第24章检测题（九年级数学上册(华东师大版)）.doc

1、 第 24 章检测题 (时间：100 分钟 满分：120 分) 一、精心选一选(每小题 3 分，共 30 分) 1如图，在平面直角坐标系中，直线 OA 过点(2，1)，则 tan的值是( C ) A. 5 5 B. 5 C.1 2 D2 ,第 1 题图) ,第 2 题图) , 第 3 题图) ,第 4 题图) 2河堤横断面如图所示，堤高 BC5 米，迎水坡 AB 的坡比为 1 3(坡比是坡面的铅 直高度 BC 与水平宽度 AC 之比)，则 AC 的长是( A ) A5 3米 B10 2米 C15 米 D10 米 3如图，正方形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，点 M，N 分别为

2、OB，OC 的 中点，则 cosOMN 的值为( B ) A.1 2 B. 2 2 C. 3 2 D1 4如图，在矩形 ABCD 中，DEAC 于 E，设ADE，且 cos3 5，AB4，则 AC 的长为( C ) A3 B.16 5 C.20 3 D.16 3 5如图，在四边形 ABCD 中，A60，BD90，BC2，CD3，则 AB( D ) A4 B5 C2 3 D.8 3 3 ,第 5 题图) ,第 9 题图) ,第 10 题图) 6在ABC 中，若 sinA 3 2 ，tanB1，则这个三角形是( A ) A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形 7式子 2cos30t

3、an45 （1tan60）2的值是( B ) A2 32 B0 C2 3 D2 8李红同学遇到了这样一道题： 3tan(20)1，你认为锐角 的度数应是( D ) A40 B30 C20 D10 9为了测量被池塘隔开的 A，B 两点之间的距离，根据实际情况，作出如图图形，其 中 ABBE，EFBE，AF 交 BE 于 D，C 在 BD 上有四位同学分别测量出以下四组数据： BC，ACB；CD，ACB，ADB；EF，DE，BD；DE，DC，BC.能根据所测 数据，求出 A，B 间距离的有( C ) A1 组 B2 组 C3 组 D4 组 10如图，某人在大楼 30 米高(即 PH30 米)的窗口

4、 P 处进行观测，测得山坡上 A 处 的俯角为 15，山脚 B 处的俯角为 60，已知该山坡的坡角 i 为 1 3，点 P，H，B，C， A 在同一个平面上，点 H，B，C 在同一条直线上，且 PHHC.则 A，B 两点间的距离是( B ) A15 米 B20 3米 C20 2米 D10 3米 二、细心填一填(每小题 3 分，共 24 分) 11若 为锐角，cos3 5，则 sin_ 4 5_，tan_ 4 3_ 12在 RtABC 中，C90，tanA 5 12，ABC 的周长为 18，则 SABC_ 54 5 _ 13在ABC 中，若|2cosA1|( 3tanB)20，则C_60_ 14

5、如图，在顶角为 30的等腰三角形 ABC 中，ABAC，若过点 C 作 CDAB 于点 D，则BCD15，根据图形计算 tan15_2 3_ ,第 14 题图) ,第 15 题图) ,第 16 题图) ,第 17 题图) 15(2017 仙桃)为加强防汛工作，某市对一拦水坝进行加固如图，加固前拦水坝的横 断面是梯形 ABCD.已知迎水坡面 AB12 米，背水坡面 CD12 3米，B60，加固后 拦水坝的横断面为梯形 ABED，tanE 3 13 3，则 CE 的长为_8_米 16如图，四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，且 BD 平分 AC.若 BD8， AC6，BOC120

6、，则四边形 ABCD 的面积为_12 3_(结果保留根号) 17如图，在 RtABC 中，C90，AC3，tanA4 3.点 D，E 分别是边 BC，AC 上的点，且EDCA.将ABC 沿 DE 所在直线对折，若点 C 恰好落在边 AB 上，则 DE 的长为_125 48 _ 18(2017 舟山)如图，把 n 个边长为 1 的正方形拼接成一排，求得 tanBA1C1，tan BA2C1 3，tanBA3C 1 7，计算 tanBA4C_ 1 13_，按此规律，写出 tanBAnC _ 1 n2n1_(用含 n 的代数式表示) 三、用心做一做(共 66 分) 19(10 分)解下列各题： (1

7、)先化简，再求代数式(1 x x1 x )x2 x2x的值，其中 x 3cos30 1 2； 解：原式x1，当 x2 时，原式3 (2)已知 是锐角，且 sin(15) 3 2 .计算 84cos(3.14)0tan(1 3) 1的 值 解：45，原式3 20(8 分)解下列各题： (1)已知A， B， C 是锐角三角形 ABC 的三个内角， 且满足(2sinA 3)2 tanB1 0，求C 的度数； 解：75 (2)(原创题)已知 tan的值是方程 x2x20 的一个根，求式子3sincos 2cossin的值 解：方程的根为 x12，x21.又tan0，tan2，原式3tan1 2tan

8、321 22 5 4 21(10 分)如图，在ABC 中，AD 是 BC 上的高，tanBcosDAC. (1)求证：ACBD； (2)若 sinC12 13，BC12，求 AD 的长 解： (1)AD 是 BC 上的高， ADBC， ADB90， ADC90， 在 RtABD 和 RtADC 中，tanBAD BD，cosDAC AD AC，又 tanBcosDAC， AD BD AD AC，AC BD (2)在 RtADC 中，sinC12 13，故可设 AD12k，AC13k，CD AC2AD2 5k.BCBDCD，ACBD，BC13k5k18k，18k12，k2 3，AD12k 122

9、 38 22(8 分)(2017 绍兴)如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口 C 测得教学楼顶部 D 的仰角为 18，教学楼底部 B 的俯角为 20，量得实验楼与教学楼之间 的距离 AB30 m. (1)求BCD 的度数； (2)求教学楼的高 BD.(结果精确到 0.1 m，参考数据：tan200.36，tan180.32) 解：(1)过点 C 作 CEBD，则有DCE18，BCE20，BCDDCE BCE182038 (2)由题意得：CEAB30 m，在 RtCBE 中，BE CE tan2010.80(m)，在 RtCDE 中，DECE tan189.60(m)，教学楼的

10、高 BD BEDE10.809.6020.4(m)，则教学楼的高约为 20.4 m 23(8 分)(2017 南京)如图，港口 B 位于港口 A 的南偏东 37方向，灯塔 C 恰好在 AB 的中点处一艘海轮位于港口 A 的正南方向，港口 B 的正西方向的 D 处，它沿正北方向航 行 5 km 到达 E 处，测得灯塔 C 在北偏东 45方向上，这时，E 处距离港口 A 有多远？(参 考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75) 解： 过 C 作 CHAD 于 H.设 CHx km， 在 RtACH 中， A37， tan37CH AH， AH CH tan37 x tan

11、37，在 RtCEH 中，CEH45，CHHD. CHAD， BDAD，CHBD，AH HD AC CB. ACCB，AHHD， x tan37x5，x 5 tan37 1tan37 15，AEAHHE 15 tan3715 35(km)，E 处距离港口 A 有 35 km 24(10 分)(2017 内江)如图，某人为了测量小山顶上的塔 ED 的高，他在山下的点 A 处 测得塔尖点 D 的仰角为 45， 再沿 AC 方向前进 60 m 到达山脚点 B， 测得塔尖点 D 的仰角 为 60，塔底点 E 的仰角为 30，求塔 ED 的高度(结果保留根号) 解：由题知，DBC60，EBC30，DBE

12、DBCEBC6030 30.又BCD90，BDC90DBC906030.DBE BDE.BEDE.设 ECx m则 DEBE2EC2x m，DCECDEx2x3x m， BCBE2EC2（2x）2x2 3x，由题知，DAC45，DCA90，AB60， ACD 为等腰直角三角形，ACDC.3x603x，解得：x3010 3，2x60 20 3.答：塔高约为(602 3) m 25(12 分)(2017 资阳)如图，光明中学一教学楼顶上竖有一块高为 AB 的宣传牌，点 E 和点 D 分别是教学楼底部和外墙上的一点(A，B，D，E 在同一直线上)，小红同学在距 E 点 9 米的 C 处测得宣传牌底部

13、点 B 的仰角为 67， 同时测得教学楼外墙外点 D 的仰角为 30， 从点 C 沿坡度为 1 3的斜坡向上走到点 F 时，DF 正好与水平线 CE 平行 (1)求点 F 到直线 CE 的距离(结果保留根号)； (2)若在点 F 处测得宣传牌顶部 A 的仰角为 45，求出宣传牌 AB 的高度(结果精确到 0.01)(注：sin670.92，tan672.36， 21.41， 31.73) 解： (1)过点 F 作 FHCE 于 H.FHDE， DFHE， FHE90， 四边形 FHED 是矩形，则 FHDE，在 RtCDE 中，DECE tanDCE9tan303 3(米)，FH DE3 3(米) 答： 点 F 到 CE 的距离为 3 3米 (2)CF 的坡度为 13， 在 RtFCH 中，CH 3FH9(米)，EHDF18(米)，在 RtBCE 中，BECE tanBCE 9tan6721.24(米)， ABADDEBE183 321.241.95(米) 答： 宣传牌 AB 的高度约为 1.95 米