孟华《自动控制原理》ch课件7.ppt

1、2021/8/51第第5 5章章 频域分析法频域分析法频率特性的基本概念频率特性的基本概念频率特性图示方法频率特性图示方法频域稳定性判据频域稳定性判据控制系统的稳定裕量控制系统的稳定裕量闭环频率特性闭环频率特性2021/8/525-1 5-1 频率特性的基本概念频率特性的基本概念1.什么叫频率特性什么叫频率特性tArsin幅值和相位的变化与频率及系统本身的特性有关幅值和相位的变化与频率及系统本身的特性有关)sin(tBc如果如果G(s)是线性系统是线性系统（或环节）（或环节）ABAB可正可负可正可负2021/8/53频率特性：频率特性：2.介绍几个名词：介绍几个名词：系统（或环节）对正系统（或

2、环节）对正弦输入信号的稳态响应。弦输入信号的稳态响应。幅值比：幅值比：同频率下输出信号与输入信号的幅值同频率下输出信号与输入信号的幅值之比。之比。B/A相位差：相位差：同频率下输出信号的相位与输入信号同频率下输出信号的相位与输入信号的相位之差。的相位之差。2021/8/54幅频特性：幅频特性：幅值比与频率之间的关系。幅值比与频率之间的关系。相频特性：相频特性：相位差与频率之间的关系。相位差与频率之间的关系。幅相特性：幅相特性：将幅频和相频画到一起。将幅频和相频画到一起。矢量端点的轨迹矢量端点的轨迹。2021/8/553.频率特性和传递函数的关系频率特性和传递函数的关系求取频率特性的方法：求取频

3、率特性的方法：q实验法实验法jssGjG)()(系统的频率特性系统的频率特性G(j)可以通过系统的传可以通过系统的传递函数递函数G(s)来求取：来求取：q利用传递函数求利用传递函数求)()(jGjGAB2021/8/56系统系统r(t)c(t)线性定常系统线性定常系统其传递函数其传递函数)()()(sGsRsC假定输入信号假定输入信号tAtrsin)(其拉氏变换其拉氏变换)()(22jsjsAsAsR一般传递函数一般传递函数G(s)可写成下列形式可写成下列形式:)()()()()(2121nmsssssszszszsksG2021/8/57输出输出c(t)的拉氏变换为的拉氏变换为)()()()

4、()()(11jsjsAssssssksCnmzz展成部分分式：展成部分分式：nnssbssbjsajsasC11)(系统对正弦输入信号r(t)的响应为 tsntstjtjnebebeaaetc11)(tjtjsseaaetc)(如果系统是稳定的，其稳态输出为：jAjGjsjsjsAsGajs2)()()()(式中jAjGjsjsjsAsGajs2)()()()(2021/8/58jAeejGjAeejGtctjjtjjss2)(2)()(若若G(j)是一个复数，可写成是一个复数，可写成jejGjG)()(jejGjG)()()(jG其中)()(jGjGABjjGjejGejGjG)()()(

5、)(jeejGAtjtj2)()sin()sin()(tBtjGA2021/8/59其微分方程是 rccuudtduT例例 RCRC网络如下：网络如下：式中T=RC11)()(TssUsUrc网络的传函tAursin如 2211)(11)(sATssUTssUrc)sin(11)(22/22arctgTtTAeTATtuTtc输出电压的输出电压的瞬态分量瞬态分量稳态分量稳态分量2021/8/510随着t趋于无穷大,瞬态分量趋于零,于是)sin(1lim22arctgTtTAuct)11sin(11TjtTjA幅频特性幅频特性0 1/T 2/T 3/T0 1/T 2/T 3/TTj11）（T11

6、j都是频率都是频率 的函数的函数相频特性相频特性2021/8/511作业作业(14/10)(14/10)5-1 5-1 5-35-32021/8/5125-2 5-2 频率特性图示法频率特性图示法1.极坐标图极坐标图(Polar plotPolar plot)通过通过G(j)的模的模|G(j)|与相位与相位G(j)在极坐标在极坐标中表示的图形。中表示的图形。也称奈魁斯特图也称奈魁斯特图(Nyquist plot)2.2.对数坐标图对数坐标图(Logarithmic plotLogarithmic plot)通过半对数坐标分别表示幅频特性和相频特性通过半对数坐标分别表示幅频特性和相频特性的图形。

7、的图形。也称伯德图也称伯德图(Bode plot)3.3.对数幅相图对数幅相图（Log-magnitude-phase diagramLog-magnitude-phase diagram）将将Bode图中的幅频特性与相频特性绘制成一图中的幅频特性与相频特性绘制成一张图形。张图形。也称也称或尼柯尔斯图或尼柯尔斯图(Nichols chart)2021/8/513一、频率特性的极坐标图ImRe0（一）典型环节（一）典型环节幅频特性幅频特性:KjG)(相频特相频特性性:o0)(1、比例环节、比例环节 G(s)=K2、惯性环节、惯性环节TsKsG1)(幅频特性：幅频特性：2)(1)(TKjG相频特性

8、相频特性：Ttg1)(ImRe0KK2021/8/514ImRe03、积分环节、积分环节TssG1)(幅频特性幅频特性：TjG1)(相频特性：相频特性：2)(4、一阶微分环节、一阶微分环节 G(s)=1+Ts Im0Re频率特性：频率特性：TjjG1)(101|)(0jjGjjG1|)(2021/8/5155、延滞环节、延滞环节ImRe0频率特性：频率特性：tjejG)(幅频特性：幅频特性：1)(jG相频特性：相频特性：（度）弧度）3.57()(sesG)(顺时针画了顺时针画了无数多圈无数多圈=02021/8/5166、振荡环节、振荡环节2222)(nnnsssG0)(1)(,0jGjG频率特

9、性频率特性：nnnjjG2)()(222221222222224)(nnnnntg)(0)(,jGjG 求与虚轴的交点求与虚轴的交点21)(,0)(Re22jjGjGnnn令2222222224)(2)()(nnnnnjjG8.06.021)(njG2021/8/517ImRe0（二）不稳定环节（二）不稳定环节K)arctan180(11)(221TTKTjKjGTTKTjKjGarctan11)(2221)(1TsKsG1.TsKsG1)(22.ImRe0K2021/8/518（三）系统的开环频率特性（三）系统的开环频率特性 通常是通常是若干典型环节频率特性的乘积若干典型环节频率特性的乘积

10、niinjGjGjGjGjG121)()()()()(极坐标形式：极坐标形式：nijijniiejGejGjG11)()()(求系统的开环幅相特性：求系统的开环幅相特性：首先计算首先计算=0和和=时开环频率特性的幅值时开环频率特性的幅值及相角及相角,然后分析或计算中间过程，绘制极坐标图然后分析或计算中间过程，绘制极坐标图。2021/8/519ImRe020例例1 系统开环传递函数是系统开环传递函数是G(s)H(s)=试绘制其极坐标图。试绘制其极坐标图。)12.0)(12)(110(20sss)12.0)(12)(110(20)()(jjjjHjG当当 时时020)0()0(HG幅值：幅值：相角

11、：相角：0当当 时时0)()(HG幅值：幅值：相角：相角：27039002.02101)2.0(1)2(1)10(20111222tgtgtgGH2.02101)2.0(1)2(1)10(20111222tgtgtgGH2021/8/520ImRe0当当 时时0)0()0(HG幅值：幅值：相角：相角：90例例2 系统开环传递函数是系统开环传递函数是G(s)H(s)=,试绘制极坐标图。试绘制极坐标图。)1(TssKKTTtgTKjGH12901)()(频特：当当 时时0)()(HG幅值：幅值：相角：相角：18090900)1(1)()(02222TKjTKTjHjG 时的渐近线：KTTKTjHj

12、G22001lim)()(RelimTtgTKTjjKjHjG12901)()1()()(频特：2021/8/521例例3 系统开环传递函数是系统开环传递函数是G(s)H(s)=试绘制其极坐标图。试绘制其极坐标图。)1(2TssKImRe0当当 时时0)0()0(HG幅值：幅值：相角：相角：180TtgTKTjjKjHjG12221801()1()()()(）频特：当当 时时0)()(HG幅值：幅值：相角：相角：2703900TtgTKjHjG1221801()()(）频特：2021/8/522例例4 比较下列函数的极坐标图：比较下列函数的极坐标图：每增加一个积分环节，频率特性就滞后每增加一个

13、积分环节，频率特性就滞后90；)1()1(12TssKTssKTsK若增加若增加个积分环节，频率特性就滞后个积分环节，频率特性就滞后90。2021/8/523例例 比较下列函数的极坐标图：比较下列函数的极坐标图：结论结论：每增加一个一阶环节，：每增加一个一阶环节，当当时，相位应滞后时，相位应滞后90。)1)(1)(1()1)(1(132121sTsTsTKsTsTKTsK2021/8/524例：例：思考题：思考题：)1)(1()1)(1()1(21221sTsTsKsTsTsKTssK的幅相图。画出)1)(1)(1(1)(3212sTsTsTssG2021/8/525ImRe先绘制惯性环节先绘

14、制惯性环节G1(j)的极坐标图的极坐标图 在每一个频率上幅值保持不变,相角再增加,即得该系统的奈氏图 1)()(TsKesHsGs例例5 系统开环传函系统开环传函 ,试绘制其极坐标图。试绘制其极坐标图。幅值和相角分别为幅值和相角分别为:TarctgTKjG1)()(22021/8/526幅相图小结：幅相图小结：nmsTssKsGvnjjvmii,)1()1()(11一般情况一般情况vnjjvmiiTjjjKjG11)1()()1()(频率特性(1)0(1)0型系统：无积分环节的系统，型系统：无积分环节的系统，v=0=00|)(0KjG90)(0|)(mnjG2021/8/527(2)1(2)1

15、型系统：有型系统：有1 1个积分环节，个积分环节，v=1=190|)(0jG90)(0|)(mnjG(3)2(3)2型系统：有型系统：有2 2个积分环节，个积分环节，v=2=2180|)(0jG90)(0|)(mnjG=0时时=时时0型型1型型2型型起始幅角与系统起始幅角与系统型号有关型号有关n-m=1n-m=2n-m=3终止幅角与终止幅角与n-mn-m个数有关个数有关注意注意：若开环传递函数中含有在右半平面的极点或零点，幅相曲线的起点和终点不具有以上规律！2021/8/528(4)0(4)0时的渐近线时的渐近线)(Im)(Re)(jGjGjG)(Imlim)(Relim010jGVjG平行于

16、虚轴的渐近线平行于虚轴的渐近线200)(Imlim)(RelimVjGjG平行于实轴的渐近线平行于实轴的渐近线2021/8/529(5)(5)极坐标曲线与实、虚轴的交点极坐标曲线与实、虚轴的交点)(Im)(Re)(jGjGjG求与虚轴的交点，令实部为求与虚轴的交点，令实部为0 0。求与实轴的交点，令虚部为求与实轴的交点，令虚部为0 0。得虚轴上坐标值得虚轴上坐标值得实轴坐标值得实轴坐标值 )(RejGy0)(ImjG令y0)(RejG令x)(ImxjG2021/8/530二、对数坐标图二、对数坐标图(一一)对数坐标对数坐标0.1 0.2 0.4 0.6 0.8 1 2 4 6 8 10 20

17、40 60 80 100 o90o0o45o45o90)(一个单位（十倍频程）一个单位（十倍频程）一个单位（十倍频程）一个单位（十倍频程）0.1 0.2 0.4 0.6 0.8 1 2 4 6 8 10 20 40 60 80 100 40200-20-40dB )(lg20G纵轴纵轴:20lg|G(j)|横轴横轴:,对数分度；对数分度；单位：弧度秒。单位：弧度秒。2021/8/531 G(s)=K)(0)(LdB40200-20-400.11.0101000.010.11.0101000.0190 9020lgK对数幅频特性对数幅频特性L()=20lgK相频特性相频特性 ()=0（二）基本环

18、节的（二）基本环节的BODEBODE图图1、比例环节、比例环节K1时时20lgKK=1时时20lgKK1时时,即高频段渐近线即高频段渐近线n/njGlg40)(lg200)(lg20jG当当 P P,N N 为正值，包围方向为顺时针为正值，包围方向为顺时针;若若 11）。）。解解:开环频特开环频特 系统的奈氏曲线如图：因为P=1，N=-1，计算Z=P+N=0，所以该闭环系统稳定。1)(TsKsG)arctan180(11)(22TTKTjKjG2021/8/560开环传函中有开环传函中有s=0s=0的极点的极点)22(jrres0lim小半圆 j jjsoReIm)(jF奈魁斯特轨迹映射图奈魁

19、斯特轨迹映射图00s0r)1(2TssKGH例：222)1()()(jjjjerKTrereKreGHP=0，N=2Z=P+N=2，系统不稳定。系统不稳定。2021/8/561 当开环传函有个s=0的极点时，起终点为=0、0的半径无穷小半圆，映射到GH平面的频特是从=0起，以无穷大半径顺时针绕原点转过180后终止于=0点。mI 000R01veR)(aGH 时的奈氏曲线1v 0 010R0GH2veR)(bmI 时的奈氏曲线2v映射的一般规律：jres 2021/8/562例5-10 系统的开环传递函数为)1()1()()(2TsssKsHsG试用奈氏判据分析当 时系统的稳定性。TTT、解解:

20、开环频率特性)1()1()()(2jTjKjHjG2222211)()(TKjHjGarctgarctgTjHjG180)()(幅频特性和相频特性：2021/8/563arctgarctgT(a)当 时：T00mIeRGHT10(a)180)()(jHjG因为P=0,N=0，所以Z=0，系统闭环稳定。2021/8/56410mIeRT)(bGH00(b)当 时：T0180)()(jHjGarctgarctgT系统临界稳定2021/8/565)(c 0 010GHmIeRT(c)当 时：TarctgarctgT180)()(jHjG因为P=0,N=2，所以Z=P+N=2，该系统闭环是不稳定的。2

21、021/8/566三、三、奈魁斯特判据在对数坐标图上的应用奈魁斯特判据在对数坐标图上的应用 正穿越：记为正穿越：记为N+=1。负穿越：记为负穿越：记为N-=1。PNZ2NNN在极坐标图与对数坐标图中的对应关系：在极坐标图与对数坐标图中的对应关系：|G(j)H(j)|=1 0dB 1 0dB 线线 ；负实轴负实轴 =(2(2k k+1)+1)线，（其中线，（其中k k=0=0，1 1，2 2，）。）。2021/8/567对数坐标图上奈魁斯特稳定判据：对数坐标图上奈魁斯特稳定判据：闭环控制系统稳定的充分必要条件是在对数幅闭环控制系统稳定的充分必要条件是在对数幅频特性频特性L()0dB)0dB的频段

22、内，相频特性曲线对的频段内，相频特性曲线对(2(2k k+1)+1)线的负穿越与正穿越次数之差满足线的负穿越与正穿越次数之差满足 0)(2PNNZ例例5-11 5-11 系统开环传函系统开环传函)1()()(2ssKsHsG试用试用奈氏判据奈氏判据判断闭环系统的稳定性。判断闭环系统的稳定性。N+=0，N-=1，Z=2(N-N+)+P=2 2021/8/568作业（作业（28/10）5-102021/8/5695-4 5-4 控制系统的稳定裕度控制系统的稳定裕度1、稳定裕度稳定裕度系统开环传递函数系统开环传递函数G(s)H(s)=)1)(1(21sTsTsK其频率特性为其频率特性为:)1)(1(

23、)()(21TjTjjKjHjGImRe123KKK3K2K1K 开环频特开环频特GH(j)GH(j)距离距离(-1-1，j0j0)点的远近程度。点的远近程度。(-1，j0)点：点：频率特性的幅值是频率特性的幅值是1，幅角是幅角是-180。2021/8/5702 2、稳定裕度在幅相图上的表示法、稳定裕度在幅相图上的表示法幅值裕度幅值裕度R：相位为：相位为-180时频率特性幅值的倒数。时频率特性幅值的倒数。180)()()()(1ggggjHjGjHjGR相位裕度相位裕度：频率特性幅值为频率特性幅值为1时时的相位与的相位与-180的差值。的差值。)()(1801)()(ccccjHjGjHjG相

24、穿频率g幅穿频率c2021/8/5713、稳定裕度在对数坐标图上的表示法、稳定裕度在对数坐标图上的表示法180)j(H)j(G)j(H)j(Glg20)j(H)j(G1lg20)dB(Rgggggg幅值裕度幅值裕度R(dB):相位裕度相位裕度：)()(1801)()(ccccjHjGjHjG2021/8/572稳定裕度在极坐标图和对数坐标图上的表示：稳定裕度在极坐标图和对数坐标图上的表示：0 0 Im c (c)g-1Re c go270o180o900)()()(lg20dBHG稳定系统稳定系统001/R0lg20R (c)Im c 0 0 g-1Re不稳定系统不稳定系统 c go270o1

25、80o900)()()(lg20dBHG001/R0lg20R2021/8/573)5)(1(sssKR(s)C(s)例：系统如图。当例：系统如图。当K K=10=10和和K K=100=100时，试求系统的相位时，试求系统的相位裕度和幅值裕度。裕度和幅值裕度。o270o180o900)()()(lg20dBHG 10203040o0 c go21dB80.05 0.1 0.2 0.5 1 2 5 10 20o270o180o900)()()(lg20dBHG 10203040o00.05 0.1 0.2 0.5 1 2 5 10 20o25dB122、K100由图得系统的相位裕度由图得系统的

26、相位裕度和幅值裕度分别为和幅值裕度分别为 =25 R=12dB1、K10由图得系统的相位裕度由图得系统的相位裕度和幅值裕度分别为和幅值裕度分别为 =21 R=8dB20lg2=6dB20lg20=26dB2021/8/5744、稳定裕度与系统过渡过程之间的关系、稳定裕度与系统过渡过程之间的关系)2(2nnss 二阶系统二阶系统其频率特性为其频率特性为:)2()(2nnjjjG单位反馈二阶系统开环传函单位反馈二阶系统开环传函幅频幅频22)2(121)(nnjG相频相频ntg29012021/8/5751时，幅值为当c求解求解1)2(121)(22ncnccjGncnctgtg2902901801

27、101)(4)(224ncnc142)(422nc24214ncnccntgtg2211结论：结论：与与一一对应；一一对应；R。2021/8/576度弧度mma5.440)(2)高阶系统高阶系统 最小相位系统有近似关系最小相位系统有近似关系decdBm)(aaa时对数幅频特性的斜率：当时相频的相位差：式中2021/8/577由由bode图求传函图求传函条件：系统为最小相位系统条件：系统为最小相位系统求：求：开环传函；开环传函；幅值裕度和相位裕度幅值裕度和相位裕度判定系统稳定性判定系统稳定性例：最小相位系例：最小相位系统开环幅频特性统开环幅频特性如图示。如图示。2021/8/578(1)设传函)

28、15)(1()(1sssKsG求1：，40lg5lg6461，15lg15.01求K：，考虑sK，0lg20K20lglg461KK=100，)12.0)(12(100)15)(15.0(100)(sssssssG，K2021/8/57912.021001)2.0(1)2(10022cccccc3.6c47)(180cjG1802.0290)(11gggtgtg由58.1g得4.17)(gjGR=-20lg17.4=-25dB（2 2）求幅值裕度和相位裕度）求幅值裕度和相位裕度系统不稳定系统不稳定2021/8/580（一）闭环频率特性与开环频率特性关系（一）闭环频率特性与开环频率特性关系 )(

29、1)()()(jGjGjRjCImReOAP-1,j01当当 1时时,开环幅相特性开环幅相特性 jeOAOAjG)(1jePAPAjG)(11闭环频率特性闭环频率特性)(111)(1)()(jePAOAjGjGjM5-5 5-5 闭环频率特性闭环频率特性2021/8/581（二）（二）闭环频率特性及绘制方法及绘制方法)()()(jVUjG设1.幅值M平方：0)1(2)1(222222VMMUMUM圆心和半径分别为 10;12020MMRVMMU)1()1()()(1)()()(1)()(112222UVtgUVtgVUVUjVUjVUjGjGj闭环频特闭环频特2222)1(VUVUM配方后得：

30、2222222)1()1(MMVMMU43122112021ReIm0.80.6M0.4M1.21.61.43.01.32.0M5.0M=1时，时，U=-0.5,V任意任意M1时，为圆的方程时，为圆的方程具有确定具有确定M值的圆，称为等值的圆，称为等M圆圆2021/8/5822.相频相频等等N圆圆相角为UVarctgUVarctg1211UVarctgUVarctg设tgN 令UVUVUVUVtgtgtgtgtgtgN1111)(212121则配方整理得 222)21(41)21()21(NNVU200)21(4121;21NRNVU圆心和半径分别为)1()1()(112222UVtgUVtg

31、VUVUj闭环频特闭环频特整理后得 22VUUVN312211201ReIm 2030406080100120 2030406080100 120 因为（因为（0 0，0 0）和（）和（-1-1，0 0）两点）两点总满足上述方程，总满足上述方程，所以，等所以，等N N圆总通过（圆总通过（0 0，0 0）和）和（-1-1，0 0）两点。）两点。2021/8/583（三）（三）等等M圆和等圆和等N圆的作用圆的作用等等M圆可以求闭环幅频特性圆可以求闭环幅频特性43122112021ReIm0.80.6M0.4M1.21.61.43.01.32.0M5.02021/8/584等等N圆可以求闭环相频特性

32、圆可以求闭环相频特性312211201ReIm 20304060801001202030 4060801001202021/8/585ReM=1.143122112021Im0.8M=0.6M1.2M=1.4M=1.1M=2.034)(jG12345由等由等M M圆画闭环系统幅频特性曲线举例：圆画闭环系统幅频特性曲线举例：2021/8/586312211201ReIm 2060 2040)(jG12345由等由等N N圆画闭环系统相频特性曲线举例：圆画闭环系统相频特性曲线举例：2021/8/587201.510.5|1|GGM12345GGa1090180270将闭环系统幅频和相频曲线画到一起

33、将闭环系统幅频和相频曲线画到一起2021/8/588（四）（四）尼柯尔斯图尼柯尔斯图 将等M圆和等N圆转换到对数坐标图上。由两组曲线组成：对应于闭环频率特性的幅值20lgM为定值时的轨迹;对应于闭环频率特性的相角为定值的轨迹。尼柯尔斯图的横坐标是开环频率特性的相角,纵坐标是开环对数频率特性的幅值20lgG(j)。2021/8/5895-6 5-6 频域性能指标与瞬态性能指标之间的关系频域性能指标与瞬态性能指标之间的关系（一）二阶系统的频域性能指标（一）二阶系统的频域性能指标 与阻尼比的关系与阻尼比的关系 二阶系统闭环传递函数的标准形式是二阶系统闭环传递函数的标准形式是 式中式中 阻尼比阻尼比;

34、n无阻尼自然频率。无阻尼自然频率。2222)()(nnnsssRsC二阶系统的闭环频率特性二阶系统的闭环频率特性 nnjjRjC2)1(1)()(22)()(jeM2021/8/590)10(2)(222nnnsssG传递函数传递函数:2212)(nnarctg222221lg20)(lg20)(nnjGL=0.1=0.5=0.2=0.3=0.7=12021/8/591)(1211)(2222gjGnn22224)1()(g,n令必有极值有峰值，若)()(gjG0)(ddg令221nr解得谐振频率r2121)(rjGMr谐振峰值有关和只与和nrrM幅值幅值2021/8/5921.谐振频率谐振频

35、率 r 当当0 0.707时时,若若M()在某一频率在某一频率 处有处有极大值。极大值。r221nr2.谐振峰值谐振峰值Mr 2121rM二阶系统超调量的计算公式是二阶系统超调量的计算公式是%100%21e2021/8/593 截止频率截止频率 b 是闭环频率特性的幅值降为是闭环频率特性的幅值降为0.707时的频率值，又称为时的频率值，又称为带宽频率带宽频率。带宽频率间接反映系统响应的快慢带宽频率间接反映系统响应的快慢3.带宽频率带宽频率 b21211)(2222nbnbbjG由由42244221nb得得2021/8/594相角裕度相角裕度 ：开环频率特性幅值为开环频率特性幅值为1时的相时的相

36、角与角与180之和。之和。二阶系统的相角裕度为二阶系统的相角裕度为 24cnc2412arctg2arctg)(当当 0.7的范围内的范围内,它们的关系可以近似地它们的关系可以近似地表示为表示为 =0.01 4.相角裕度相角裕度 0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0o30o60o90 与与 的关系曲线的关系曲线 2021/8/5950M/dB典型闭环幅频特性（二）高阶系统的频域性能指标及近似处理（二）高阶系统的频域性能指标及近似处理 (3)截止频率或带宽频率b当闭环幅频特性的幅值M()降到零频率幅值的0.707(或零频率幅值以下3dB)时,对应的频率。(2)谐振频率r谐振峰值出现时的频率称为谐振频率,它在一定程度上反映了系统瞬态响应的速度。r0dBrMb-3dB（1）谐振峰值Mr：闭环幅频特性M()的最大值。通常希望系统的谐振峰值在1.1至1.4之间,相当于0.4 0.7。(4)剪切率 在剪切频率c附近开环对数幅频特性的斜率称为剪切率。0至b的频率范围称为系统的带宽。2021/8/596作业作业(2/11)5-115-155-162021/8/597 某单位反馈系统的闭环对数幅频某单位反馈系统的闭环对数幅频特性图如下。试求系统的开环传递函特性图如下。试求系统的开环传递函数和输入数和输入r=t/2时的稳态误差。时的稳态误差。