1、检测内容：23.123.3 一、选择题(每小题4分，共24分) 1(2016随州)随着我国经济快速发展，轿车进入百姓家庭，小明 同学在街头观察出下列四种汽车标志，其中既是中心对称图形，又 是轴对称图形的是( ) C 2下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) B 3如图，E，F分别是正方形ABCD的边BC，CD上的点，BE CF，连接AE，BF，将ABE绕正方形的对角线交点O按顺时针方 向旋转到BCF，则旋转角是( ) A45 B120 C60 D90 D 4已知点P的坐标为(2a，3a6)，且点P到两坐标轴的距离相 等，则点P关于原点O对称的点的坐标为( ) A(3，3) B(3
2、，3) C(6，6) D(3，3)或(6，6) D 5如图是桌面上两个完全相同的直角三角形和它们所能拼成的部 分图形，其中运用旋转、平移可以拼成的图形有( ) C 6正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图，将正方形ABCD 绕D点顺时针方向旋转90后，B点到达的位置坐标为( ) A(2，2) B(4，1) C(3，1) D(4，0) D 二、填空题(每小题4分，共20分) 7点P1(a1，5)和P2(2，b1)关于原点对称，则(ab)2 017 _. 8ABC中，ACB90，A，以C为中心将ABC旋转 角到A1B1C(旋转过程中保持ABC的形状大小不变)B点恰落在 A1B1上，如图，则旋转
3、角的大小为_ 1 2 9如图，等腰直角ABC中，ACB90，点E为ABC内一 点，且BEC90，将BEC绕C点顺时针旋转90，使BC与AC 重合，得到AFC，连接EF交AC于点M，已知BC10，CF6，则 AMMC的值为_ 43 10如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将AEF绕 其顶点A旋转，在旋转过程中，当BEDF时，BAE的大小可以是 _ 1 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9 10. 11. 15或165 11如图，在直角坐标系中，已知点A(3，0)，B(0，4)，对 OAB连续作旋转变换，依次得到三角形，则三角 形的直角顶点的坐标为_ (36，0) 三、解答题
4、(共56分) 12(10分)如图，43的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方 块组成一幅图案，请仿照此图案，在下列网格中分别设计出符合要 求的图案(注：不得与原图案相同；黑、白方块的个数要相 同) (1)是轴对称图形，又是中心对称图形； (2)是轴对称图形，但不是中心对称图形； (3)是中心对称图形，但不是轴对称图形 13(10 分)如图，在四边形 ABCD 中，BADC90，且 ABAD，AEBC，垂足为点 E，若 AE2 3，求四边形 ABCD 的面积 解：将ABE 绕点 A 逆时针方向旋转 90到AED，则 AEBAED，EAEB90，AEAE， 四边形 AECE为正方形S 四边形AEC
5、E(2 3)212，S四边形ABCD S 四边形AECE12 14(12分)如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别 是A(3，2)，B(0，4)，C(0，2) (1)将ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的 A1B1C；平移ABC，若A的对应点A2的坐标为(0，4)，画出平 移后对应的A2B2C2； (2)若将A1B1C绕某一点旋转可以得到A2B2C2，请直接写出旋转 中心的坐标； (3)在x轴上有一点P，使得PAPB的值最小，请直接写出点P的坐 标 14.(1)画出A1B1C，A2B2C2如图所示：(2)旋转中心坐标(3 2，1) (3)点 P 的坐标(2，0) 15
6、(12分)如图，在ABC中，ABAC，ADBC于点D，将 ADC绕点A顺时针旋转，使AC与AB重合，点D落在点E处，AE的 延长线交CB的延长线于点M，EB的延长线交AD的延长线于点N， 求证：AMAN. 15证明：AEB由ADC旋转而得，AEBADC， EABCAD，EBAC，ABAC，ADBC， BADCAD，ABCC，EABDAB，EBA DBA，EBMDBN，MBANBA，又AB AB，AMBANB， AMAN 16(12分)如图，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边 DE上，连接AE，GC. (1)试猜想AE与GC有怎样位置关系，并证明你的结论； (2)将正方形DEFG绕点
7、D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，如 图，连接AE和GC，你认为(1)中的结论是否还成立？若成立，给 出证明；若不成立，请说明理由 16.证明：(1)延长GC交AC于点H，在正方形ABCD与正方形DEFG 中，ADDC，ADECDG90，DEDG， ADECDG，12，又2390，1 390，AHG180(13)90，AEGC (2)成立，延长AE和GC相交于点H，在正方形ABCD和正方形 DEFG中，ADDC，DEDG，ADCDCBBBAD EDG90，12903，ADECDG， 54，又5690，47180DCE 90，67，又6AEB90，AEBCEH， CEH790，EHC90，AEGC
