1、九年级数学上册九年级数学上册( (北师版北师版) ) 第四章第四章 图形的相似图形的相似 48 图形的位似 第1课时 位似的基本概念 知识点1：位似多边形的概念 1(2014 东营东营)下列关于位似图形的表述：相似图形一定是位似图形 ，位似图形一定是相似图形；位似图形一定有位似中心；如果两个 图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那 么这两个图形是位似图形；位似图形上任意两点与位似中心的距离之 比等于相似比其中正确命题的序号是( ) A B C D A 2如图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是( ) A点P B点O C点M D点N A 3下列3个图形中是位似图形的
2、有( ) A0个 B1个 C2个 D3个 C 知识点 2：位似多边形的性质 4两个位似图形中，对应点到位似中心的距离的比为 32，则这两个 图形的相似比是( ) A32 B94 C. 3 2 D21 A 5如图，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，且ACAF23， 则下列结论不正确的是( ) A四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形 BAD与AE的比是23 C四边形ABCD与四边形AEFG的周长比是23 D四边形ABCD与四边形AEFG的面积比是49 B 6如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形 ABCDE，已知OA10 cm，OA20 cm，则五边形ABCDE的周
3、长与 五边形ABCDE的周长的比值是_ 1 2 7如图，ABC与ABC是位似图形，且相似比为12，若AB2 cm，则AB_cm，并在图中画出位似中心O. 4 (位似中心O是是AA与与BB的交点的交点) 知识点3：位似多边形的画法 8如图，找出下列图形的位似中心O. 解：图略 9如图，以O为位似中心，将四边形ABCD缩小为原来的一半 解：图略 10用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心位 置可选在( ) A原图形的外部 B原图形的内部 C原图形的边上 D任意位置 11ABC与ABC是位似图形，且ABC与ABC的相似比是 12，已知ABC的面积是3，则ABC的面积是( ) A3 B
4、6 C9 D12 D D 12如图，ABC 与DEF 是位似图形，相似比为 23，已知 AB4， 则 DE 的长等于( ) A6 B5 C9 D.8 3 A 13如图，ABC与ABC是位似图形，点O是位似中心，若OA 2AA，SABC8，则SABC_ 18 14如图，已知DEO与ABO是位似图形，OEF与OBC是位似 图形求证：OD OCOF OA. 解：DEO与与ABO是位似图形是位似图形，OEF与与OBC是位似图形是位似图形， ODOAOEOB，OEOBOFOC，ODOAOFOC， OD OCOF OA 15如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC与ABC是 以点O为位似中心的位似图
5、形，它们的顶点都在小正方形的顶点上 (1)画出位似中心点O； (2)求出ABC与ABC的相似比； (3)以点O为位似中心，画出一个A1B1C1，使它与ABC的相似比等 于1.5. 解：(1)略 (2)12 (3)画图略，寻找 A1，B1， C1的方法是 OA OA1 OB OB1 OC OC1 2 3 16如图，在68的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和 ABC的顶点均为小正方形的顶点 (1)以O为位似中心，在网格图中作ABC，使ABC和ABC位似 ，且相似比为12； (2)连接(1)中的AA，求四边形AACC的周长(结果保留根号) 解：(1)如图 (2)四边形 AACC 的周长46 2
