广东省汕尾市陆丰市2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试卷 文（有答案解析，word版）.doc

1、 1 2016-2017 学年广东省汕尾市陆丰市高二（下）第一次月考数学试卷（文科） 一选择题：（本大题共 12小题，每小题 5分，满分 60分；每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1若 a， b R， i为虚数单位，且（ a+i） i=b+i则（ ） A a=1， b=1 B a= 1， b=1 C a=1， b= 1 D a= 1， b= 1 2已知 i是虚数单位，复数 对应的点在第（ ）象限 A一 B二 C三 D四 3设 f（ x） =ax3+3x2+2，若 f （ 1） =4，则 a的值等于（ ） A B C D 4下面是一个 2 2列联表，则表中 a、 b处的值分别为（

2、 ） y1 y2 总计 x1 a 21 73 x2 2 25 27 总计 b 46 100 A 94、 96 B 52、 54 C 52、 50 D 54、 52 5在极坐标系中，与点（ 3， ）关于极轴所在直线对称的点的极坐标是（ ） A（ 3， ） B（ 3， ） C（ 3， ） D（ 3， ） 6中国有个名句 “ 运筹帷幄之中，决胜千里之外 ” 其中的 “ 筹 ” 原意是指孙子算经中记载的算 筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式（如图所示），表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要

3、纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推例如 6613用算筹表示就是 ，则 9117用算筹可表示为（ ） 2 A B C D 7执行如图所示的程序框图，则输出 S的值为（ ） A B C 0 D 8已知变量 x 与 y 正相关，且由观测数据算得样本平均数 =3， =3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（ ） A =0.4x+2.3 B =2x 2.4 C = 2x+9.5 D = 0.3x+4.4 9极坐标系下曲线 =4sin 表示圆，则点 A（ 4， ）到圆心的距离为（ ） A B 2 C 2 D 3 10设 f （ x）是函数 f（ x）的导

4、函数，将 y=f（ x）和 y=f （ x）的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ） A B C D 11对于函数 f（ x） =x3 3x2，给出命题： f（ x）是增函数，无极值； f（ x）是减函数，无极值； 3 f（ x）的递增区间为（ ， 0），（ 2， + ），递减区间为（ 0， 2）； f（ 0） =0 是极大值， f（ 2） = 4是极小值 其中正确的命题有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 12若函数 f（ x）在其定义域的一个子集 a， b上存在实数 m（ a m b），使 f（ x）在 m处的导数 f（ m）满足 f（ b） f（ a） =f（ m）

5、（ b a），则称 m 是函数 f（ x）在 a， b上的一个 “ 中值点 ” ，函数 在 0， b上恰有两个 “ 中值点 ” ，则实数 b 的取值范围是（ ） A B（ 3， + ） C D 二填空题：（本大题共 4小题，每小题 5分，满分 20分） 13复数 z= （ a R， i为虚数单位），若 z是纯虚数，则复数 z的模为 14曲线 y=x2 3x在点 P处的切线平行于 x轴，则点 P的坐标为 15在极坐标系中，直线 cos sin 1=0 与圆 =2cos 交于 A， B 两点，则|AB|= 16观察下列各式： 72=49， 73=343， 74=2401， ? ，则 72017的末

6、两位数字为 三解答题：（本大题共 6小题，满分 70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17已知复数 z=3+bi（ b R），且（ 1+3i） ?z 为纯虚数 （ 1）求复数 z； （ 2）若 w= ，求复数 w的模 |w| 18已知抛物线 y=x2+bx+c在点（ 1， 2）处的切线与直线 y=x 2平行，求 b， c的值 19某商品在销售过程中投入的销售时间 x与销售额 y的统计数据如表： 销售时间 x（月） 1 2 3 4 5 销售额 y（万元） 0.4 0.5 0.6 0.6 0.4 用线性回归分析的方法预测该商品 6月份的销售额 （参考公式： = x， = ，其中 ， 表

7、示样本平均值） 20在对人们休闲方式的一次调查中，共调查 120人，其中女性 70 人、男性 50人，女性中4 有 40 人主要的休闲方式是看电视，另外 30人主要的休闲方式是运动；男性中有 20 人主要的休闲方式是看电视，另外 30人主要的休闲方式是运动 （ ）根据以上数据建立一个 2 2的列联表： 看电视 运动 总计 女性 男性 总计 （ ）休闲方式与性别是否有关？ 参考数据： P（ K2k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 K0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024

8、 6.635 7.879 10.828 参考公式：随机变量 K2= 21设函数 f（ x） =2x3+3ax2+3bx+8c在 x=1及 x=2时取得极值 （ ）求 a、 b的值； （ ）若 对任意的 x 0， 3，都有 f（ x） c2成立，求 c的取值范围 22已知曲线 C1的极坐标方程为 cos （ ） = 1，曲线 C2的极坐标方程为 =2 cos（ ）以极点为坐标原点，极轴为 x轴正半轴建立平面直角坐标系 （ 1）求曲线 C2的直角坐标方程； （ 2）求曲线 C2上的动点 M到曲线 C1的距离的最大值 5 2016-2017学年广东 省汕尾市陆丰市东海中学高二（下）第一次月考数学试卷

9、（文科） 参考答案与试题解析 一选择题：（本大题共 12小题，每小题 5分，满分 60分；每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1若 a， b R， i为虚数单位，且（ a+i） i=b+i则（ ） A a=1， b=1 B a= 1， b=1 C a=1， b= 1 D a= 1， b= 1 【考点】 A3：复数相等的充要条件 【分析】 根据所给的关于复数的等式，整理出等式左边的复数乘法运算，根据复数相等的充要条件，即实部和虚部分别相等，得到 a， b的值 【 解答】 解： （ a+i） i=b+i， ai 1=b+i， a=1， b= 1， 故选 C 2已知 i是虚数单位，复数

10、 对应的点在第（ ）象限 A一 B二 C三 D四 【考点】 A5：复数代数形式的乘除运算 【分析】 利用复数的运算法则、几何意义即可得出 【解答】 解：复数 = = =2 i对应的点（ 2， 1）在第四象限 故选： D 3设 f（ x） =ax3+3x2+2，若 f （ 1） =4，则 a的值等于（ ） A B C D 【考点】 63：导数的运算 【分析】 先求出导函数，再代值算出 a 【解答】 解： f （ x） =3ax2+6x， 6 f （ 1） =3a 6=4， a= 故选 D 4下面是一个 2 2列联表，则表中 a、 b处的值分别为（ ） y1 y2 总计 x1 a 21 73 x2

11、 2 25 27 总计 b 46 100 A 94、 96 B 52、 54 C 52、 50 D 54、 52 【考点】 BL：独立性检验 【分析】 利用联列表列出方程求解即可 【解答】 解：因为根据表格中的数据可知， 2+a=b， b+46=100， b=54， a=52， 故选： B 5在极坐标系中，与点（ 3， ）关于极轴所在直线对称的点的极坐标是（ ） A（ 3， ） B（ 3， ） C（ 3， ） D（ 3， ） 【考点】 Q4：简单曲线的极坐标方程 【分析】 根据极坐标的对称关系，即可求得答案 【解答】 解：根据极坐标的对称关系， 点（ 3， ）关于极轴所在直线对称的点的极坐标（

12、 3， ）， 故选： B 6中国有个名句 “ 运筹帷幄之中，决胜千里之外 ” 其中的 “ 筹 ” 原意是指孙子算经中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式（如图所示），表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位 ，十万位用横式表示，以此类推例如 6613用算筹表示就是 ，则 9117用算筹可表示为（ ） 7 A B C D 【考点】 F4：进行简单的合情推理 【分析】 根据新定义直接 判断即可 【解答】 解：由题意各位数码的筹式需要纵

13、横相间， 个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示， 则 9117 用算筹可表示为 ， 故选： C 7执行如图所示的程序框图，则输出 S的值为（ ） A B C 0 D 【考点】 EF：程序框图 【分析】 由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量 S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案 【解答】 解：当 i=1时，执行完循环体后： S= ，满足继续循环的条件，故 i=2； 当 i=2时，执行完循环体后： S= ，满足继续循环的条件，故 i=3； 当 i=3时，执行完循环体后： S= ，满足继续循环的条件，故 i=3； 8 当

14、 i=4时，执行完循环体后： S= ，满足继续循环的条件，故 i=5； 当 i=5时，执行完循环体后： S=0，满足继续循环的条件，故 i=6； 当 i=6时，执行完循环体后： S=0，满足继续循环的条件，故 i=7； 当 i=7时，执行完循环体后： S= ，满足继续循环的条件，故 i=8； 当 i=8时，执行完循环体后： S= ，满足继续循环的条件，故 i=9； 当 i=9时，执行完循环体后： S= ，不满足继续循环的条件， 故输出结果为 ， 故选： A 8已知变量 x 与 y 正相关，且由观测数据算得样本平均数 =3， =3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（ ） A =0.4x

15、+2.3 B =2x 2.4 C = 2x+9.5 D = 0.3x+4.4 【考点】 BK：线性回归方程 【分析】 变量 x 与 y 正相关，可以排除 C， D；样本平均数代入可求这组样本数据的回归直线方程 【解答】 解： 变量 x与 y正相关， 可以排除 C， D； 样本平均数 =3， =3.5，代入 A符合， B不符合， 故选： A 9极坐标系下曲线 =4sin 表示圆，则点 A（ 4， ）到圆心的距离为（ ） A B 2 C 2 D 3 【考点】 Q4：简单曲线的极坐标方程 【分析】 由曲线 =4 sin ，求出曲线的直角坐标方程 x2+（ y 2） 2=4从而圆心的直角坐标为（ 0， 2），点 A（ 4， ）的直