1、242 点和圆、直线和圆的位置关系 242.2 直线和圆的位置关系 第二十四章 圆 第1课时 直线和圆的位置关系 1直线和圆有_、_、_三种位置关系 2直线a与O_公共点，则直线a与O相切；直线b与 O_公共点，则直线b与O相交；直线c与O_公 共点，则直线c与O相离 3设O的半径为r，直线到圆心的距离为d，则： (1)直线l1与O_，则d_r； (2)直线l2与O_，则d_r； (3)直线l3与O_，则d_r. 相交 相切 相离 有唯一 有两个 没有 相离 相切 相交 直线和圆的位置关系的判定 1(4分)已知O的直径为8 cm，如果圆心O到一条直线的距离为5 cm，那么这条直线与这个圆的位置
2、关系是( ) A相离 B相切 C相交 D无法确定 A 2(4分)在平面直角坐标系xOy中，以点(3，4)为圆心，4为半径 的圆( ) A与x轴相交，与y轴相切 B与x轴相离，与y轴相交 C与x轴相切，与y轴相交 D与x轴相切，与y轴相离 C 3(4分)已知O的面积为9 cm2，若点O到直线l的距离为 cm，则 直线l与O的位置关系是( ) A相交 B相切 C相离 D无法确定 4(4分)已知O的半径为2，直线l上有一点P满足PO2，则直线l 与O的位置关系是( ) A相切 B相离 C相离或相切 D相切或相交 C D 5(4分)已知ABC60，点O在ABC的平分线上，OB5 cm，以点O为圆心，2
3、 cm为半径作O，则O与BC的位置关系是 _ 6(4分)如图，在矩形ABCD中，AB6，BC4，O是以AB为直 径的圆，则直线DC与O的位置关系是_ 相离 相离 直线和圆的位置关系的应用 7(4分)如图，B的半径为4 cm，MBN60，点A，C分别是 射线BM，BN上的动点，且直线ACBN，当AC平移到与B相切 时，AB的长度是( ) A8 cm B6 cm C4 cm D2 cm A 8(4分)已知O的圆心O到直线l的距离为d，O的半径为r，若d， r是方程x24xm0的两个根，且直线l与O相切，则m的值为 _ 4 9(8分)如图，已知RtABC的斜边AB8 cm，AC4 cm. (1)以点
4、C为圆心作圆，当半径为多长时，直线AB与C相切？ (2)以点C为圆心，分别以2 cm和4 cm为半径作两个圆，这两个圆与 直线AB分别有怎样的位置关系？ 9.解：(1)过点 C 作 AB 的垂线段 CD.AC4，AB8，C90， BC4 3， 又1 2CD AB 1 2AC BC， CD2 3， 当半径长为 2 3 cm 时，AB 与C 相切 (2)d2 3 cm，当 r2 cm 时 dr，C 与 AB 相离，当 r4 cm 时，dr，C 与 AB 相交 一、选择题(每小题5分，共10分) 10如图，已知O的半径为2，点O到l的距离OA4，将直线l沿 AO方向平移m个单位时，O与直线l相切，则
5、m值为( ) A2 B3 C6 D2或6 D 11如图，在平面直角坐标系中，O 的半径为 1，则直线 yx 2与O 的位置关系是( ) A相离 B相切 C相交 D以上三种情况都有可能 B 二、填空题(每小题5分，共10分) 12如图，ACB60，半径为1 cm的O切BC于点C，若将O 在CB上向右滚动，则当滚动到O与CA也相切时，圆心O移动的水 平距离是_cm. 3 13如图，两个同心圆，大圆半径为5，小圆半径为3，若大圆的弦 AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是_ 8AB10 三、解答题(共40分) 14(12分)如图，一艘渔船正由西向东追赶鱼群，在A处测得小岛C 在船的北偏东60方向，距离
6、A处80千米，此时渔船接到通知，以 小岛C为中心周围30千米以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险 区，问这艘渔船继续向东追赶鱼群，是否有进入危险区域的可能？ 解：不会 点拨：作CB水平轴，求CB 15(14 分)如图，P 为正比例函数 y3 2x 图象上的一个动点，P 的 半径为 3，设点 P 的坐标为(x，y) (1)求P 与直线 x2 相切时点 P 的坐标； (2)请直接写出P 与直线 x2 相交、相离时 x 的取值范围 15.(1)解：(1，3 2)或(5， 15 2 ) (2)解：x1 或 x5 时，P 与直线 x2 相离；当1x5 时，P 与直线 x2 相交 【综合运用】 16(14分)如图，O的直径DE12 cm，在RtABC中，ACB 90，ABC30，BC12 cm，O以2 cm/s的速度从左向右移 动，在运动过程中，DE始终在直线BC上，设运动的时间为t(s)，当t 0时，O在ABC的左侧，OC8 cm，当t为何值时，ABC的 一边所在的直线与O相切？ 16.解：当O与AC在AC的左侧相切时，t1；当O与AB在AB左 侧相切时，t4；当O与AC在AC的右侧相切时，t7；当O与 AB在AB右侧相切时，t16，t1，4，7，16时，O与ABC 的一边所在直线相切
