1、 1 沾益区第一中学 2017 2018学年下学期高二年级第二次质量检测 文科数学试卷 （满分： 150分；考试时间： 120分钟） 第 I卷（选择题） 一、选择题 （本大题共小题，每个小题分，共分，在每个小题给出的四个选项中，只选一项） 1 已知集合 ，则 （ ） A. B. C. D. 2 若复数 的实部和虚部互为相反数 ，那么实数 等于（ ） A. B. C. D. 2 3已知平面向量 , ，若 与 垂直，则 （ ） A. 1 B. 1 C. 2 D. 2 4 关于两条不同的直线 与两个不同的平面 ,下列命题正确的是 A. , 且 ,则 B. , 且 ,则 C. , 且 ,则 D. ,
2、且 ,则 5 如图，一个空间几何体的主视图、左 视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，且直角三角形的直角边长为 ，那么这个几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 6 对具有线性相关关系的两个变量 和 ，测得一组数据如下表所示 : 2 根据上表，利用最小二乘法得到他们的回归直线方程为 ,则（ ） A. B. C. D. 7 已知命题：命题 ；命题 ，且 是 的必要不充分条件，则 的取值范围（ ） A. B. C. D. 8 设 ， ， ,则 ( ) A. B. C. D. 9在边长为 2的正方形中随机取一点，则该点来自正方形的内切圆及其内部的概率是（ ） A. B. C. D. 10如右图
3、，执行所示的算法框图，则输出的 值是（ ） A. B. C. D. 11已知 的导函数为 ，则 （ ） A. B. C. D. 12 已知双曲线 （ ）的一条渐近线被圆 截得的弦长为 2，则该双曲线的离心率为 ( ) 3 A. B. C. D. 第 II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分） 13 已知 ， ，则 _ 14 已知 ， ， 与 的夹角为 ，则 =_ 15 若数列 为等差数列， 为其前 项和，且 ，则 _ 16 若实数 ， 满足 ，则 的最大值是 _ 三、解答题（本大题共小题，满分分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17（本小题满分 12分）如图，在
4、中， ， 是 边上一点，且 . （ 1）求 的长； （ 2）若 ，求 的长及 的面积 . 18 （本小题满分 12分）对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取 M名学生作为样本，得到这 M名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如 下： 4 （ 1）求出表中 M， p及图中 a的值； （ 2）若该校高三学生有 240 人，试估计高三学生参加社区服务的次数在区间 (10,15)内的人数； （ 3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于 20 次的学生中任选 2人，求至多一人参加社区服务次数在区间 25,30)内的概率 . 19 （本小题满分 12
5、分）如图，在四棱锥 中，已知 ， ， 底面， ， （ 1）求证：平面 平面 ； （ 2）求三棱锥 的体积 . 20（本小题满分 12 分）已知椭圆 的中心在原点，离心率为 ，右焦点到直线的距离为 2. （ 1）求椭圆 的方程； （ 2）椭圆下顶点为 ，直线 （ ）与椭圆相交于不同的两点 ，当时，求 的取值范围 . 5 21 （本小题满分 12分）已知 . （ 1）若函数 的图象在点 处的切线平行于直线 ，求 的值； （ 2）讨论函数 在定义域上的单调性； 22（本小题满分 10 分）在极坐标系中，已知圆 与直线相切，求实数 的值。 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 6 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
