天津市静海县第一中学2017-2018学年高二数学6月学生学业能力调研试题 理（word版，无答案）.doc

1、 - 1 - 静海一中 2017-2018 第二学期高二数学（理 6 月） 学生学业能力调研试卷 考生注意： 1. 本试卷分第卷基础题（ 135 分）和第卷提高题（ 15 分）两部分，共 150分，考试时间为 120 分钟。 2. 试卷书写要求规范工整，卷面整洁清楚，否则酌情减 3-5 分，并计入总分。 知 识 技 能 学习能力 习惯养成 总分 内容 导数 数学归纳法 复数 排列组合 二项式定理 转化、计算 卷面整洁 150 分数 59 17 5 45 24 80 3-5 分 第卷 基础题（共 135 分） 一、 选择题 : （每小题 5 分，共 30 分） 1. 设 a 是实数，且 iia

2、? 112 是实数，则 ?a ( ) .A 21 .B 1 .C 23 .D 1? 2. 由曲线 ,xy? 直线 2?xy 及 y 轴所围成的图形的面积为 ( ) .A 310 .B 4 .C 316 .D 6 3.已知身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝颜色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有 .A 48 B. 72 C. 78 D.84 4 设)(xf是62 12x x?展开式的中间项，若mxxf ?)(在区间? 2,22上 恒成立，则实数m的取值范围是 ( )A? ?,5?B? ?,5C? ?5,?D?,55.给出以下数对序列： - 2

3、- 记第 i 行的第 j 个数对为 ija ，如 )2,3(43?a ，则 ?nma （ ） A. )1,( ?mnm B. ),1( mnm ? C. )1,1( ? mnm D. ),( mnm ? 6. 设函数 )(xf 是 定 义 在 (0 ， ) 上 的 可 导 函 数 ， 其 导 函 数 为 )( xf ， 且 有2 )()(2 xxxfxf ? ，则不等式 0)2(4)2017()2017( 2 ? fxfx 的解集为 ( ) A (2 014， ) B (0,2 014) C (0,2 019) D (2 019， ) 二、填空题：（每 小题 5 分，共 35 分） 7. )1

4、,(12 14131211)( ? ? nNnnnf ?，从 kn? 到 1?kn 左端需增加的项为 （不用化简） 8.4 棵柳树和 4 棵杨树栽成一行，柳树、杨树逐一相间的栽法有 种 9.鞋柜里有 3 双不同的鞋，随机地取出 2 只，则一只是左脚的，一只是右脚的，但是不成对的概率 10.若 f(a b) f(a)f(b)(a， b N*)，且 f(1) 2，则 ff ff ? )2017( )2018(ff_. 11 若 dxxa ? ? 11 21，则 6)1( xxa ? 的展开式中的常数项 12.若 2009200933221102009)21( xaxaxaxaax ? ?( Rx?

5、 ),则2009200922 222 aa ? ?的值为 13. 某城市在中心广场建造一个花圃，花圃分为 6 个部分现要栽种 4 种不同颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，则不同的栽种方法有 种（用数字作答） 三、解答题（本大题共 5 题，共 70 分） 14.（ 15 分） 在 10)32( yx? 的展开式中，求： （ 1）二项式系数的和； （ 2）各项系数的和； - 3 - （ 3）奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和； （ 4）奇数项系数和与偶数项系数和； （ 5） x 的奇次项系数和与 x 的偶次项系数和 15.（ 15 分）现有 0、 1、 2、 3、 4

6、、 5、 6、 7、 8、 9 共十个数字 (1)可以组成多少个无重复数字的三位数？ (2)组成无重复数字的三位数中， 315 是从小到大排列的第几个数？ (3)可以组成多少个无重复数字的四位偶数？ (4)选出一个偶数和三个奇数，组成无重复数字的四位数，这样的四位数共有多少个？ (5)如果一个数各个数位上的数字从左到右按由大到小的顺序排列，则称此正整数为“渐减数 ”， 那么由这十个数字组成的所有“渐减数”共有多少个？ 16.（ 13 分） 已知函数 1)2(3)12(31)( 23 ? xkkxkxxf ，其中 k 为实数 （ 1）当 1?k 时，求函数 )(xf 在 ? ?6,0 上的最大值

7、和最小值； （ 2）求函数 )(xf 的单调区间； （ 3）若函数 )(xf 的导函数 )( xf 在 ? ?6,0 上有零点，求 k 的取值范围 17.（ 15 分）已知函数 xxaexaexf xx ? 2212)( （ 1）求函数 )(xf 在 )2(,2( f 处切线方程； （ 2）讨论函数 )(xf 的单调区间； （ 3）对任意 ? ?1,0, 21 ?xx ， 1)()( 12 ? axfxf 恒成立，求 a 的范围 18、（ 12 分） 已知数列 an的前 n 项和为 Sn， a1 23， Sn 1Sn an 2(n2 ， n N*) (1)求 S2， S3， S4的值； (2)

8、猜想 Sn的表达式，并用数学归纳法加以证明 第卷 提高题（共 16 分） 19.(16 分 ) 已知函数 axxxf ? ln)( 在 2?x 处的切线 l 与直线 032 ? yx 平行 （ 1）求实数 a 的值； - 4 - （ 2）若关于 x 的方程 22)( xxmxf ? 在 ? 2,21上恰有两个不相等的实数根，求实数 m 的取值范围； （ 3）记函数 bxxxfxg ? 221)()( ，设 )(, 2121 xxxx ? 是函数 )(xg 的两个极值点，若23?b ，且 kxgxg ? )()( 21 恒成 立，求实数 k 的最大值 - 5 - 静海一中 2017-2018 第

9、二学期高二数学（理 6 月） 学生学业能力调研试卷答题纸 得分框 知识与技能 学法题 习惯养成（卷面） 总分 第卷基础题（共 135 分） 二、填空题（每题 5 分，共 35 分） 7. 8._ _ 9. 10. 11. 12. 13. 三、解答题（本大题共 5 题，共 70 分） 14（ 15 分） （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5） 15.（ 15 分） （ 1） （ 2） （ 3） - 6 - （ 4） （ 5） 16. （ 13 分） （ 1） （ 2） （ 3） 17.（ 15 分） （ 1） - 7 - （ 2） （ 3） 18. （ 12 分） （ 1） - 8 - （ 2） 第卷 提高题（共 15 分） 19. （ 15 分） （ 1） - 9 - （ 2） （ 3） -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！ - 10 -