人教初中数学七上《有理数的乘除法》课件-(高效课堂)获奖-人教数学2022-2.ppt

1、有理数的乘除法有理数的乘除法探究下列问题探究下列问题1在数轴上，向东运动在数轴上，向东运动2米，记作米，记作2米，米，向西运动向西运动2米应记作什么？米应记作什么？（-2米）米）（1）23其中其中2看作向东运动看作向东运动2米；米；3看作沿看作沿此此方向运动方向运动3次次，如图所示，如图所示 结果是向东运动了结果是向东运动了6米，所以有米，所以有236 探究下列问题探究下列问题（2）（）（2）3其中其中2看作向西运动看作向西运动2米；米；3看作沿看作沿此此方向运动方向运动3次次，如图所示，如图所示 结果是向西运动了结果是向西运动了6米，所以有（米，所以有（2）36 探究下列问题探究下列问题（3

2、）2（3）结果是向西运动了结果是向西运动了6米，所以有米，所以有2（3）6 其中其中2看作向东运动看作向东运动2米；米；（3）看）看作沿作沿相反相反方向运动方向运动3次次 探究下列问题探究下列问题（4）（）（2）（3）其中其中2看作向西运动看作向西运动2米，米，（3）看作沿与此方向相反的方向运动了看作沿与此方向相反的方向运动了3次，次，即：向东运动了即：向东运动了3次，共向东运动了次，共向东运动了6米，米，所以有（所以有（2）（3）6.有理数的乘法有理数的乘法（+2）（+3）=+6（-2）（+3）=-6（+2）（-3）=-6（-2）（-3）=+6 观察被乘数、乘数及积的性质符号、绝对观察被乘数

3、、乘数及积的性质符号、绝对值之间有什么关系？值之间有什么关系？有理数乘法法则：有理数乘法法则：同号两数相乘得正，异号两数相乘得负，同号两数相乘得正，异号两数相乘得负，并把绝对值相乘；并把绝对值相乘；应用法则计算时注意先确定积的符号再确定应用法则计算时注意先确定积的符号再确定积的绝对值。积的绝对值。0与任何有理数相乘仍得与任何有理数相乘仍得0 练习练习1：确定下列两个有理数积的符号：确定下列两个有理数积的符号：31564 977.05.0练习练习2：口答计算结果：口答计算结果：(1)6(-9)；(2)(-6)(-9)；(3)(-6)9；(4)(-6)1；(5)(-6)(-1)；(6)6(-1)；

4、(7)(-6)0；(8)0(-6)；2口答：(1)1(-5)；(2)(-1)(-5)；(3)1(+5)；(4)(-1)(+5)；(5)1a；(6)(-1)a你发现什么？你发现什么？一个数乘以一个数乘以1等于其本身；一等于其本身；一个数乘以（个数乘以（-1）等于其相反数。）等于其相反数。有理数的乘法有理数的乘法例1.计算下列各式计算下列各式:巩固练习：巩固练习：60.25 0.5(8)9243 1243 443156321263216问题探究问题探究1:1:问题探究问题探究从确定下列积的符号，你能从中发现什么？从确定下列积的符号，你能从中发现什么？(1).23 4 5 (2).234 5 (4)

5、.2345 (5).234 05 (3).2345 有理数的乘法有理数的乘法归纳：归纳：结论结论1：有一个因数为：有一个因数为0，则积为，则积为0；结论结论2：几个不等于：几个不等于0的数相乘，积的符号的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：由负因数的个数决定：当负因数的个数为当负因数的个数为奇数奇数时，积为时，积为负负；当负因数的个数为当负因数的个数为偶数偶数时，积为时，积为正正。巩固练习：判断下列积的符号巩固练习：判断下列积的符号 (1).23 41 (2).2356 (3).222 (4).3333 几点说明：几点说明：问题探究问题探究 乘法的交换律、结合律、乘法对加法的分配乘法的交换律、

6、结合律、乘法对加法的分配律在有理数中适用吗？律在有理数中适用吗？归纳：归纳：乘法交换律：两个有理数相乘，交换因数的位置，乘法交换律：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变积不变即：即：abba 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或 者先把后两个数相乘，积不变者先把后两个数相乘，积不变 即：（即：（ab）ca（bc）乘法分配律：一个数和两个数的和相乘，等于把这乘法分配律：一个数和两个数的和相乘，等于把这 个数分别同这两个数相乘，再把所得个数分别同这两个数相乘，再把所得 的积相加的积相加即：（即：（ab）cacbc探索探索 计算计算:21241.

7、1413257 5412.31654 3.5870.25 58114.1121523 比一比，比一比，看看谁的看看谁的方法好！方法好！乘积是乘积是1的两个数互为倒数。的两个数互为倒数。a的倒数是什么？一定存在吗？的倒数是什么？一定存在吗？倒数等于其本身的数是什么数？倒数等于其本身的数是什么数？有理数的除法有理数的除法除法的意义：除法的意义：已知两个数的积和其中的一个因数，求另一个因数。已知两个数的积和其中的一个因数，求另一个因数。有理数的有理数的除法法则除法法则注意：零不能作除数 除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数不等于不等于0 0的的化简下列分数，你能从中发现什么？化简下列分数，你能从

8、中发现什么？12(1);3 45(2).12 计算下列各题计算下列各题 91.(36)9;11 52.(125)(5);7 513.2.5();84 14.(12)(4)(1);5 285.()()(0.25).35 有理数有理数除法法则除法法则 两数相除，同号得正，异号得负，并 把绝对值相除；零除以任何一个不等于零的数都得零对于不等于0的有理数a,b,c，的值有多少种情况？abcabcccbbaa 思考思考计算下列各题计算下列各题 11.32();512.72(3)(6)();3253.(3)().39 某公司去年某公司去年13月份平均每月亏损万月份平均每月亏损万元元46月份每月平均盈利月份

9、每月平均盈利2万元，万元，710月份每月平均盈利万元，月份每月平均盈利万元，1112月份平均月份平均每月亏损万元，问这个公司去年总的盈亏每月亏损万元，问这个公司去年总的盈亏如何？如何？（）（）3231.74（）（）2 轴对称轴对称引言引言对称现象无处不在，从自然景观到艺术作对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！引出新知引出新知探索新知探索新知问题问题1如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折

10、痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？同的特点吗？追问追问你能举出一些轴对称图形的例子吗？你能举出一些轴对称图形的例子吗？探索新知探索新知如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直 线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条 直线（成轴）对称直线

11、（成轴）对称共同特征：共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合的图形重合 探索新知探索新知问题问题2观察下面每对图形（如图），你能类比前观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？面的内容概括出它们的共同特征吗？追问追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新知探索新知把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对

12、称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点应点，叫做对称点 两者的区别：两者的区别：轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合够重合探索新知探索新知追问追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗图形成轴对称有什么区别与联

13、系吗？两者的联系：两者的联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称形，这两个图形关于这条轴对称 探索新知探索新知追问追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗图形成轴对称有什么区别与联系吗？追问追问1你能说明其中你能说明其中的道理吗？的道理吗？探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别

14、是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线 段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问2上面的问题说明上面的问题说明“如果如果ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，那么，直线对称，那么，直线MN 垂直垂直线段线段AA，BB和和CC，并且直线，并且直线MN 还平分线段还平分线段AA，BB和和CC”如如果将其中的果将其中的“三角形三角形”改为改为“四边形四边形”“”“五边形五边形”其其他条件不变，上述结论还成他条件不变，上述结论还成立吗？立吗？ABCMNPABC经过线段中点并且垂直经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这于这条

15、线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线条线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？你能用数学语言概括前面的结论吗？成轴对称的两个图形的性质：成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂何一对对应点所连线段的垂直平分线即对称点所连线直平分线

16、即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段轴垂直平分对称点所连线段 ABCMNPABC结论：结论：直线直线l 垂直线段垂直线段AA，BB，直线直线l平分线段平分线段AA，BB（或直（或直线线l 是线段是线段AA，BB的垂直平分的垂直平分线）线）探索新知探索新知问题问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结下图是一个轴对称图形，你能发现什么结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB追问你能用数学语言概括前面追问你能用数学语言概括前面的结论吗？的结论吗？探索新知探索新知问题问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结下图是一个轴对称图形，你能发现什

17、么结论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB轴对称图形的性质：轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线一对对应点所连线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结下图是一个轴对称图形，你能发现什么结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB课堂练习课堂练习练习练习1 1如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴果是，指出它的对称轴 课堂练习课堂练习练习练习2如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点称点 （1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是）轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是 什么？什么？（3）成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有）成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有 什么性质？我们是怎么探究这些性质的？什么性质？我们是怎么探究这些性质的？课堂小结课堂小结教科书习题教科书习题13.1第第1、2、3、4、5题题 布置作业布置作业