1、23.223.2 一元二次方程的解法一元二次方程的解法 第第 1 1 课时课时 用直接开平方法解一元二次方程用直接开平方法解一元二次方程 学前温故学前温故 1已知 x29，则 x_. 2已知(x1)29，则 x_. 新课早知新课早知 1利用平方根的定义直接_求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法 2(2010 云南楚雄中考)一元二次方程 x240 的解是( ) Ax2 Bx2 Cx12，x22 Dx4 3方程(x1)216 的解是_ 答案：答案：学前温故 1 3 2.4 或2 新课早知 1开平方 2.C 3.x13，x25 用直接开平方法解一元二次方程 【例 1】 用直接开平方法解方程：2(
2、x2) 260. 来源:Z|xx|k.Com 分析：分析：先将方程化成(xb)2a 的形式，再用直接开平方法解来源:学_科_网 解：解：原方程变形为 2(x2)26，即(x2)23， 所以 x2 3，所以方程的根为 x12 3，x22 3. 点拨：点拨：对于解形如 a(xb)2m0 的方程，应先将其化为(xb)2n 的形式，若 n0 时，其解为 x nb；当 n0 时，原方程无实数解 【例 2】 解方程(2x5)2(3x1)2. 分析：分析： 把 2x5 看成(3x1)2的平方根或把 3x1 看成(2x5)2的平方根， 运用直接开平 方法求方程的解 解：解：原方程两边同时直接开平方，得 2x5
3、 (3x1)所以 2x53x1 或 2x5 (3x1)，故原方程的解为 x14，x26 5. 1(2010 河南中考)方程 x230 的根是( ) Ax3 Bx13，x23 Cx 3 Dx1 3，x2 3 2下列解方程中，结果正确的是( ) Ax211，解得 x 11来源:163文库 B(x1)24，解得 x12，可得 x3 Cx27，解得 x 7 D25x21，解得 25x 1，所以 x1 25 3一元二次方程 16(x1)225 的解是( )来源:Z#xx#k.Com A2 或4 B1 4或 9 4 C1 4或 9 4 D 5 2 1 4(2010 贵州贵阳中考)方程x212 的解是_ 5
4、一元二次方程(3x1)240 的根是_ 6用直接开平方法解下列方程 (1)3x2160； (2)2( 2x3)212. 答案：答案：1D 2.C 3.B 4.x 1 5x11 3，x21 先由方程得到 3x1 2，即 3x1 2，则 x1 1 3，x21. 6解：解：(1)3x2160，移项得 3x216. 两边同时除以 3，得 x 216 3 . 直接开平方，得 x 4 3 3 .来源:163文库 原方程的解是 x14 3 3 ， x24 3 3 . (2)2( 2x3)212，两边同时除以 2，得( 2x3)26， 直接开平方，得 2x3 6. 2x3 6. x3 6 2 3 2 2 3 2 . 原方程的解是 x13 22 3 2 ，x23 22 3 2 .
