1、 6.2.2 反比例函数的图象与性质(二)反比例函数的图象与性质(二) 制作人:陈欣 班级 姓名 2015 年 10 月 日 教学目标教学目标 能画出反比例函数的图象, 根据图象和解析表达式探索并理解反比例函数的 主要性质 重点重点 探索反比例函数的主要性质. 难点难点 理解反比例函数性质的探索过程,从“数”和“形”两方面综合考虑问题 一一. .复习复习提提问问 1. 下列函数中,哪些是反比例函数? (1) 1 1 y x (2) 3 y x (3) 2 1 y x (4) 2 y x (5) 1 3 y x 2. 你能想到 2 y x 的图象吗?它是什么形状?有什么特点? 3 y x 呢?
2、二二 .探究学习,得出新知探究学习,得出新知 1. 观察反比例函数 2 y x , 4 y x , 6 y x 的图象,你能发现它们的共同特征吗? (1)函数图象分别位于 象限内? (2)在每一个象限内,随着 x 值的增大,y 的值 ?能说明这是为什么吗? (3)反比例函数的图象可能与 x 轴相交吗?可能与 y 轴相交吗?为什么? 2. 考察当k=-2,-4,-6 时,反比例函数 k y x 的图象,它们有哪些共同特征? 你能尝试着说说反比例函数 k y x 的图象有哪些共同特征吗? 反比例函数反比例函数y y= = k k x x ( (kk0 0)的图象的图象, , 当当k k 0 0时时
3、,在每一象限内在每一象限内,y y的值随的值随x x值的增大而值的增大而 ; 当当k k 0 0时时,在每一象限内在每一象限内,y y的值随的值随x x值的增大而值的增大而 。 3.在一个反比例函数图象任取两点 P、Q,过点 P 分别作 x 轴、y 轴的平行线,与坐标轴 围成的矩形面积为 1 S;过点 Q 分别作 x 轴、y 轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积为 2 S, 1 S与 2 S有什么关系?为什么? (1)让我们从具体的反比例函数 x y 2 开始考虑: 此时, 1 S与 2 S有什么关系?为什么? (2)对于一般的反比例函数 x k y 呢? 三三 课堂检测课堂检测 1.下列函数:
4、 1 y x ; 3 y x ; 1 2 y x ; 7 y x 中 (1)图象位于二、四象限的有 ; (2)在每一象限内,y随x的增大而增大的有 ; (3)在每一象限内,y随x的增大而减小的有 2. 若函数 2m y x 的图象在其象限内,y随x的增大而增大, 则m的取值范围是 3.点 1,1 ()A x y, 2,2 ()B x y都在反比例函数 3 y x 的图象上,若 12 0 xx,则 1,2 y y的大 小关系是 变式:变式: 点 1,1 ()A x y, 2,2 ()B x y都在反比例函数 3 y x 的图象上, 若 21 xx , 则 1 , 2 y y的 大小关系是 四四 作业作业 一本通一本通 红本红本 43,44 五五 小结(教学反思)小结(教学反思)