内蒙古通辽市2020年中考数学真题试题（试卷版）.doc

1、 内蒙古通辽市内蒙古通辽市 2020 年中考数学试题年中考数学试题 注意事项：注意事项： 1本试卷共本试卷共 6 页，页，26 小题，满分为小题，满分为 120 分，考试时间为分，考试时间为 120 分钟分钟 2根据网上阅卷需要，本试卷中的所有试题均按要求在答题卡上作答，答在本试卷上的答根据网上阅卷需要，本试卷中的所有试题均按要求在答题卡上作答，答在本试卷上的答 案无效案无效 3考试结束后，将本试卷与答题卡分别封装一并上交考试结束后，将本试卷与答题卡分别封装一并上交 一、选择题一、选择题(本题包括本题包括 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，每小题只有一个正确答案，请在

2、答题分，每小题只有一个正确答案，请在答题 卡上将代表正确答案的字母用卡上将代表正确答案的字母用 2B 铅笔涂黑铅笔涂黑) 1.2020 年我市初三毕业生超过 30000 人，将 30000 用科学记数法表示正确的是( ) A. 5 0.3 10 B. 4 3 10 C. 3 30 10 D. 3 万 2.下列说法不正确 的是( ) A. 2a是 2 个数 a和 B. 2a是 2 和数 a 的积 C. 2a是单项式 D. 2a是偶数 3.下列事件中是不可能事件 的是( ) A. 守株待兔 B. 瓮中捉鳖 C. 水中捞月 D. 百步穿杨 4.如图，将一副三角尺按下列位置摆放，使和 互余的摆放方式是

3、( ) A. B. C. D. 5.若关于 x方程 kx26x+9=0 有实数根，则 k 的取值范围是（ ） A. k1 B. k1 C. k1 且 k0 D. k1 且 k0 6.根据圆规作图痕迹，可用直尺成功地找到三角形内心的是( ) A. B. C. D. 7.如图， ,PA PB分别与O相切于,A B两点， 72P ，则C( ) A. 108 B. 72 C. 54 D. 36 8.如图，AD是ABC的中线，四边形ADCE是平行四边形，增加下列条件，能判断 ADCE是菱形的是 ( ) A. 90BAC B. 90DAE C. ABAC D. ABAE 9.如图，OC交双曲线 k y x

4、 于点 A，且:5:3OC OA，若矩形ABCD的面积是 8，且/AB x轴，则 k 的值是( ) A. 18 B. 50 C. 12 D. 200 9 10.从下列命题中，随机抽取一个是真命题的概率是( ) （1）无理数都是无限小数； （2）因式分解 2 11axaa xx； （3）棱长是1cm的正方体的表面展开图的周长一定是14cm； （4）弧长是20 cm，面积是 2 240 cm的扇形的圆心角是120 A. 1 4 B. 1 2 C. 3 4 D. 1 二、填空题二、填空题(本题包括本题包括 7 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 21 分，将答案直接填在答题卡对应题的横线上分

5、，将答案直接填在答题卡对应题的横线上) 11.计算： （1） 0 (3.14) _； （2）2cos45_； （3） 2 1 _ 12.若数据 3，a，3，5，3 的平均数是 3，则这组数据中（1）众数是_； （2）a 的值是_； （3）方 差是_ 13.如图，点 O 在直线AB上，531728AOC ，则BOC的度数是_ 14.如图，用大小相同的小正方形拼大正方形，拼第 1 个正方形需要 4 个小正方形，拼第 2 个正方形需要 9 个小正方形，按这样的方法拼成的第1n个正方形比第 n 个正方形多_个小正方形 15.有一个人患了新冠肺炎， 经过两轮传染后共有 169 人患了新冠肺炎， 每轮传染

6、中平均一个人传染了_ 个人 16.如图，在ABC中， 90 ,ACBACBC ，点 P 在斜边AB上，以PC为直角边作等腰直角三角形 PCQ，90PCQ，则 222 ,PA PB PC三者之间的数量关系是_ 17.如图，在ABC中， ,120ABACBAC，点 E 是边AB的中点，点 P 是边BC上一动点，设 ,PCx PAPEy 图是 y 关于 x 的函数图象， 其中 H 是图象上的最低点 那么a b的值为_ 三、解答题三、解答题(本题包括本题包括 9 小题，共小题，共 69 分，每小题分值均在各题号后面标出，请在答题卡上写出分，每小题分值均在各题号后面标出，请在答题卡上写出 各题解答的文字

7、说明、证明过程或计算步骤各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤) 18.解方程： 23 2xx . 19.从 A 处看一栋楼顶部的仰角为，看这栋楼底部的俯角为，A 处与楼的水平距离AD为90m，若 tan0.27,tan2.73 ，求这栋楼高 20.用定义一种新运算：对于任意实数 m 和 n，规定 2 3mnm nmnn，如： 2 1 2121 23 26 （1）求23； （2）若36m ，求 m 的取值范围，并在所给的数轴上表示出解集 21.甲口袋中装有 2 个相同小球，它们分别写有数字 1，2；乙口袋中装有 3 个相同小球，它们分别写有数字 3，4，5；丙口袋中装有 2 个相同小球，它们分

8、别写有数字 6，7从三个口袋各随机取出 1 个小球用画树 状图或列表法求： （1）取出的 3 个小球上恰好有一个偶数的概率； （2）取出的 3 个小球上全是奇数的概率 22.如图，O直径AB交弦(不是直径)CD于点 P，且 2 PCPB PA求证：ABCD 23.某校研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网四个方面调查了若干 名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答 下列问题： （1）在这次调查中，共调查了多少名学生； （2）补全条形统计图； （3）若该校爱好运动的学生共有 800 名，则该校学生总数大约有多少名

9、24.某服装专卖店计划购进,A B两种型号的精品服装已知 2 件 A 型服装和 3 件 B 型服装共需 4600 元；1 件 A 型服装和 2 件 B 型服装共需 2800 元 （1）求,A B型服装的单价； （2）专卖店要购进,A B两种型号服装 60 件，其中 A 型件数不少于 B 型件数的 2 倍，如果 B 型打七五折， 那么该专卖店至少需要准备多少货款？ 25.中心为 O 的正六边形ABCDEF的半径为6cm点 ,P Q同时分别从,A D两点出发，以1cm/s的速度沿 ,AF DC向终点,F C运动，连接,PB PE QB QE，设运动时间为 t s （1）求证：四边形PBQE为平行四边形； （2）求矩形PBQE的面积与正六边形ABCDEF的面积之比 26.如图，在平面直角坐标系中，抛物线 2 yxbxc 与 x 轴交于点 ,A B，与 y 轴交于点 C，且直线 6yx过点 B，与 y 轴交于点 D，点 C 与点 D 关于 x 轴对称点 P 是线段OB上一动点，过点 P 作 x 轴 的垂线交抛物线于点 M，交直线BD于点 N （1）求抛物线的函数解析式； （2）当MDB面积最大时，求点 P 的坐标； （3）在（2）的条件下，在 y 轴上是否存在点 Q，使得以,Q M N三点为顶点的三角形是直角三角形，若 存在，直接写出点 Q 的坐标；若不存在，说明理由