天学习的知识还能解决生活中的哪些问题？ 【作业布置】 4 / 4 1 同学们去春游， 带面包的有 78 人，带水果的有 77 人，既带面包又带水果的有 48 人。参加春游的同学一共与多少人？ 2 三年级有 20个同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有 15人，参加作文竞赛的有 11人。 （ 1）既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？ （ 2）只参加数学竞赛的有几人？ （ 3）只参加作文竞赛的有几人？
