1、24.624.6 图形与坐标图形与坐标 学前温故学前温故 在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴，这就建立了平面 _通常把其中水平的一条数轴叫做_或_，取向右为正方向；铅直的数轴叫做 _或_，取向上为正方向；两数轴的交点 O 叫做_. 新课早知新课早知 1确定点的位置的方法有多种：用_确定点的位置；用角度和距离确定点的 位置；用棋盘坐标确定点的位置；用经纬坐标确定点的位置，利用_来表示 2平面直角坐标系中，图形中各点的坐标发生变化，则新旧图形的变化规律如下： (1)横坐标不变，纵坐标都乘以1，图形关于_对称； (2)纵坐标不变，横坐标都乘以1，图形关于_对称； (3)横、纵坐
2、标均乘以1，图形关于_对称； (4)如果一个图形的各个点的横坐标都加上(或减去)一个正数 a，纵坐标不变，相应的新 图形就是把原图形_平移 a 个单位长度；如果把它的各个点的纵坐标都加上(或减去)一 个正数 a，横坐标不变，相应的新图形就是把原图形_平移 a 个单位长度； (5)如果原图形上点的横、纵坐标保持不变，而另一个图形的横、纵坐标扩大或缩小一 定倍数时，图形则相应地被_放大或缩小该倍数 3在平面直角坐标系中，点 A(3,4)、B(4,3)，以原点 O 为位似中心，相似比为 2，将 线段 AB 放大，则对应点 A、B的坐标为( ) AA(6,8)、B(8，6) BA(6,8)、B(8，6
3、) CA(6，8)、B(8,6)来源:学&科&网 Z&X&X&K DA(6，8)、B(8，6)来源:学_科_网 答案：答案：学前温故 直角坐标系 x 轴 横轴 y 轴 纵轴 坐标原点 新课早知 1平面直角坐标系 经纬度 2(1)x 轴 (2)y 轴 (3)原点 (4)向右(或向左) 向上(或向下) (5)横向、纵向 3D 位似变化 【例题】 如图，把ABC 以 A 为位似中心，放大 1 倍，并分别写出变化前后各对应顶 点的坐标 分析：分析：(1)运用网格法，延长 AB、AC 到 B、C，运用相似三角形性质，相似比等于 对应边的比，使 AB2AB，AC2AC，连结 BC，ABC为所求三角形 (2
4、)可运用相似三角形的性质求变化的坐标 解：解：如上图所示，网格法延长 AB 至 B使 AB2AB， AB 3232 183 2，则 AB6 2，延长 AC 至 C使 AC2AC，AC 521 26，则 AC2 26，ABC为所求三角形， AB AB BC BC AC AC 2， B(1,4)、C(5,0)图形变化前后各对应顶点坐标为：A(5，2)、B(2，1)、 C(0，1)、B(1,4)、C(5,0) 点拨：(1)作位似图形时，也可反向延长，即反向延长 BA、CA 到 B、C，使 AB 2AB，AC2AC，连结 BC. (2)图形放大坐标变化： 用网格法易求点的坐标变化 运用相似三角形性质求
5、点的坐标变化，构建直角三角形，利用相似形入手求解 来源:163文库 1如图所示，小明从点 O 出发，先向西走 40 米，再向南走 30 米到达点 M，如果点 M 的位置用(40，30)表示，那么(10,20)表示的位置是( ) A点 A B点 B C点 C D点 D 2已知ABC 在直角坐标系中的位置如图所示，如果ABC 与ABC关于 y 轴对称，那么点 A 的对应点 A的坐标为( ) A(4,2) B(4，2) C(4，2) D(4,2) 3线段 AB 的两端点 A(1,3)、B(2，5) (1)把线段 AB 向左平移 2 个单位，则点 A、B的坐标为：A_，B_.来 源:学,科,网 (2)
6、线段 AB 关于 x 轴对称的线段 AB，则其坐标为：A_，B_. (3)把线段 AB 向上平移 2 个单位得线段 A1B1，A1B1关于 y 轴对称的线段 A2B2，那么点 A2的坐标为_，点 B2的坐标为_ 4如图所示是某城市几个景点的示意图(图中小方块是边长为 1 个单位长度的小正方 形)请以某个景点坐标为原点，画出直角坐标系，并用坐标表示下列景点的位置 答答案：答案：案：答案：1B 2.D 3(1)(1,3) (0，5) (2)(1，3) (2,5) (3)(1,5) (2，3) 4分析：分析：(1)几个景点之中，只有“金凤广场”不在格点上故选择原点时应避开金凤 广场，这样就避免太多的点的坐标是分数(2)选择湖心岛或者动物园作原点，则其他景点 均在 y 轴的右方或者左方，选择动物园作为坐标原点，则所有点均在第三象限 解：解：选择动物园作为坐标原点建立直角坐标系，如图所示，则湖心岛的坐标为(6， 2)，光岳楼的坐标为(5，3)，山峡会馆的坐标为(1，3)，金凤广场的坐标为(5.5， 5)来源:163文库
