1、12.1 幂的运算 第12章 整式的乘除 2.幂的乘方 学习目标 1.理解并掌握幂的乘方法则.（重点） 2.会运用幂的乘方法则进行幂的乘方的运算.（难点） 导入新课导入新课 问题引入 10 （边长边长）2 S正 1010 边长边长 S正 103 S正 102 103103 S正 正 S正 正 （103）2 （103）2 （10的的3次次幂幂的的2次次方方） 103103 103+3 106 （103）2 讲授新课讲授新课 幂的乘方 （1）（）（a3）2 =a3 a3 （4）请同学们猜想并通过以上方法验证： am am am am n个am = am+m+ +m n个m =am am （2）（）
2、（am）2 =amn （am）n= =a3+3 =a6 =am+m = a2m (m是正整数) （3 3）请你观察上述结果的底数与指数有何变化？ 自主探究 幂的乘方法则 符号语言：(am)n= amn (m，n都是正整数） 文字语言：幂的乘方，底数，指数. 不变 相乘 归纳总结 例 计算： （1）（）（103）5 ； 解: (1) (103)5 = 103 5 = 1015； ； (2) (a2)4 = a2 4 = a8； ； (3) (am)2 =am 2=a2m. （3）（）（am）2； （2）（a2）4； 典例精析 解： (x4)3 = x4 3 = x12; 解：(x)43 = (x
3、)4 3 = ( x)12 = x12; (5) (x)43； （6） (x4)3； 相反数相反数 (4) (x+y)23； 解：(x+y)23 =( x+y)23 =(x+y)6; (7) a2 a4+(a3)2. 解:原式= a2+4+a3 2 = a6+a6 = 2a6. 解本小题要注意什么？ 里面涉及到哪些运算? 想一想：下面这道题该怎么进行计算呢？ 幂的乘方的乘方 （am）np=amnp 4=？ ？ （a2）3 4 （a2）3 (a6)4 =a24 当堂练习当堂练习 1.判断下面计算是否正确？正确的说出理由，不正确的请改正. （1）(x3)3=x6 原式原式=x3 3=x9 （2）x
4、3. x3=x9 原式原式=x3+3=x6 （3）x3+ x3=x9 原式原式=2x3 2.请小组合作自编一道有关“幂的乘方”的计算题. =(am)n =(an)m x12 （x 4 ）（ （3） （x 3 ）（ （4） （x 2）（ （6） （x 6）（ （2） 3.请你把 x12 写成“幂的乘方”的形式. amn (m，n都是正整数） 4.已知 am=2，an=3, 求：（1）a2m ，a3n的值； 解:(1) a2m = (am)2 = 22 = 4， a3n = (an)3 = 33= 27； (3) a2m+3n = a2m. a3n = (am)2. (an)3 = 427 = 108. （3） a2m+3n 的值. （2） am+n 的值. (2) am+n = am.an =23=6； amn =(am)n =(an)m am+n = am. an 5.已知 4483=2x，求x的值. 解：4483 = (22)4(23)3 = 2829 = 217, x=17. 课堂小结课堂小结 幂的乘方 法则 （am）n=amn (m,n都是正整数） 注意 幂的乘方，底数不变，指数相乘 幂的乘方与同底数幂的乘法的区别：(am)n=amn;am an=am+n 幂的乘方法则的逆用： amn=(am)n=(an)m
