1、25.125.1 测量测量 学前温故学前温故 如图，ABCDEF，AB6，DE3，AC3，则 DF_. 新课早知新课早知 1在同一时刻，物体的高与它的影子成_ 2小明的身高是 1.5 m，影长为 0.8 m，同一时刻一塔高为 15 m，则塔的影长为_ 3在纸上画一个与实物_，通过测量出所求线段在图上的长度，再根据比例尺 就可求出物体的实际高度 4在这一节，我们进行测量时，主要利用了( ) A直角三角形的性质 B相似三角形的性质 C比例的性质 D等腰三角形的性质 5在一个阴天的下午，你要测量教学楼的高度，你需站在离教学楼底部 a 米处，目测 _的顶部，视线与_的夹角为 ，并且已知目高为 b 米，
2、就可以求出教学 楼的高度 答案：答案：学前温故 1.5 新课早知 1正比 2.8 m 3.相似的三角形 4B 5.教学楼 水平线 测量物体的高度 【例题】 阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度(这棵树底部可 以到达，顶部不易到达)，他们带了以下测量工具：皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜， 请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案 (1)所需的测量工具有_； (2)请在图中画出测量示意图； (3)设树高 AB 的长度为 x，请用所测数据(用小写字母表示)求出 x. 分析：分析：本题答案不唯一，测量方案也不唯一，可利用太阳光、平面镜等进行测量来源:163文库 ZX
3、XK 解法一：(1)皮尺、标杆； (2)测量示意图如下图所示 (3)如图，测得标杆 DEa，树和标杆的影长分别为 ACb，EFc.DEFBAC， DE BA FE CA. a x c b.x ab c .来源:学#科#网 解法二：(1)选择皮尺、小平面镜； (2)如图所示；来源:163文库 (3)测得人的眼睛距地面高度 DE 为 a，人与小镜的距离 EC 为 b，树与小镜的距离 AC 为 c. DECBAC，DE BA EC AC， 即a x b c，x ac b . 点拨：测量的方法有许多种，但方法必须是切实可行的，要考虑环境、气候、人的视力 等方面的因素 1如图是一束平行的光线从教室窗户射
4、入教室的平面示意图，若AC CM 3 3 ，窗户的高 在教室地面上的影长 MN2 3，窗户的下檐到教室的地面的距离 BC1 m(点 M、N、C 在 同一直线上)，则窗户的高 AB 为( ) A 3 m B3 m C2 m D1.5 m 2如图，PA 为旗杆 PQ 的影子，小明站在 A 处，AC 为小明的影子在同一时刻，测 得 PA20 米，AC2 米，如果小明身高 AB1.6 米，则旗杆 PQ 的高度是( ) A20 米 B16 米 C21.6 米 D18米 3如图，在测量旗杆高度时，有以下几个步骤： 来源:学,科,网Z,X,X,K 量出仪器的高度 CDBEb 和水平距离 BDa； 在测量点
5、D 处安装测倾器，测得旗杆顶与水平线的夹角ACE； 选定测点 D； 用刻度尺量出 AE的长度； 按一定的比例将AEC 画在纸上，记作AEC. 则你重新排出正确的测量步骤的序号是_ 4 一只圆柱形玻璃杯， 最高为 8 cm， 将一根筷子插入其中， 杯外最长 4 cm， 最短 2 cm， 那么这只玻璃杯的内径是_ cm.(杯子的厚度不记) 5为了测量某建筑物的高度，在离建筑物底部 30 m 处，目测其顶，视线与水平线的夹 角是 30 ，目高 1.5 m，如图所示，试利用相似三角形的原理，求出该建筑物的高(精确到 1 米) 答案：答案：1C 2B 设旗杆 PQ 的高为 x 米，根据同一时刻物高与影长
6、成正比，可得 x 20 1.6 2 ，解得 x 16(米) 3 46 筷子插入杯中的最短距离是 8 cm，可求出筷子长为 4812(cm)，由杯子的内 径、杯子高和插入杯中的最长距离可以构成一个直角三角形故设杯子的内径为 x cm，得 x282(842)2，解得 x6(舍去)，x6(cm) 5分析：分析：要测量出建筑物的高，即求 AB 的长，已知 BECD1.5(m)，因此关键是 求 AE 的长，CE30(m)，ACE30 ，AEC90 ， 利用相似三角形的性质，画一个ABE(如图)，使ACE30 ， AEC90 ，CE3(cm)，再用刻度尺量出 AE，便有AE CE AE CE，可求 出 AE 的长 解：解：画AEC(如图)，使 AEC90 ，ACE30 ，CE 3(cm)， 量出 AE1.73(cm) 在AEC 和AEC中， AECAEC90 ， ACEACE30 ， AECAEC. AE CE AE CE. 来源:学|科|网 AECE AE CE 1.73 3 3017.3(m) 又 CDBE1.5(m)， ABAEBE18.819(m)
