1、23.3 相似三角形 第1课时 相似三角形 第23章 图形的相似 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1.理解并掌握相似三角形的定义；（重点） 2.掌握由平行线判定两个三角形相似； (重点) 3.经历三角形相似的定义及由平行线判定两个三角形相似的 探究过程.（难点） 学习目标 问题1 相似多边形的主要特征是什么？ 问题2 相似比的定义是什么？ 导入新课导入新课 回顾与思考 我们就说ABC与ABC_，记作 _，ABC与ABC的相似比是k， ABC与ABC的相似比是_. 在相似多边形中，最简单的就是相似三角形 在ABC与ABC中，如果A=A, B=B, C=C, ABCABC 相似 k 1 讲
2、授新课讲授新课 相似三角形的性质及有关概念 一 k CA AC CB BC BA AB / 且 反之如果ABCABC，则有 A=_,B=_,C=_, 且 . A B C 相似比为1时，相似的 两个图形有什么关系？ / ABBCAC k A BB CA C 当相似比等于1时，相似图形即是全等图形，全等是一种 特殊的相似. 如图,DE/BC, ADE与ABC有什么关系?说明理由. A B C D 解:相似，在ADE与ABC中， A= A. DE/BC， ADE=B, AED=C， 过E作EF/AB交BC于F AC AE AB AD F BC BF AC AE 则 E 由平行线判定两个三角形相似 二
3、 探究归纳 BC DE AC AE AB AD 四边形四边形DBFE是平行四边形， DE=BF. BC DE AC AE ADEABC 平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线) 相交,所构成的三角形与原三角形相似. “A”型 “X”型 （图2） D E O B C A B C D E （图1） 归纳 1.如果两个三角形的相似比为1，那么这两个三角形_. 2.若ABC与ABC相似，一组对应边的长为AB=3 cm，AB= 4 cm，那么ABC与ABC的相似比是_ . 3.若ABC的三条边长的比为3cm、5cm、6cm,与其相似的另一 个ABC的最小边长为12 cm，那么 ABC的最大边长
4、是 _. 4.已知ABC的三条边长为3cm,4cm,5cm,ABCA1B1C1，那 么A1B1C1的形状是_，又知A1B1C1的最大边长为 25cm，那么A1B1C1的面积为_. 全等 43 24cm 直角三角形 150cm2 当堂练习当堂练习 5.若ABC与ABC相似，A=55,B=100，那 么 C的度数是（ ） A.55 B.100 C.25 D.不能确定 6.把ABC的各边分别扩大为原来的3倍，得到ABC， 下列结论不能成立的是（ ） A.ABCABC B.ABC与ABC的各对应角相等 C.ABC与ABC的相似比为 D.ABC与ABC的相似比为 3 1 4 1 C C 2.当相似比等于1时，相似图形即是全等图形，全等是一种 特殊的相似； 3.平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相 交,所构成的三角形与原三角形相似. 课堂小结课堂小结 1.相似三角形的对应边成比例，对应角相等，相似比等于 对应边的比；
