七年级下册平行线的判定2.pptx

1、初一年级 数学平行线的判定平行相交平行线的定义平行线的画法平行公理及推论同一平面内不重合的两条直线复习回顾垂直问题：图中的直线a与b互相平行吗？探究新知在同一平面内，不相交的两条直线互相平行观察根据定义问题：图中的直线a与b互相平行吗？探究新知难以直接根据定义来判断两条直线是否平行探究新知还有什么方法能判断两条直线是否平行？ABCD如果ABEF，那么ABCD 问题没有解决！EF如何判断？探究新知再画一条与CD平行的直线EF，ABCD还有什么方法能判断两条直线是否平行？寻求新方法探究新知知识和经验ABCD还有什么方法能判断两条直线是否平行？BCADO类比垂直数量关系位置关系探究新知思考：可否由数

2、量关系判定两条直线平行？ABCD探究新知数量关系位置关系a c回顾定义的得出过程探究新知ba c 探究新知回顾定义的得出过程b c探究新知回顾定义的得出过程a ba bc转动a的过程中，的度数也随之改变探究新知回顾定义的得出过程 猜想：可以由数量关系判定两条直线平行ABCD探究新知数量关系判定平行AB.P探究新知回顾平行线的画法AB.P探究新知回顾平行线的画法AB.P探究新知回顾平行线的画法AB.P1探究新知回顾平行线的画法1AB.P60探究新知回顾平行线的画法AB.P探究新知回顾平行线的画法AB.P2探究新知回顾平行线的画法AB.P2探究新知回顾平行线的画法AB.P2探究新知回顾平行线的画法

3、AB1CD.PHGEF2探究新知60回顾平行线的画法1ABCDH2HGEF探究新知回顾平行线的画法.P关键因素两个角相等ABEFG1 CD2 H探究新知对平行线画法的再认识探究新知ABCDEFGH2 1 1=2ABCD平行线的判定方法 判定方法判定方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行同位角相等，两直线平行简单说成：ABCDEFGH2 1 1=2ab 判定方法判定方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行cab21 判定方法判定方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行因为1=2，所以abcab21推理过程：1和

4、2是同位角定义判定难以实现发现问题思路梳理定义判定类比垂直猜想难以实现发现问题思路梳理定义判定类比垂直猜想画平行线判定方法难以实现发现问题思路梳理思考：有没有其他的判定方法？再探新知ab引入截线借助同位角思考：有没有其他的判定方法？再探新知abc同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截思考：有没有其他的判定方法？再探新知cab32142和3是内错角 4和2是同旁内角如果23，能得出ab吗？思考：有没有其他的判定方法？再探新知cab23猜想：如果2=3，则ab再探新知cab23如何说明这个猜想是正确的？猜想：如果2=3，则ab再探新知cab23猜想：如果2=3，则ab已经有什么方法了？再

5、探新知cab231=2同位角相等，两直线平行猜想：如果2=3，则ab再探新知cab213猜想：如果2=3，则ab1=2ab已知2=3？再探新知cab213猜想：如果2=3，则ab已知2=3再探新知cab2131=23和1应该有怎样的数量关系呢？猜想：如果2=3，则ab已知2=3再探新知cab2131=23=1？猜想：如果2=3，则abcab2133=1再探新知3和1是对顶角3=12=31=2ab猜想：如果2=3，则ab再探新知cab213因为2=3，而3=1，推理得出结论再探新知所以1=2从而abcab213cab21 判定方法判定方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直

6、线平行内错角相等，两直线平行简单说成：如图，因为1=2，所以abcab21 判定方法判定方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行内错角相等，两直线平行新问题已解决的问题转化同位角相等，两直线平行提出问题得出结论猜想推理思路梳理如图，2和4是一对同旁内角思考：它们满足怎样的数量关系时能判断ab？再探新知cab21342=4?再探新知2+4=180cab2134猜想：如果2+4=180，则ab如何说明这个猜想是正确的？再探新知cab2134猜想：如果2+4=180，则ab判定方法1同位角相等，两直线平行判定方法2内错角相等，两直线平行再探新知cab2134ab1=2或3

7、=2猜想：如果2+4=180，则ab再探新知cab2134已知2+4=180？ab1=2或3=2猜想：如果2+4=180，则ab再探新知cab2134已知2+4=180？1=2猜想：如果2+4=180，则ab再探新知cab21344和1是邻补角猜想：如果2+4=180，则ab再探新知4+1=180cab21342+4=1804+1=1801=2（同角的补角相等）猜想：如果2+4=180，则ab再探新知cab2134推理过程因为2+4=180，4+1=180，再探新知从而ab所以1=2 cab2134 判定方法判定方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行cab21简

8、单说成：同旁内角互补，两直线平行如图，因为1+2=180，所以abcab21 判定方法判定方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行已知2+4=180？ab3=2再探新知能否利用“内错角相等，两直线平行”得到判定方法3呢？cab21342+4=1803=23+4=180（同角的补角相等）能否利用“内错角相等，两直线平行”得到判定方法3呢？再探新知cab2134推理过程所以3=2所以ab再探新知因为2+4=180，3+4=180，cab2134提出问题得出结论猜想推理已知2+4=180ab1=2或3=23+4=1804+1=180cab2134思路梳理同位角相等内错角

9、相等同旁内角互补两直线平行平行线的判定角的数量关系直线的位置关系归纳总结 问题1 如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？解决问题ABCDEF 解答：用角尺画平行线实际上是画出了两个直角，根据“同位角相等（也可以根据内错角相等，同旁内角互补），两直线平行”，这样画出的就是平行线解决问题ABCDEFADBECO 问题2 如图，为了加固房屋，要在屋架上加一根横梁DE，使DEBC，如果ABC=31，ADE应为多少度？DBECA角的数量关系ABC=ADE同位角DEBC答：ADE应为31解决问题ABCD平行线的判定课堂小结平行线的判定EF利用同位角，内错角和同旁内角的数量关系即可判断AB，CD是否平行ABCD课堂小结新问题新方法探究新方法猜想已有知识和学习经验解决解决不了课堂小结推理验证判定方法2，判定方法3新问题已解决的问题转化同位角相等，两直线平行提出问题得出结论猜想推理课堂小结提出问题得出结论猜想推理隐含条件结合已知解决问题课堂小结图形作业1 如图，这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一部分，其中的横格线互相平行吗？你有多少种判别方法？课后作业作业2 通过本节课的学习，你觉得最大的收获是什么？遇到新问题时我们可以如何解决呢？课后作业同学们再见！