1、九年级上册九年级上册 数学 第23章 图形的相似 华师版 233 相似三角形 第3课时 相似三角形的判定定理2，3 知识点：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 1能判定ABC和ABC相似的条件是( ) A. AB AB AC AC，且BB B. AB AB BC BC，且AC C. AB AB BC AC，且BA D. AB BC AC AC，且AB C 2如图，在方格纸中，ABC和EPD的顶点均在格点上，要使 ABCEPD，则点P所在的格点为( ) AP1 BP2 CP3 DP4 C 3如图，D是ABC的边AB上一点，要使ACDABC，则它们 必须具备的条件是( ) A.AC CD AD
2、BC B.CD AD BC AC CCD2AD DB DAC2AD AB D 4如图，BC平分ABD，AB6，BD8，当BC_ 时，ABCCBD. 4 3 知识点：三边成比例的两个三角形相似 5ABC的三边长分别为6，8，12，A1B1C1的三边长分别为2，3， 2.5，A2B2C2的三边长分别为6，3，4，则ABC与_相似 6ABC的三边长分别为1，2 ，2，ABC的较短的边长为 3 ，ABC的另外两边为_时，ABCABC . A2B2C2 6，2 3 7下列44的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都 在格点上，则与ABC相似的三角形所在的网格图形是( ) B 8要做甲、乙两个
3、形状相同的三角形框架，已知三角形框架甲的三边长 分别为50 cm，60 cm，80 cm，三角形框架乙的一边长为20 cm，那么符合 条件的三角形框架乙共有( ) A1种 B2种 C3种 D4种 C 9如图，给出下列条件：BACD；ADCACB； AC CD AB BC ；AC2ADAB.其中能够单独判定ABCACD的条件 有( ) A1个 B2个 C3个 D4个 C 10如图，在正三角形ABC中，D，E分别在AC，AB上，且 AD AC 1 3 ， AEBE，则有( ) AAEDBED BAEDCBD CAEDABD DBADBCD B 11如图，P是正方形ABCD边BC上一点，且BP3PC
4、，Q是DC的中点， 则AQQP_ 21 12在平面直角坐标系中，A(4，0)，B(0，2)，点C在x轴上(不与点A重 合)，当点C的坐标为_时，由点B，O，C 组成的三角形与AOB相似 13如图，在ABC中，AB8，AC6，点D在AC上，且AD2，如 果要在AB上找一点E，使ADE与原三角形相似，那么AE_ (1，0)或(1，0)或(4，0) 3 2或 8 3 14(练习题1变式)如图，在ABC中，AB25，BC40，AC20.在 ADE中，AE12，AD15，DE24，试判断这两个三角形是否相似， 并说明理由 解：相似，理由略 15(南京中考)如图，ABC中，CD是边AB上的高，且AD CD
5、 CD BD. (1)求证：ACDCBD； (2)求ACB的大小 解：(1)CD为高，ADCCDB.又 AD CD CD BD，ACDCBD (2)90 16(杭州中考)如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上， AEDB，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且AD AC DF CG. (1)求证：ADFACG； 解：证明：在ADE和ACB中， AEDB，DAECAB， ADFC.又AD AC DF CG， ADFACG (2)若AD AC 1 2，求 AF FG的值 解：AF FG1 17如图，在钝角三角形ABC中，AB6 cm，AC12 cm，动点D从A点 出发到B点停止，动点E
6、从C点出发到A点停止，点D运动的速度为1 cm/s， 点E运动的速度为2 cm/s，如果两点同时开始运动，那么当以点A，D，E 为顶点的三角形与ABC相似时，运动的时间是多少秒？ 解：设当运动的时间是t s时，以点A，E，D为顶点的三角形与 ABC相似，当AD AB AE AC时， t 6 122t 12 ，t3；当AD AC AE AB时， t 12 122t 6 ，t4.8；综上所述，当运动时间为3 s或4.8 s时，以点A， D，E为顶点的三角形与ABC相似 方法技能： 证明两个三角形相似的思考程序：先看“平行线型”，再找“两角分别 相等型”，再找“两边成比例且夹角相等型”，最后找“三边对应成比 例型” 易错提示： 是两边成比例且夹角相等而不是两边成比例的角相等
