1、4.4探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件(二二) 复习 1.什么是相似三角形什么是相似三角形?相似三角形有什么特征相似三角形有什么特征? 2.如何判定两三角形是否相似如何判定两三角形是否相似? (第 1 题) 3.如图如图,CD是直角三角形是直角三角形ABC斜边斜边AB上的高上的高, 图中有相似三角形吗图中有相似三角形吗? BCCDAC BCBDAB DCBDAD 2 2 2 )3( )2( ) 1 ( ?是否成立吗你能说明以下几个结论 探探 索索1 1 如果一个三角形的两条边与另一个三角形如果一个三角形的两条边与另一个三角形 的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么的两条边对应成比例，并
2、且夹角相等，那么 这两个三角形相似吗？这两个三角形相似吗？ A B C C B A 6 cm 4 cm 3 cm 2 cm 2 1 BC CB AB BA 两边对应成比例且夹角相等 A B C ABC? B B A B C ABC BC CB AB BA BB 结论: BC CB AB BA BB ABC ABC 例例1 判断图中判断图中AEB和和FEC是否相似？是否相似？ 图 18.3.7 解解 AEBFEC（对应角相等对应角相等） 又又 1.5 1.5 AEBFEC FE AE 36 54 CE BE 30 45 FE AE CE BE 例2 如图如图,D在在 ABC的的AB边上边上,AD
3、=1,BD=2, AC= ,问问 ACD与与 ABC相似吗相似吗? 请说明你的理由请说明你的理由. 3 D C B A AC CA BC CB AB BA 是否有ABCABC？ A B C C B A 三边对应成 比例 探探 索索2:2: A B C C B A 三边对应成 比例 AC CA BC CB AB BA ABCABC 结论结论: 例例3 在在ABC和和ABC中，已知：中，已知：AB 6 cm， BC8 cm，AC10 cm，AB 18 cm，BC24 cm，AC30 cm 试判定试判定ABC与与 ABC是否相似，是否相似， 并说明理由并说明理由 两个等边三角形一定相似吗？ ABC与
4、ABC都是等边三角形 A C B c a b A B C c a b 是否有 ABCABC 问题问题: : cbacba且 A C B c a b A B C c a b 解解:ABC与ABC都是等边三角形 CBAABC c c b b a a 已知ABC和 ABC,根据下列条 件判断它们是否相似. (1)BB75， C50， A55 (2) A45，AB=12cm， AC=15cm A45，AB16cm，AC20cm (3) AB=12cm， BC=15cm， AC24cm AB16cm，BC20cm，AC30cm 你来做做看吧！ 看已知条件 判定相似 选方法 找出判定方法 中所需的条件 例
5、4 如图,已知BD、CE为ABC的高， 试说明 ADE与 ABC是否相似？ E D C B A 小结小结 两个三角形相似的判定方法： (1)两角对应相等的两个三角形相似. (2) 两边对应成比例且夹角相等的两个 三角形相似. (3) 三边对应成比例的两个三角形相似. 两边对应成比例且其中一边的对角 对应相等的两个三角形是否相似呢？ 已知：已知：ABC ABC 在ABC中，以B为圆心， 连结BD，则BDBA. BA长为半径画弧，交AC于D， A D B C C B A 拓展拓展 由于水平由于水平 有限，有许多有限，有许多 不足之处，希不足之处，希 望各位老师多望各位老师多 给宝贵意见！给宝贵意见！ 再见！再见！
