1、24.224.2 相似图形的性质相似图形的性质 第第 1 1 课时课时 成比例线段成比例线段 学前温故学前温故 如图，ABCDEF，则 ABDE，ACDF，BCEF，即AB DE AC DF BC EF_. 新新课早知课早知 1对于四条线段 a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比， 如_(或_)，那么，这四条线段叫做成比例线段 2下列各组线段成比例的是( ) A2 cm,3 cm,4 cm,5 cm B1.5 cm,2.5 cm,4.5 cm,6.5 cm来源:163文库 ZXXK C1 cm,2.2 cm,3.3 cm,4.4 cm D1 cm,2 cm,2 cm,4
2、 cm 3(1)如果a b c d，那么_ (2)如果 adbc(a、b、c、d 都不等于0)，那么_ 4已知线段 a4，b6，c8，线段 a、b、c、d 成比例，则 d 等于_ 5如果 23(5x)x，那么 x_. 来源:163文库 答案：答案：学前温故 1 新课早知 1.a b c d abcd 2D 3(1)adbc (2)a b c d 412 5.3 1成比例线段 【例 1】 判断下列各组线段是否成比例 (1)4 cm,2 cm,1 cm,3 cm； (2)1 cm,2 cm,20 mm,4 cm. 分析：分析：利用成比例线段的定义解，但要注意将四条线段统一单位 解：解：(1)4 2
3、 1 3，这四条线段不成比例 来源:163文库 (2)1 cm 2 cm 20 mm 4 cm ，这四条线段成比例来源:163文库 ZXXK 点拨：判断四条线段成比例，比较简捷的方法是把它们按大小顺序排好，看前两条线 段之比与后两条线段之比是否相等，或者看最长和最短线段长度的乘积与中间两线段长度 的乘积是否相等 2比例的性质及应用 【例 2】 已知 abc432，且 a2b3c12，求： (1)a、b、c 的值； (2)3a2bc 的值 分析：分析：根据比的意义，用设比值的方法求解来源:163文库 ZXXK 解：解：abc432，a 4 b 3 c 2. 设a 4 b 3 c 2k(k0)，
4、则 a4k，b3k，c2k， a2b3c4k6k6k4k12.k3. (1)a12，b9，c6； (2)3a2bc31229624. 点拨：对于与比例有关的题目，除用比例的基本性质外，一般用设比值法，利用这种方 法可解决有关比例的计算题 1(2010 福建德化中考)下列各组线段(单位：cm)中，成比例线段的是( ) A1、2、3、4 B1、2、2、4 C3、5、9、13 D1、2、2、3 2下列说法中正确的有( ) 两条线段的比是两条线段长度之比， 比值是一个正数； 两条线段的长度比是“同一 单位下”的长度比； 两条线段的比与所采用的长度单位无关； 两条线段的比有顺序， a b与 b a不同，
5、它们互为倒数 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3若x y 3 4，则下列各式中不正确的是 ( ) Axy y 7 4 B y yx4 Cx2y x 11 3 Dxy y 1 4 4如图，点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC，如果AC AB BC AC，那么称线段 AB 被 点 C 黄金分割，AC 与 AB 的比叫做黄金比，其比值是( ) A 51 2 B3 5 2 C 51 2 D3 5 2 5已知一矩形的长 a1.4 米，宽 b70 厘米，那么 ab_. 6若x 3 y 4 z 5，求 2xy3z 3x2yz的值 答案：答案：1B 2.D 3.D 4A 设 ACx，ABt， 则 BCtx， 由已知得 AC2AB BC， 即 x2t(tx)， x2txt20. xt 5t 2 (负值舍去) AC AB x t 51 2 . 521 ab1.4(米)70(厘米)1.40.721. 6解：解：设x 3 y 4 z 5k(k0)， 则 x3k，y4k，z5k， 2xy3z 3x2yz 6k4k15k 9k8k5k 25k 4k 25 4 .
