人教版高一物理必修二第五章曲线运动导学课件-4.ppt

1、4.圆周运动一、线速度一、线速度1.1.定义定义:物体做圆周运动通过的物体做圆周运动通过的_与通过这段与通过这段_所用所用_的比值的比值,v=,v=_。2.2.意义意义:描述做圆周运动的物体描述做圆周运动的物体_的快慢。的快慢。3.3.方向方向:线速度是矢量线速度是矢量,方向与圆弧方向与圆弧_,_,与半径与半径_。st弧长弧长弧长弧长时间时间运动运动相切相切垂直垂直4.4.匀速圆周运动匀速圆周运动:(1)(1)定义定义:沿着圆周沿着圆周,并且线速度大小并且线速度大小_的运的运动。动。(2)(2)性质性质:线速度的方向是时刻线速度的方向是时刻_的的,所以是一种所以是一种_运动。运动。处处相等处处

2、相等变化变化变速变速二、角速度二、角速度1.1.定义定义:连接物体与圆心的半径转过的连接物体与圆心的半径转过的_与转过这一与转过这一_所用所用_的比值的比值,=,=_。2.2.意义意义:描述物体绕圆心描述物体绕圆心_的快慢。的快慢。角度角度角度角度时间时间转动转动t3.3.单位单位:(1)(1)角的单位角的单位:国际单位制中国际单位制中,_,_与与_的比值表示的比值表示角的大小角的大小,称为弧度称为弧度,符号符号:_:_。(2)(2)角速度的单位角速度的单位:弧度每秒弧度每秒,符号是符号是_或或_。弧长弧长半径半径radradrad/srad/sradrads s-1-14.4.转速和周期转速

3、和周期:(1)(1)转速转速:单位时间内物体单位时间内物体_,_,常用常用n n表示表示,单单位为转每秒位为转每秒(r/s(r/s)或转每分或转每分(r/min)(r/min)。(2)(2)周期周期:做匀速圆周运动的物体做匀速圆周运动的物体,转过一周转过一周_,_,用用T T表示表示,国际制单位为秒国际制单位为秒(s)(s)。转过的圈数转过的圈数所用的时间所用的时间三、线速度与角速度的关系三、线速度与角速度的关系1.1.两者关系两者关系:在圆周运动中在圆周运动中,线速度的大小等于角速度线速度的大小等于角速度大小与半径的大小与半径的_。2.2.关系式关系式:_:_。乘积乘积v=rv=r【思考辨析

4、【思考辨析】(1)(1)匀速圆周运动是一种匀速运动。匀速圆周运动是一种匀速运动。()(2)(2)做匀速圆周运动的物体做匀速圆周运动的物体,相同时间内位移相同。相同时间内位移相同。()(3)(3)在国际单位制中在国际单位制中,角的单位是角的单位是“度度”。()(4)(4)质点做匀速圆周运动时质点做匀速圆周运动时,因为因为v=rv=r,线速度与轨道线速度与轨道半径成正比。半径成正比。()(5)(5)做匀速圆周运动的物体做匀速圆周运动的物体,其角速度不变。其角速度不变。()(6)(6)做匀速圆周运动的物体做匀速圆周运动的物体,转速越大转速越大,角速度越大。角速度越大。()提示提示:(1)(1)。匀速

5、圆周运动的线速度方向是时刻变化。匀速圆周运动的线速度方向是时刻变化的的,故是一种变速运动。故是一种变速运动。(2)(2)。做匀速圆周运动的物体。做匀速圆周运动的物体,相同时间内位移大小相同时间内位移大小相等相等,方向不同。方向不同。(3)(3)。在国际单位制中。在国际单位制中,角的单位是角的单位是“弧度弧度”。(4)(4)。只有当角速度一定时。只有当角速度一定时,线速度才与轨道半径成线速度才与轨道半径成正比。正比。(5)(5)。匀速圆周运动的角速度保持不变。匀速圆周运动的角速度保持不变。(6)(6)。由于。由于=2=2n,n,匀速圆周运动的角速度与转速匀速圆周运动的角速度与转速成正比成正比,转

6、速越大转速越大,角速度越大。角速度越大。【生活链接【生活链接】打篮球的同学可能玩过转篮球打篮球的同学可能玩过转篮球,让篮球在指尖旋转让篮球在指尖旋转,展展示自己的球技。如图所示示自己的球技。如图所示,若篮球正绕指尖所在的竖直若篮球正绕指尖所在的竖直轴旋转轴旋转,那么篮球上不同高度的各点的角速度相同吗那么篮球上不同高度的各点的角速度相同吗?线速度相同吗线速度相同吗?提示提示:篮球上各点的角速度是相同的篮球上各点的角速度是相同的,但由于不同高度但由于不同高度的各点转动时的圆心不同的各点转动时的圆心不同,半径一般不同半径一般不同,由由v=v=rr可知可知不同高度的各点的线速度一般不同。不同高度的各点

7、的线速度一般不同。月亮绕地球做圆周运动月亮绕地球做圆周运动,地球绕太阳做圆周运动。如地球绕太阳做圆周运动。如图所示关于各自运动的快慢图所示关于各自运动的快慢,地球和月亮的地球和月亮的“对话对话”。地球说地球说:“:“你怎么走得这么慢你怎么走得这么慢?我绕太阳运动我绕太阳运动1s1s要走要走29.79 km,29.79 km,你绕我运动你绕我运动1 s1 s才走才走1.02 km1.02 km。”月亮说月亮说:“:“不能这样说吧不能这样说吧!你一年才绕太阳转一圈你一年才绕太阳转一圈,我我27.327.3天就能绕你转一圈天就能绕你转一圈,到底谁转得慢到底谁转得慢?”?”请问请问:地球说得对地球说得

8、对,还是月亮说得对还是月亮说得对?提示提示:地球和月亮说的均是片面的地球和月亮说的均是片面的,它们选择描述匀速它们选择描述匀速圆周运动快慢的标准不同。应该说地球绕太阳运动的圆周运动快慢的标准不同。应该说地球绕太阳运动的线速度比月亮绕地球运动的线速度大线速度比月亮绕地球运动的线速度大,而月亮绕地球转而月亮绕地球转动的角速度比地球绕太阳转动的角速度大。动的角速度比地球绕太阳转动的角速度大。知识点一描述圆周运动的物理量及其关系知识点一描述圆周运动的物理量及其关系探究导入探究导入:摩天轮启动后摩天轮启动后,挂在摩天轮边缘的座舱做圆周运动挂在摩天轮边缘的座舱做圆周运动,若若摩天轮的半径为摩天轮的半径为5

9、0m,50m,转过一周所用的时间为转过一周所用的时间为30min,30min,那那么么:(1)(1)摩天轮边缘各点的线速度、角速度、周期各是多少摩天轮边缘各点的线速度、角速度、周期各是多少?(2)(2)如何推导线速度与周期的关系式如何推导线速度与周期的关系式?如何推导角速度如何推导角速度与周期的关系式与周期的关系式?提示提示:(1)(1)线速度线速度v=v=0.17m/s,0.17m/s,角速角速度度=rad/srad/s0.0035rad/s,0.0035rad/s,周期周期T=30T=3060s60s=1800s=1800s。(2)(2)可根据摩天轮旋转一周时的弧长、角度和时间可根据摩天轮

10、旋转一周时的弧长、角度和时间,应用应用线速度、角速度的定义式进行推导。线速度、角速度的定义式进行推导。2 r2 3.14 50m/st30 6022 3.14t30 60【归纳总结【归纳总结】1.1.描述圆周运动的各物理量之间的关系描述圆周运动的各物理量之间的关系:2.2.描述圆周运动的各物理量之间关系的理解描述圆周运动的各物理量之间关系的理解:(1)(1)角速度、周期、转速之间关系的理解角速度、周期、转速之间关系的理解:物体做匀速物体做匀速圆周运动时圆周运动时,由由=2n=2n知知,角速度、周期、转速三角速度、周期、转速三个物理量个物理量,只要其中一个物理量确定了只要其中一个物理量确定了,其

11、余两个物理其余两个物理量也唯一确定了。量也唯一确定了。2T(2)(2)线速度与角速度之间关系的理解线速度与角速度之间关系的理解:由由v=v=r r知知,r,r一一定时定时,v;v,v;v一定时一定时,;一定时一定时,vr,vr。1r【易错提醒【易错提醒】(1)(1)线速度是描述圆周运动物体运动快慢的物理量线速度是描述圆周运动物体运动快慢的物理量,线线速度大速度大,物体转动得不一定快。物体转动得不一定快。(2)(2)角速度角速度(或周期、转速或周期、转速)是描述圆周运动中物体转动是描述圆周运动中物体转动快慢的量快慢的量,角速度大角速度大,物体运动得不一定快。物体运动得不一定快。【典题通关【典题通

12、关】考查角度考查角度1 1 圆周运动物理量及其关系的理解圆周运动物理量及其关系的理解【典例【典例1 1】(多选多选)()(A.A.根据根据T=T=,线速度越大线速度越大,则周期越小则周期越小B.B.根据根据T=T=,角速度越大角速度越大,则周期越小则周期越小C.C.角速度越大角速度越大,速度的方向变化越快速度的方向变化越快D.D.线速度越大线速度越大,速度的方向变化越快速度的方向变化越快2 Rv2【正确解答【正确解答】选选B B、C C。根据。根据T=T=,当轨道半径一定时当轨道半径一定时,才有线速度越大才有线速度越大,周期越小周期越小,选项选项A A错误错误;角速度越大角速度越大,周周期越小

13、期越小,选项选项B B正确正确;单位时间内质点与圆心的连线单位时间内质点与圆心的连线(圆圆半径半径)转过的角度越大转过的角度越大,速度的方向变化越快速度的方向变化越快,选项选项C C正正确、确、D D错误。错误。2 Rv考查角度考查角度2 2 圆周运动物理量间的计算圆周运动物理量间的计算【典例【典例2 2】高速或超速离心机是基因提取中的关键设备高速或超速离心机是基因提取中的关键设备,当超速离心机转速达当超速离心机转速达80000r/min80000r/min时时,则关于距超速离心则关于距超速离心机转轴机转轴12cm12cm处的质点处的质点,下列说法正确的是下列说法正确的是()A.A.周期为周期

14、为 s sB.B.线速度大小为线速度大小为320m/s320m/sC.C.角速度为角速度为160000rad/s160000rad/sD.D.角速度为角速度为 rad/srad/s180 0004 0003【解题探究【解题探究】做圆周运动的物体做圆周运动的物体:(1)(1)周期与角速度间的关系表达式为周期与角速度间的关系表达式为:=:=_。(2)(2)角速度与转速角速度与转速n(n(单位为单位为r/sr/s)的关系表达式为的关系表达式为:=_=_。(3)(3)线速度与角速度的关系表达式为线速度与角速度的关系表达式为:v=_:v=_。2T22n nr r【正确解答【正确解答】选选B B。离心机转

15、速。离心机转速n=80000r/min=n=80000r/min=r/sr/s,半径半径r=0.12mr=0.12m。故周期。故周期T=T=7.5=7.51010-4-4s,As,A错。角速度错。角速度=2=2n=n=rad/srad/s,C C、D D错。线速度错。线速度v=v=r r=0.12m/s=320m/s,0.12m/s=320m/s,B B对。对。4 000313 sn4 0008 00038 0003【误区警示【误区警示】应用数学知识分析物理问题的注意事项应用数学知识分析物理问题的注意事项(1)(1)确定自变量与因变量之间是否为正、反比关系时确定自变量与因变量之间是否为正、反比

16、关系时,首先应确定其他物理量是否为定值。首先应确定其他物理量是否为定值。(2)(2)计算中计算中,若已知物理量采用的不是国际单位制单位若已知物理量采用的不是国际单位制单位,应先将其转换为用国际单位制单位表示。应先将其转换为用国际单位制单位表示。【过关训练【过关训练】1.1.根据教育部的规定根据教育部的规定,高考考场除了不准考生带手机等高考考场除了不准考生带手机等通讯工具入场外通讯工具入场外,手表等计时工具也不准带进考场手表等计时工具也不准带进考场,考考试是通过挂在教室里的时钟计时的试是通过挂在教室里的时钟计时的,关于正常走时的时关于正常走时的时钟钟,下列说法正确的是下列说法正确的是()A.A.

17、秒针角速度是分针角速度的秒针角速度是分针角速度的6060倍倍B.B.分针角速度是时针角速度的分针角速度是时针角速度的6060倍倍C.C.秒针周期是时针周期的秒针周期是时针周期的 D.D.分针的周期是时针的分针的周期是时针的 13 600124【解析【解析】选选A A。秒针、分针、时针周期分别为。秒针、分针、时针周期分别为T T1 1=1min,=1min,T T2 2=60min,T=60min,T3 3=720min=720min。所以。所以 选项选项C C、D D错误。根据错误。根据 选项选项A A正确、正确、B B错误。错误。132311TT,T T,7201231222132TT2,6

18、012,TTT，2.(2.(多选多选)()(2112ttttA.T B.Tnn2 r2 vC.T D.Tvr【解析【解析】选选A A、C C。由题意可知。由题意可知“神舟十一号神舟十一号”匀速圆匀速圆周运动周运动n n周所需时间周所需时间tt=t=t2 2-t-t1 1,故其周期故其周期T=T=选项选项A A正确正确;由周期公式有由周期公式有T=T=,选项选项C C正确。正确。21tttnn，2 rv【补偿训练【补偿训练】1.1.一小球沿半径为一小球沿半径为2m2m的轨道做匀速圆周运动的轨道做匀速圆周运动,若周期为若周期为ss,则则()A.A.小球的线速度是小球的线速度是4m/s4m/sB.B

19、.小球的角速度是小球的角速度是1rad/s1rad/sC.C.经过经过 s,s,小球的位移是小球的位移是mmD.D.以上说法均不正确以上说法均不正确4【解析【解析】选选A A。=2rad/s,v=r =2rad/s,v=r=2 22m/s=4m/s,A2m/s=4m/s,A对、对、B B错误。经过错误。经过t=t=s,s,小球转过小球转过 圆周圆周,则位移为则位移为 C C错误错误,D,D错误。错误。22rad/sT4142r2 2 m，2.(2.(多选多选)一般转动机械上都标有一般转动机械上都标有“r/min”r/min”,该该数值是转动机械正常工作时的转速数值是转动机械正常工作时的转速,不

20、同的转动机械上不同的转动机械上标有的转速一般是不同的。下列有关转速的说法正确标有的转速一般是不同的。下列有关转速的说法正确的是的是()A.A.转速越大转速越大,说明该转动机械正常工作时的线速度一定说明该转动机械正常工作时的线速度一定越大越大B.B.转速越大转速越大,说明该转动机械正常工作时的角速度一定说明该转动机械正常工作时的角速度一定越大越大C.C.转速越大转速越大,说明该转动机械正常工作时的周期一定越说明该转动机械正常工作时的周期一定越大大D.D.转速越大转速越大,说明该转动机械正常工作时的周期一定越说明该转动机械正常工作时的周期一定越小小【解析【解析】选选B B、D D。根据。根据v=2

21、rnv=2rn可知可知A A错错;根据根据=2n=2n可知可知B B对对;根据根据n=n=可知可知C C错、错、D D对。对。1T知识点二三种传动装置及其特点知识点二三种传动装置及其特点探究导入探究导入:如图为一辆自行车传动装置的结构图如图为一辆自行车传动装置的结构图,观察自行车是怎观察自行车是怎样用链条传动来驱动后轮前进的请思考样用链条传动来驱动后轮前进的请思考:(1)(1)两个齿轮相比较两个齿轮相比较,其边缘的线速度、角速度、转速其边缘的线速度、角速度、转速是否相同是否相同?(2)(2)小齿轮与自行车后轮相比较小齿轮与自行车后轮相比较,其边缘的线速度、角其边缘的线速度、角速度、转速是否相同

22、速度、转速是否相同?提示提示:(1)(1)两个齿轮边缘的线速度相同两个齿轮边缘的线速度相同,角速度和转速不角速度和转速不同。同。(2)(2)小齿轮与自行车后轮边缘的角速度及转速相同小齿轮与自行车后轮边缘的角速度及转速相同,线线速度不同。速度不同。【归纳总结【归纳总结】1.1.三种传动装置三种传动装置:同轴传动同轴传动皮带传动皮带传动齿轮传动齿轮传动装装置置A A、B B两点在两点在同轴的一个同轴的一个圆盘上圆盘上两个轮子用皮两个轮子用皮带连接带连接,A,A、B B两两点分别是两个点分别是两个轮子边缘的点轮子边缘的点两个齿轮轮齿啮两个齿轮轮齿啮合合,A,A、B B两点分别两点分别是两个齿轮边缘上

23、是两个齿轮边缘上的点的点同轴传动同轴传动皮带传动皮带传动齿轮传动齿轮传动特特点点角速度、角速度、周期相同周期相同线速度大小相线速度大小相同同线速度大小相同线速度大小相同转转向向相同相同相同相同相反相反同轴传动同轴传动皮带传动皮带传动齿轮传动齿轮传动规规律律线速度与线速度与半径成正半径成正比比:角速度与半径角速度与半径成反比成反比:周期与半径成周期与半径成正比正比:角速度与半径成角速度与半径成反比反比:周期与半径成正周期与半径成正比比:ABvrvRABrR。ABTRTrA2B1rr。A1B2TrTr2.2.传动问题分析思路传动问题分析思路:(1)(1)确定不变量确定不变量:根据传动装置的特点根据

24、传动装置的特点,确定两圆周运动确定两圆周运动中大小相等的物理量。中大小相等的物理量。(2)(2)选定关系式选定关系式:根据前面确定的不变量和需要讨论的根据前面确定的不变量和需要讨论的物理量物理量,选择合适的关系式。选择合适的关系式。(3)(3)根据所选关系式分析求解。根据所选关系式分析求解。【典题通关【典题通关】考查角度考查角度1 1 同轴传动问题同轴传动问题【典例【典例1 1】(A.aA.a、b b和和c c三点的线速度大小相等三点的线速度大小相等B.aB.a、b b和和c c三点的角速度大小相等三点的角速度大小相等C.aC.a、b b的角速度比的角速度比c c的大的大D.cD.c的线速度比

25、的线速度比a a、b b的大的大【正确解答【正确解答】选选B B。a a、b b和和c c均是同一陀螺上的点均是同一陀螺上的点,它们它们做圆周运动的角速度都是陀螺旋转的角速度做圆周运动的角速度都是陀螺旋转的角速度,B,B对对,C,C错错;三点的运动半径关系三点的运动半径关系r ra a=r=rb brrc c,据据v=rv=r可知可知,三点的三点的线速度关系线速度关系v va a=v=vb bvvc c,A,A、D D错。错。考查角度考查角度2 2 皮带传动问题皮带传动问题【典例【典例2 2】如图所示的皮带传动装置如图所示的皮带传动装置,主动轮主动轮O O1 1上两轮的上两轮的半径分别为半径分

26、别为3r3r和和r,r,从动轮从动轮O O2 2的半径为的半径为2r,A2r,A、B B、C C分别分别为轮缘上的三点为轮缘上的三点,设皮带不打滑设皮带不打滑,求求:(1)A(1)A、B B、C C三点的线速度大小之比为多少三点的线速度大小之比为多少?(2)A(2)A、B B、C C三点的角速度之比为多少三点的角速度之比为多少?【正确解答【正确解答】(1)(1)(2)(2)答案答案:(1)311(1)311(2)221(2)221【规律方法【规律方法】求解传动问题的思路求解传动问题的思路(1)(1)分清传动特点分清传动特点:若属于皮带传动或齿轮传动若属于皮带传动或齿轮传动,则轮子则轮子边缘各点

27、线速度大小相等边缘各点线速度大小相等;若属于同轴传动若属于同轴传动,则轮上各则轮上各点的角速度相等。点的角速度相等。(2)(2)确定半径关系确定半径关系:根据装置中各点位置确定半径关系根据装置中各点位置确定半径关系,或根据题意确定半径关系。或根据题意确定半径关系。(3)(3)择式分析择式分析:若线速度大小相等若线速度大小相等,则根据则根据 分析分析,若角速度大小相等若角速度大小相等,则根据则根据vrvr分析。分析。1r【过关训练【过关训练】1.(1.(拓展延伸拓展延伸)【典例【典例2 2】中中,若若D D是从动轮是从动轮O O2 2上距离转轴上距离转轴为为r r的点的点,则则:(1)B(1)B

28、、D D两点的线速度之比为多少两点的线速度之比为多少?(2)B(2)B、D D两点的角速度之比为多少两点的角速度之比为多少?【解析【解析】(1)C(1)C、D D两点的角速度相等两点的角速度相等,由由v=v=r r知知v vC CvvD D=21,=21,而而v vB B=v=vC C,故故v vB BvvD D=21=21。(2)(2)由于由于=,r,rB B=r=rD D,所以所以B BD D=v=vB BvvD D=21=21。答案答案:(1)2(1)21 1(2)2(2)21 1vr2.2.如图所示如图所示,当用扳手拧螺母时当用扳手拧螺母时,扳手上的扳手上的P P、Q Q两点的两点的角

29、速度分别为角速度分别为P P和和Q Q,线速度大小分别为线速度大小分别为v vP P和和v vQ Q,则则()A.A.P PQ Q,v,vP PvvQ QB.B.P P=Q Q,v,vP PvvQ QC.C.P PvvQ Q【解析【解析】选选B B。由于。由于P P、Q Q两点属于同轴转动两点属于同轴转动,所以所以P P、Q Q两点的角速度是相等的两点的角速度是相等的,即即P P=Q Q;同时由图可知同时由图可知Q Q点到点到螺母的距离比较大螺母的距离比较大,由由v=v=rr可知可知,Q,Q点的线速度大点的线速度大,即即v vP P 2d,L2d,则木板的重心由右轮正上则木板的重心由右轮正上方

30、移到左轮正上方所需的时间是方移到左轮正上方所需的时间是()2ddRA.B.C.D.R【解析【解析】选选B B。木板与两轮间无相对滑动时。木板与两轮间无相对滑动时,木板运动木板运动的速度与轮边缘的线速度相同的速度与轮边缘的线速度相同,由题意知木板的重心由由题意知木板的重心由右轮正上方移到左轮正上方的过程中的位移大小为右轮正上方移到左轮正上方的过程中的位移大小为d,d,则有则有d=d=RtRt,得得t=t=,B,B正确。正确。dR【拓展例题【拓展例题】考查内容考查内容:生活中的圆周运动生活中的圆周运动【典例【典例】在生产电缆的工厂里在生产电缆的工厂里,生产好的电缆线要缠绕生产好的电缆线要缠绕在滚轮

31、上在滚轮上,如图所示如图所示,已知其内芯半径已知其内芯半径r r1 1=20cm,=20cm,缠满时缠满时半径半径r r2 2=80cm,=80cm,且滚轮转速不变且滚轮转速不变,恒为恒为n=30r/min,n=30r/min,试分析试分析:(1)(1)滚轮的转动方向如何滚轮的转动方向如何?(2)(2)电缆线缠绕的最大、最小速度是多大电缆线缠绕的最大、最小速度是多大?(3)(3)从开始缠绕到缠满所用时间为从开始缠绕到缠满所用时间为t,t,则从开始缠绕到缠则从开始缠绕到缠绕长度为缠满时电缆线长度的一半时绕长度为缠满时电缆线长度的一半时,所用时间为所用时间为 吗吗?为什么为什么?t2【正确解答【正

32、确解答】(1)(1)从题图可知滚轮的转动方向为逆时从题图可知滚轮的转动方向为逆时针。针。(2)(2)开始缠绕时速度最小开始缠绕时速度最小:v:v小小=r=r1 1其中其中=2n=2=2n=2 rad/s=rad/srad/s=rad/sv v小小=r=r1 1=0.2m/s=0.2m/s0.2m/s=0.2m/s缠满时速度最大缠满时速度最大:v v大大=r=r2 2=0.8 m/s=0.8m/s0.8 m/s=0.8m/s。12(3)(3)由于电缆线的缠绕速度逐渐增大由于电缆线的缠绕速度逐渐增大,因此从开始缠绕因此从开始缠绕到缠绕长度为电缆线长度一半时所用时间要大于到缠绕长度为电缆线长度一半时

33、所用时间要大于 。答案答案:(1)(1)逆时针逆时针(2)0.8(2)0.8m/sm/s0.20.2m/sm/s(3)(3)见正确解答见正确解答t2物理思想方法物理思想方法圆周运动中多解问题的处理方法圆周运动中多解问题的处理方法【案例示范【案例示范】如图所示如图所示,直径为直径为d d的纸制圆筒以角速度的纸制圆筒以角速度绕垂直于纸面的轴绕垂直于纸面的轴O O匀速转动匀速转动(图示为截面图示为截面)。从枪口。从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒。若子弹在圆筒旋转不到发射的子弹沿直径穿过圆筒。若子弹在圆筒旋转不到半周时半周时,在圆周上留下在圆周上留下a a、b b两个弹孔。已知两个弹孔。已知aOaO和和

34、bObO夹角夹角为为,求子弹的速度。若无旋转不到半周的限制求子弹的速度。若无旋转不到半周的限制,则子则子弹的速度又如何弹的速度又如何?【解析【解析】设子弹速度为设子弹速度为v,v,则子弹穿过圆筒的时间则子弹穿过圆筒的时间t=t=此时间内圆筒转过的角度此时间内圆筒转过的角度=-=-。据据=t=t,得得-=则子弹的速度则子弹的速度v=v=dv。dv。d。本题中若无旋转不到半周的限制本题中若无旋转不到半周的限制,则在时间则在时间t t内转过的内转过的角度角度=2n+(-)=(2n+1)-=2n+(-)=(2n+1)-。则子弹的速度则子弹的速度v=v=答案答案:d(n01 2)2n 1，。（）dd(n

35、01 2)2n 1，（）【方法技巧【方法技巧】圆周运动中多解问题的处理方法圆周运动中多解问题的处理方法匀速圆周运动具有周期性匀速圆周运动具有周期性,使得前一个周期中发生的事使得前一个周期中发生的事件在后一个周期中同样可能发生件在后一个周期中同样可能发生,这就要求我们在确定这就要求我们在确定做匀速圆周运动的运动时间时做匀速圆周运动的运动时间时,必须把各种可能都考虑必须把各种可能都考虑进去。处理此类问题时应注意进去。处理此类问题时应注意:(1)(1)抓住联系点抓住联系点:明确题中两个物体的运动性质明确题中两个物体的运动性质,抓住两抓住两运动的联系点。运动的联系点。(2)(2)先特殊后一般先特殊后一

36、般:先考虑第一个周期的情况先考虑第一个周期的情况,再根据运再根据运动的周期性动的周期性,考虑多个周期时的规律。考虑多个周期时的规律。【类题训练【类题训练】如图所示如图所示,半径为半径为R R的圆盘绕垂直于盘面的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动的中心轴匀速转动,其正上方其正上方h h处沿处沿OBOB方向水平抛出一方向水平抛出一小球小球,要使球与盘只碰一次要使球与盘只碰一次,且落点为且落点为B,B,求小球的初速求小球的初速度和圆盘转动的角速度度和圆盘转动的角速度。【解析【解析】小球做平抛运动小球做平抛运动,在竖直方向上在竖直方向上h=h=gtgt2 2,则运动时间则运动时间t=t=又因为水平位移为

37、又因为水平位移为R,R,所以球的速度所以球的速度v=v=122hg。RgRt2h在时间在时间t t内圆盘转过的角度内圆盘转过的角度=n=n2,(n=1,2,32,(n=1,2,3)又因为又因为=t=t,则转盘角速度则转盘角速度=答案答案:n 2g2n(n 1,2,3)t2h。gR2hg2n(n 1,2,3)2h【补偿训练【补偿训练】如图所示如图所示,B,B物体放在光滑的水平地面上物体放在光滑的水平地面上,在水平力在水平力F F的作用下由静止开始运动的作用下由静止开始运动,B,B物体的质量为物体的质量为m,m,同时同时A A物体在竖直面内由物体在竖直面内由M M点开始做半径为点开始做半径为r r

38、、角速度为、角速度为的匀速圆周运动。求能使的匀速圆周运动。求能使A A、B B速度在某时刻相同的速度在某时刻相同的力力F F的取值。的取值。【解析【解析】速度相同即大小、方向相同速度相同即大小、方向相同,B,B为水平向右为水平向右,A,A一定要在最低点才能保证速度水平向右。由题意可知一定要在最低点才能保证速度水平向右。由题意可知:当当A A从从M M点运动到最低点时点运动到最低点时t=nTt=nT+T(nT(n=0,1,2,=0,1,2,),),线速度线速度v=rv=r对于对于B(B(初速度为初速度为0):0):34v=v=解得解得:F=:F=(n=0,1,2,(n=0,1,2,)。答案答案:F=F=(n=0,1,2,(n=0,1,2,)F3F3 2at(nTT)(n)m4m422mr(4n3）22mr(4n3）