1、九年级上册九年级上册 数学 第23章 图形的相似 华师版 231 成比例线段 第2课时 平行线分线段成比例 知识点：平行线分线段成比例定理 1如图，已知ABCDEF，那么下列结论正确的是( ) A.AD DF BC CE B. BC CE DF AD C.CD EF BC BE D. CE EF AD AF A 2(例题3变式)如图，直线ABCDEF，若AC3，CE4，则BD BF 的值是( ) A.3 4 B. 4 3 C. 3 7 D. 4 7 C 知识点：平行线分线段成比例定理推论 3如图，在ABC中，DEBC，AD6，DB3，AE4，则EC的长 为( ) A1 B2 C3 D4 B 4
2、如图所示，在ABC中，若DEBC，EFAB，则下列比例式正 确的是( ) A.AD DB DE BC B. AE EC BF FC C.BF BC EF AD D. EF AB DE BC B 5如图，直线l1l2l3，另两条直线AC和DF分别交l1，l2，l3于点A，B， C和点D，E，F，且AB3，DE4，EF2，则( ) ABCDE12 BBCDE23 CBC DE8 DBC DE6 D 6如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E为OD的中点， 连结AE并延长交DC于点F，则EFAE等于( ) A14 B13 C23 D12 B 7如图，在ABC中，FGDEBC，已知DF3，
3、AGEC2， 则下列四个等式中一定正确的是( ) AFGDE6 BDBGE6 C.FG DE 2 3 D. CE DB 3 2 B 8如图，在ABC中，DEBC，EFAB，ADAB35，BC25， 则FC_ 10 9如图，ABGHCD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB2， CD3，则GH的长为_. 6 5 10(练习题2变式)如图，l1l2l3，AB3，BC5，DF12.求DE和EF 的长 解：DE9 2，EF 15 2 11如图，DEBC，DFAC，AD4 cm，BD8 cm，DE5 cm，求 线段BF的长 解：DEBC，DFAC，四边形 DFCE是平行四边形，FCDE5. 又DFAC
4、，BF FC BD DA， BF 5 8 4， BF10 cm 12(例题4变式)如图，F是ABCD的边CD上一点，连结BF，并延长 BF交AD的延长线于点E，求证：DE AE DF DC. 解：四边形ABCD是平行四边形， CDAB，ADBC，DE AE EF EB， 同理EF EB DF DC， DE AE DF DC 13如图所示，AD平分BAC交BC于点D. (1)求证：BD DC AB AC；(提示：过C点作CEAD交BA延长线于点E) 解：过C点作CEAD交BA延长线于点E，CE AD，2ACE，1E.又AD平分BAC， 12，EACE，ACAE.AD CE，BD DC AB AE
5、， BD DC AB AC (2)已知：如图，ABC中，AD是角平分线，AB5 cm，AC4 cm， BC7 cm，利用(1)中的结论，求BD的长 解：设BDx，则CD7x，由 x 7x 5 4，解得x 35 9 ，且7x0，BD35 9 cm 14对于平行线，我们有这样的结论：如图，ABCD，AD， BC交于点O，则AO DO BO CO. 请你利用该结论解答下列问题： 如图，在ABC中，点D在线段BC上，BAD75，CAD 30，AD2，BD2DC，求AC的长 解：过点C作CEAB交AD的延长线于点E，则 BD DC AD DE .又BD2DC， AD2，DE1.CEAB，EBAD75.又CAD30， ACE75，ACAE3 方法技能： 1在由平行线推出成比例的线段的比例式时，要注意它们的相互位置关 系，比例式不能写错，要把对应的线段写在对应的位置上 2对应线段的比相等是指同一直线上的两条线段的比，等于另一条直线 上与它们对应的线段的比
