1、九年级上册九年级上册 数学 第22章 一元二次方程 华师版 222 一元二次方程的解法 第3课时 公式法 知识点：用公式法解一元二次方程 1在方程 x23x40 中，a_，b_，c_，b2 4ac_；用求根公式可得 x1_，x2_ 2 用 公 式 法 解 方 程 (2x 1)2 4 (x 2)2 4 ， 先 整 理 为 _，它的根为_ 3方程 x24x0，b24ac 的值为( ) A16 B16 C4 D4 1 3 4 25 4 1 3x28x50 x11，x25 3 B 4用公式法解方程 4x212x3，得( ) Ax3 6 2 Bx3 6 2 Cx3 2 3 2 Dx3 2 3 2 D 知
2、识点：用适当的方法解一元二次方程 5在下列各题的空格中填写适当的解法 (1)解方程2x25x0，用_法较适宜； (2)解方程(5x3)27，用_法较适宜 6下列解方程不是最佳方法的是( ) A3(7x5)28(7x5)用直接开平方法 B2x22x10用公式法 Cx24x50用配方法 Dx(x2)x20用因式分解法 因式分解 直接开平方 A 7方程(x1)(x2)1的根是( ) Ax11，x22 Bx11，x22 Cx10，x23 D以上都不对 8一个三角形的两边长分别为2和4，第三边的长满足方程x25x60， 则三角形的周长为( ) A8或9 B8 C9 D10 9若(x2y)23(x2y)4
3、，则x2y的值是( ) A1 B4 C1或4 D1或3 D C C 10方程(2x1)(x2)6 化为一般形式是_2x25x40_，b24ac _，用求根公式求得 x1_，x2_ 11方程：(2x1)(x1)8(9x)1 的根为_. 12已知代数式 3a 与a22a 的值互为相反数，则 a 的值是 _ 57 5 57 4 5 57 4 x18，x29 2 1 13 2 13(例题 6 变式)用公式法解下列方程： (1)2x22 2x10； (2)3x22(14x)； (3)2x21 3x. 解：x1x2 2 2 解：x14 22 3 ，x24 22 3 解：x1 3 11 4 ，x2 3 11
4、 4 14用适当的方法解方程： (1)y22y2020； (2)x22 2x60； (3)(3x4)29x12. 解：y11 2021，y21 2021 解：x1 2，x23 2 解：x14 3，x2 7 3 (2)x2 12 x22x2x1. 解：x22x 12 x22x10，设 yx 22x，则原方程可化为 y12 y 1 0，y2y120，解得 y14，y23，当 y14，x22x4，此 方程无解；当 y3，x22x3，解得 x13，x21，所以原方程解为 x13，x21 16阅读下面的例题：例解方程：x2|x|20. 解：(1)当x0时，原方程可化为x2x20， 解得x12，x21(不
5、合题意舍去)， (2)当x0时，原方程可化为x2x20， 解得x11(不合题意舍去)，x22， 原方程的解为x12，x22. 请参照例题的解题思路和方法，解方程： x2|x1|10. 解：当x1时，方程化为x2x0，解得x11，x20(舍去)，当x1时， 方程化为x2x20，解为x12，x21(舍去)，原方程的解为x1 1，x22 17已知关于x的一元二次方程(ac)x22bx(ac)0，其中a，b，c分 别为ABC三边的长 (1)如果x1是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由； (2)如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由； (3)如果ABC是等边三角形，试求这个一元
6、二次方程的根 解：(1)当x1时，ac2bac0，ab，ABC为等腰三角 形 (2)由4b24(ac)(ac)0，a2b2c2，ABC为直角三角 形 (3)当abc时，方程化为x2x0，解得x11，x20 方法技能： 用公式法解一元二次方程的一般步骤： (1)把一元二次方程化为一般形式，确定a，b，c的值； (2)计算b24ac的值； (3)当b24ac0时，将a，b，c的值代入求根公式求解；当b24ac0时， 该方程无实数根 易错提示： 用公式法解一元二次方程应注意如下两点： 1公式中分母2a不要错记为a，分子中的b的负号不要忘掉 2当b24ac0时，方程有两个相等的实数根，不能误认为只有一个实 数根
