1、九年级上册九年级上册 数学 第23章 图形的相似 华师版 234 中位线 1如果三角形的两条边的长分别为4和6，那么连结该三角形三边中点所 得三角形的周长可能是下列数据中的( ) A6 B8 C10 D12 2(2017宜昌)如图，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离，可以在AB 外选一点C，连结AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连结DE.现测 得AC30 m，BC40 m，DE24 m，则AB( ) A50 m B48 m C45 m D35 m B B 3(习题 3 变式)如图，在四边形 ABCD 中，点 P 是对角线 BD 的中点， 点 E，F 分别是 AB，CD 的中点，ADBC，
2、PEF30， 则PFE 的度数是_ 4(2017营口)如图，在ABC 中，ABAC，E，F 分别是 BC， AC 的中点，以 AC 为斜边作 RtADC，若CADCAB45， 则下列结论不正确的是( ) AECD112.5 BDE 平分FDC CDEC30 DAB 2CD 30 C 5如图所示如图所示，在在ABC中，中，BCAC，点，点D在在BC上，上， 且且DCAC，ACB的平分线的平分线CE交交AD于点于点E，F是是AB的中点的中点， 求求S AEF S四边形 四边形BDEF的值 的值 解：1 3 6如图，D是ABC的重心，则下列结论不正确的是( ) AAD2DE BAE2DE CBECE
3、 DADDE21 7如图，O是ABC的重心，AO，BO的延长线分别交BC， AC于点E，D，若AB12，则DE的长为( ) A3 B4 C6 D8 B C 8如图，已知ABC的两条中线AE，CF相交于点G， 若AE9，则GE_ 9在ABC中，已知G为ABC的重心，B90，AB7， AC25，则AGC的面积是_ 3 28 10如图，ABC中，D是ABC内一点，BDCD，AD6，BD4， CD3，E，F，G，H分别是AB，AC，CD，BD的中点，则四边形EFGH的 周长是( ) A7 B9 C10 D11 D 11(2017 遵义)如图，ABC的面积是12，点D，E，F，G分别是BC， AD，BE
4、，CE的中点，则AFG的面积是( ) A4.5 B5 C5.5 D6 12如图，在ABC中，中线AD，CE交于点G，SABC18 cm2， 则SAEG_ A 3cm2 13(习题2变式)如图，在四边形ABCD中，E为AB上一点，ADE和 BCE都是等边三角形，AB，BC，CD，DA的中点分别为P，Q，M，N， 试判断四边形PQMN为怎样的四边形，并证明你的结论 14如图，在梯形ABCD中，ABCD，点E，F，G分别是BD，AC，DC 的中点已知两底差是6，两腰和是12，求EFG的周长 解：延长 EF 交 BC 于 P，则 P 为 BC 的中点， EFEPFP1 2(CDAB) 1 263. 又
5、EGFG1 2(BCAD) 1 2126，EFG 的周长369 15如图，M是ABC的边BC的中点，AN平分BAC，BNAN于点N， 已知AB10，BC15，MN3.求ABC的周长 解：延长BN交AC于D，12，ANBD，ANBAND. 又ANAN，ANBAND，BNDN. 又M为BC的中点，CD2MN6， 又ABAD10，BC15，ABC的周长261541 16(习题3变式)如图，四边形ABCD中，ABCD，G，H分别是BC，AD 的中点，BA，CD的延长线分别交GH的延长线于点E，F.猜想AEH与F的 关系，并说明理由 解：AEHF.理由如下：连结 AC，设 AC 的中点为 M， 连结 HM，GM，如图，H 是 AD 的中点，HM1 2CD，HMCD， F1.G 是 BC 的中点，GM1 2AB，GMAB， AEH2，又ABCD，GMHM， 21，AEHF 方法技能： 1三角形中位线性质揭示了三角形中位线与第三边的位置关系和数量关系 ；应用这个性质不仅可以证明两直线(或线段)平行，同时又可用来证明线段的 倍分关系及进行有关计算 2三角形三条中线的交点只有一个，这个交点就是三角形的重心，三角形 的重心把三角形中线都分为21两部分 易错提示： 三角形的中位线是两边中点的连线，而三角形的中线是顶点与对边中点的 连线
