1、4.4探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件(三三) 下面一组矩形中下面一组矩形中, 你觉得哪一个矩你觉得哪一个矩 形最好看呢形最好看呢? 黄金矩形黄金矩形 黄金黄金分割分割 与生活与生活 世界名画之所以有名,也得益于黄 金分割,无论是画面整体还是局部. 人的俊美,体现在头部及躯干是否符合黄金分割. 查阅查阅 ; 节目主持人报幕，绝对不会站在舞台的中央，节目主持人报幕，绝对不会站在舞台的中央， 而总是站在舞台的而总是站在舞台的1 13 3处，站在处，站在舞台上侧近于舞台上侧近于 0.6180.618的位置才是最佳的位置的位置才是最佳的位置; ; 生活中用的纸为黄金矩形，这样的长方形让人生活中
2、用的纸为黄金矩形，这样的长方形让人 看起来舒服顺眼，看起来舒服顺眼，正规裁法得到的纸张正规裁法得到的纸张，不管，不管 其大小，如对于、其大小，如对于、8 8开、开、1616开、开、3232开等，都仍然开等，都仍然 是近似的是近似的黄金矩形黄金矩形。 数学美的魅力 1 古埃及胡夫金字塔古埃及胡夫金字塔 古希腊巴特农神庙古希腊巴特农神庙 文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大 小各异。但这些小各异。但这些金字塔底面的边长与高金字塔底面的边长与高 这比都接近于这比都接近于0.618.0.618. 古希腊的一些神庙，在建筑时古希腊的一些神庙，在建筑时高和宽也高和宽也 是按
3、黄金比是按黄金比0.6180.618来建立来建立，他们认为这样，他们认为这样 的长方形看来是较美观；其的长方形看来是较美观；其大理石柱廓大理石柱廓 ，就是根据黄金分割律分割整个神庙的，就是根据黄金分割律分割整个神庙的. . 数学美的魅力 2 雕塑断臂女神维纳斯的雕塑断臂女神维纳斯的体型完全与黄金比相符体型完全与黄金比相符, ,即以人的肚脐即以人的肚脐 为分界点为分界点, ,上身与下身之比上身与下身之比, ,或者说下身与全身之比约是或者说下身与全身之比约是0.6180.618 这样的身体给人的感觉就是非常的匀称，充满着美感这样的身体给人的感觉就是非常的匀称，充满着美感. . 著名画家达著名画家达
4、 芬奇的芬奇的蒙娜丽莎构图就完美的体现了黄金分割在蒙娜丽莎构图就完美的体现了黄金分割在 油画艺术上的应用。通过下面两幅图片可以看出来，油画艺术上的应用。通过下面两幅图片可以看出来，蒙娜丽莎蒙娜丽莎 的头和两肩在整幅画面中都处于完美的体现了黄金分割的头和两肩在整幅画面中都处于完美的体现了黄金分割，使得，使得 这幅油画看起来是那么的和谐和完美这幅油画看起来是那么的和谐和完美. . 知识的升华 1据有关测定，当气温处于人体正常体温的黄 金比值时，人体感到最舒适。因此夏天使用 空调时室内温度调到什么温度最适合。 2在人体下半身与身高的比例上，越接近 0.618，越给人美感，遗憾的是，即使是身体 修长的
5、芭蕾舞演员也达不到如此的完美。某 女士身高1.68米，下半身1.02米，她应该选择 多高的高跟鞋看起来更美呢？ 实际实际 应用应用 黄金分割 黄金分割是一数学比例关系。由公元前六 世纪古希腊数学家毕达哥拉斯发现，以严 格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰 富的美学价值。应用时一般取1.618 ，就 像圆周率在应用时取3.14一般。 用希腊字 母 表示这个值。 黄金分割数是个无理数，列出前面一些: 1. 6180339887 4989484820 4586834365 6381177203 0917980576 2862135448 6227052604 6281890244 970720720
6、4 1893911374 8475408807 5386891752 1266338622 2353693179 3180060766 7263544333 8908659593 9582905638 3226613199 2829026788 0675208766 8925017116 9620703222 1043216269 5486262963 1361443814 9758701220 3408058879 5445474924 6185695364 8644492410 4432077134 . 黄金矩形 黄金矩形是一个长和宽的比有特黄金矩形是一个长和宽的比有特 殊比例的矩形，很多国家的殊比例的矩形，很多国家的国旗国旗 就是黄金矩形。就是黄金矩形。 谢 谢 大 家!
