1、九年级数学上册九年级数学上册( (北师版北师版) ) 6.2 反比例函数的图象与性质 第六章第六章 反比例函数反比例函数 第2课时 反比例函数的性质 1(2014随州)关于反比例函数 y2 x的图象，下列说法正确的是( ) A图象经过点(1，1) B两个分支分布在第二、四象限 C两个分支关于 x 轴成轴对称 D当 x0 时，y 随 x 的增大而减小 2若函数 ym2 x 的图象在其所在的每一象限内，函数值 y 随自变量 x 的增大而增大，则 m 的取值范围是( ) Am2 Bm2 Dm0 D A 3已知两点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在函数 y5 x的图象上，当 x1x20 时，
2、下列结论正确的是( ) A0y1y2 B0y2y1 Cy1y20 Dy2y1y2y3 By1y3y2 Cy2y1y3 Dy2y3y1 A C 5(2014黔西南)如图，一次函数 yaxb 和反比例函数 yk x的图象 相交于 A，B 两点，不等式 axbk x的解集为( ) Ax3 B3x1 Cx1 D3x0)和 y k x(xy2， 则 m 的取值范围是( ) Am0 Bm3 2 Dm0)经过斜边 OA 的中点 C，与另一直角边交于点 D. 若 SOCD9，则 SOBD的值为_ 6 14如图，一次函数 ykxb(k0)的图象过点 P(3 2，0)，且与反比例函 数 ym x (m0)的图象相
3、交于点 A(2，1)和点 B. (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)求点 B 的坐标，并根据图象回答：当 x 在什么范围内取值时，一次函数 的函数值小于反比例函数的函数值？ 解：(1)y2x3，y2 x (2)由题意有 y2x3， y2 x， 解得 x12， y11 或 x21 2， y24， B(1 2，4)， 由图象可知，当2x1 2时，一次函数的函数值小于反比例函数的函 数值 15如图，已知反比例函数 yk x(k0)的图象经过点 A(1，m)，过点 A 作 ABy 轴于点 B，且AOB 的面积为 1. (1)求 m，k 的值； (2)若一次函数ynx2(n0)的图象与反比例函
4、数yk x的图象有两个不同 的公共点，求实数 n 的取值范围 解：(1)由已知得 SAOB1 21m1，解得 m2， A(1，2)，将(1，2)代入反比例函数解析式得 k2 (2)由(1)知反比例函数解析式是 y2 x，则 2 xnx2 有两个不同的解， 去分母得 nx22x20，则48n0， 解得 n1 2，n 1 2且 n0 16(2014巴中)如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知四边形 DOBC 是矩形，且 D(0，4)，B(6，0)，若反比例函数 yk1 x (x0)的图象经过线段 OC 的中点 A，交 DC 于点 E，交 BC 于点 F.设直线 EF 的解析式为 yk2xb. (1)求反比例函数和直线 EF 的解析式； (2)求OEF 的面积； (2)请结合图象直接写出不等式 k2xbk1 x 0 的解集 解：(1)y6 x，y 2 3x5 (2)OEF 的面积 S 矩形BCDOSODESOBFSCEF 461 24 3 2 1 261 1 2(6 3 2)(41) 45 4 (3)3 2x6
