1、原创新课堂 第第1414章章 勾股定理勾股定理 14142 2 勾股定理的应用勾股定理的应用 华师专版华师专版八年级上册八年级上册 第第2 2课时课时 勾股定理及其逆定理的综合运用勾股定理及其逆定理的综合运用 原创新课堂 原创新课堂 1如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连结小正方形的三个顶点，可得到ABC， 则ABC的周长为_ 2 2如图，在45网格中，每个小正方形的顶点都叫做格点，点A是其中的一个格点，若B，C也是网格 中的格点，且ABC是以BC为底边，腰长为 的等腰直角三角形，那么符合条件的ABC一共有( ) A6个 B7个 C8个 D9个 4如图，每个小正方形的边长为1，A
2、，B，C是小正方形的顶点，则ABC的度数为( ) A90 B60 C45 D30 2 5 2 5C C 原创新课堂 5(习题5变式)如图，在一块四边形ABCD的空地上种植草皮，测得AB3 m，BC4 m，DA13 m，CD 12 m，且ABC90，若每平方米草皮需要200元，则需要投入( ) A16800元 B7200元 C5100元 D无法确定 6如图，ABC中，点O为ABC的三条角平分线的交点，ODBC，OEAC，OFAB，点D，E，F分别 是垂足，且AB10，BC8，CA6，则点O到三边AB，AC和BC的距离分别等于( ) A2，2，2 B3，3，3 C4，4，4 D2，3，5 B A
3、原创新课堂 原创新课堂 8如图，小明将一张长为20 cm，宽为15 cm的长方形纸剪去了一角，量得AB3 cm，CD4 cm，则 剪去的直角三角形的斜边长为_cm. 9如图，已知ABC中，ABC90，ABBC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上， 且相邻两平行线之间的距离均为1，则AC的长是_ 10 20 原创新课堂 10(2017徐州改编)如图，已知OB1，以OB为直角边作等腰直角三角形A1BO，再以OA1为直角边作 等腰直角三角形A2A1O，如此下去，则依次推至第四个等腰直角三角形OA3A4，求由这四个等腰直角三 角形所构成的图形的面积 解：OBA1为等腰直角三角形，OB1
4、， 由勾股定理可得：A1O2，A2O2, A3O8， SBA1O1 2， SOA1A21，SOA2A32，SOA3A44，则由这四个等腰直角三角形所构成 的图形的面积为：1 21247.5 原创新课堂 11(2017东营改编)我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛 藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体， 因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰 好到达点B处，求题中葛藤的最短长度 解： 如图，一条直角边(即枯木的高)长 20 尺，另一条直角边长 5315(尺)，因
5、此葛藤长 为 20 215225(尺) 原创新课堂 原创新课堂 12如图，已知ABC中，B90，AB16 cm，BC12 cm，P，Q是ABC边上的两个动点，其中 点P从点A开始沿AB方向运动，且速度为每秒1 cm，点Q从点B开始沿BCA方向运动，且速度为每 秒2 cm，它们同时出发，设运动的时间为t秒 (1)出发2秒后，求PQ的长； (2)当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，PQB是等腰三角形？ (3)当点Q在边CA上运动时，求能使BCQ是等腰三角形的运动时间 解：(1)PQ2 53(cm)(2)出发16 3 秒钟后，PQB 能形成等腰三角形(3)当 CQBQ 时，如图所示，则CCBQ，ABC90，CBQABQ90.AC 90，AABQ，BQAQ，CQAQ10，BCCQ22，t22211 秒； 当 CQBC 时，如图所示，则 BCCQ24，t24212 秒；当 BCBQ 时，如图 所示，过 B 点作 BEAC 于点 E，则 BE ABBC AC 1216 20 48 5 ，CEBC 2BE2 12 2（48 5 ） 236 5 ，CQ2CE14.4，BCCQ26.4，t26.4213.2 秒，综上 所述：当 t 为 11 秒或 12 秒或 13.2 秒时，BCQ 为等腰三角形
