四川省雅安市2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题（理科）-(有答案,word版).doc

1、 1 四川省雅安市 2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题 理 本试卷分为第 卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分。满分 150 分，考试时间120分钟。考试结束后，将答题卡收回。 第 卷（选择题，共 60分） 一、 选择题：（本题共 12 个小题，每小题 5分，共 60分，每个小题给出的四个选项中，只有唯一个选项符合题目要求，请将正确答案的序号填涂在答题卡上。） 1、圆 036422 ? yxyx 的圆心和半径分别为（ ） A.（ 4， -6） ,16 B.（ 2， -3）， 4 C.（ -2， 3）， 4 D.（ 2， -3）， 16 2、 直线 3 4 14 0xy? ?

2、?与圆 ? ? ? ?221 1 4xy? ? ? ?的位置关系是 （ ） A 相交且直线过圆心 B 相切 C 相交但直线不过圆心 D 相离 3、 若直线和直线平行，则的值为（ ） A. 1 B. -2 C. 1或 -2 D. 4、 过点 A(1， 2)且垂直于直线 2x y 5 0的直 线方程为 ( ) A x 2y 4 0 B 2x y 7 0 C x 2y 3 0 D x 2y 5 0 5、 点 A(1,3)关于直线 y kx b对称的点是 B( 2,1)，则直线 y kx b在 x轴上的截距是( ) A 32 B 54 C 65 D 566、一条光线从点 M（ 5， 3）射出，与 x

3、轴的正方向成 ? 角，遇 x 轴后反射，若 3tan ? ，则反射光线所在的直线方程为（ ） A. 123 ? xy B. 123 ? xy C. 123 ? xy D. 123 ? xy 7、 已知圆心 (a， b)(a0)， 根据题意解得 a b 1， r 2. 故所求圆 M的方程为 (x 1)2 (y 1)2 4. (2) 由题知 ， 四边形 PAMB 的面积为 S S PAM S PBM |AM|PA| |BM|PB|. 又 |AM| |BM| 2， |PA| |PB| ， 所以 S 2|PA|. 而 |PA| . 即 S 2. 因此要求 S 的最小值 ， 只需求 |PM|的最小值即可

4、 ， 即在直线 3x 4y 8 0 上找一点 P， 使得 |PM|的值最小 ， 所以 |PM|min， 所以四边形 PAMB 面积的最小值为 S 2 2 52 20、 试题解析： （ ）将曲线 C 的方程化为： 7 ? ? 222 2 2 24 2 420x y a x y x a y aaa a? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 可知曲线 C 是以点 2,aa?为圆心，以 224a a?为半径的圆 ； （ ） 原点坐标满足方程，所以圆 C 过坐标原点， 又 OM ON? ， ?圆心 2,Caa?在 MN 的垂直平分线上，故 12OCk ?2 2aa?， 2a? ， 当 2a? 时，圆心

5、坐标为 ? ?2, 1? ，圆的半径为 5 ，圆心到直线 : 2 4l y x? ? 的距离4 1 4 9 555d ? ? ? ? ?，直线 l 与圆 C 相离，不合题意舍去 ; 当 2a? 时，符合条件，这时曲线 C 的方程为 224 2 0x y x y? ? ? ?. 21、 解 (1) 当 1m? 时 , 曲线 C是以 ? ?1,2C 为圆心 ,2为半径的圆 , 若直线 l 的斜率不存在 ,显然不符， 故可直线 l 为 : ? ?32y k x? ? ? ，即 2 3 0kx y k? ? ? ? 由题意知，圆心 ? ?1,2C 到直线 l 的距离等于 ? ?222 3 1?， 即

6、: 22 2 3 11kkk? ? ? ? 解得 0k? 或 34k? .故的方程 3y? 或 3342yx? ? (即 3 4 6 0xy? ? ? ) (2)由曲线 C表示圆 22 2 4 0x y x y m? ? ? ? ?，即 ? ? ? ?221 2 5x y m? ? ? ? ?， 所以圆心 C（ 1,2），半径 5rm?，则必有 5m? . 假设存在实数 m 使得以 AB 为直径的圆过原点，则 OA OB? ，设 ? ? ? ?1 1 2 2, , ,A x y B x y， 则 1 2 1 2 0x x y y?，由 22 2 4 0 10x y x y mxy? ? ? ?

7、 ? ? ?得 22 8 5 0x x m? ? ? ? ? ?6 4 8 5 2 4 8 0mm? ? ? ? ? ? ? ?，即 3m? ，又 5m? ， 故 3m? ,从而1 2 1 2 54, 2mx x x x ? ? ? ? ? ? ? ?1 2 1 2 1 2 1 2 511 1 1 322mmy y x x x x x x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 8 1 2 1 2 51 2022mmx x y y m? ? ? ? ? ? ?23m? ? ? , 故存在实数 m 使得以 AB 为直径的圆过原点， 2m? 22、 试题解析： （ 1）由题意，得 ( 2,0)

8、A? ， (2,0)B ，设 00( , )Mx y ， ?直线 AM 的方程为 00 ( 2)2yyxx? ，令 4x? ，则 006 2yy x? ? ， ? 006(4, )2yP x ? ， 同理 002(4, )2yQ x ? ， ? 20 0 020 0 06 2 1 2 122 2 4PQ y y yyy x x x? ? ? ? ? ? ?。 （ 2） (1,0)C ，由（ 1）知 006(3, )2yCP x? ? ， 002(3, )2yCQ x? ? ， ? 0000629322yyC P C Q xx? ? ? ? ? ?，即 2PCQ ?， ?点 C 在圆内 。 设

9、11( , )Mx y ， 22( , )Nx y ，当直线 MN 的斜率不存在时， (1, 3)M ， (1, 3)N ? ，此时12 13kk?， 当直线 MN 的斜率存在时，设直线 MN 的方程为 ( 1)y k x?， 代入圆方程 224xy?，整理得 2 2 2 2(1 ) 2 4 0k x k x k? ? ? ? ?， ? 212 221 kxx k?， 212 241kxx k? ?，又 21 2 1 2 1 212 1 2 1 2 1 2( 1 )( 2 ) ( 2 ) 2 ( ) 4y y k x x x xkk x x x x x x? ? ? ? ? ? ?， ?2222212 222242 111144 3411kkkkk k kkkkk? ? ? ? ?。 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 9 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质 课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！