湘教版九年级下册数学第1章-集训课堂-测素质-二次函数与一元二次方程课件.ppt

1、测素质测素质二次函数与一元二次方程集 训 课 堂集 训 课 堂湘教版九年级第1章二次函数12345678答案呈现温馨提示：点击 进入讲评习题链接91011121314151617答案呈现温馨提示：点击 进入讲评习题链接【中考中考荆门荆门】抛物线抛物线yx24x4与坐标轴的与坐标轴的交点个数为交点个数为()A0B1C2D31C【中考中考上海上海】下列对二次函数下列对二次函数yx2x的图象的的图象的描述，正确的是描述，正确的是()A开口向下开口向下B对称轴是对称轴是y轴轴C经过原点经过原点D在对称轴右侧部分是下降的在对称轴右侧部分是下降的2C【中考【中考益阳】益阳】已知二次函数已知二次函数yax2

2、bxc的图的图象如图所示，则下列说法正确的是象如图所示，则下列说法正确的是()Aac0Bb0Cb24ac0Dabc0.以下结论正确的是以下结论正确的是()abc0；函数函数yax2bxc(a0)在在x1和和x2处的函数值相等；处的函数值相等；函数函数ykx1的图象与函数的图象与函数yax2bxc(a0)的图象总的图象总有两个不同的交点；有两个不同的交点；函数函数yax2bxc(a0)在在3x3内既有最大值又有内既有最大值又有最小值最小值ABCD6C则则ax2(2ak)xan10，(2ak)24a(an1)k24ak4a4an.无法判断无法判断是否大于是否大于0，无法判断函数无法判断函数ykx1

3、的图象与函数的图象与函数yax2bxc(a0)的图象的交点个数故的图象的交点个数故错误；错误；若若3x3，当，当x1时，时，y有最大值为有最大值为n，当，当x3时，时，y有有最小值为最小值为16an，故，故正确正确故选故选C.【2020德州】德州】二次函数二次函数yax2bxc的部分图象如的部分图象如图所示，则下列选项错误的是图所示，则下列选项错误的是()A若若(2，y1)，(5，y2)是图象上的两点，则是图象上的两点，则y1y2B3ac0C方程方程ax2bxc2有两个有两个不相等的实数根不相等的实数根D当当x0时，时，y随随x的增大而减小的增大而减小7D【点拨】二次函数图象的对称轴为直线x1

4、，a0，点点(1，0)关于直线关于直线x1的对称点为的对称点为(3，0)则二次函数图象与则二次函数图象与x轴的另一个交点坐标为轴的另一个交点坐标为(3，0)，点，点(2，y1)与与(4，y1)是对称点是对称点当当x1时，时，y随随x的增大而减小，且的增大而减小，且4y2.故故A选项不符合题意选项不符合题意把点把点(1，0)，(3，0)的坐标代入的坐标代入yax2bxc得得abc0，9a3bc0，3得得12a4c0，3ac0.故故B选项不符合题意选项不符合题意当当y2时，时，yax2bxc2，由图象得纵坐标为由图象得纵坐标为2的点有的点有2个，个，方程方程ax2bxc2有两个不相等的实数根故有两

5、个不相等的实数根故C选项不符合题意选项不符合题意二次函数图象的对称轴为直线二次函数图象的对称轴为直线x1，a0，当当x1时，时，y随随x的增大而增大；当的增大而增大；当x1时，时，y随随x的增大的增大而减小故而减小故D选项符合题意故选选项符合题意故选D.8D9二次函数二次函数yx22x6有最有最_值，是值，是_5小小10二次函数二次函数yx22x3的图象如图，当的图象如图，当y0时，自变时，自变量量x的取值范围是的取值范围是_1x3如图所示，在平面直角坐标系中，二次函数如图所示，在平面直角坐标系中，二次函数yax2bxc的图象的顶点坐标为的图象的顶点坐标为A(2，2)，且过点，且过点B(0，2

6、)，则，则y关于关于x的函数表达式为的函数表达式为_11yx24x212一一如图，在平面直角坐标系中，如图，在平面直角坐标系中，A是抛物线是抛物线ya(x4)2k与与y轴的交点，轴的交点，B是这条抛物线上的另一点，是这条抛物线上的另一点，且且ABx轴，则以轴，则以AB为边的等边三角形为边的等边三角形ABC的周长的周长为为_24【2021武汉】武汉】已知抛物线已知抛物线yax2bxc(a，b，c是常数是常数)，abc0.下列四个结论：下列四个结论：若抛物线经过点若抛物线经过点(3，0)，则，则b2a；若若bc，则方程，则方程cx2bxa0一定有根一定有根x2；抛物线与抛物线与x轴一定有两个不同的

7、公共点；轴一定有两个不同的公共点；点点A(x1，y1)，B(x2，y2)在抛物线上，若在抛物线上，若0ac，则当，则当x1x2y2.其中正确的是其中正确的是_(填写序号填写序号)131415(2)在原题图上，画出函数图象的其余部分；在原题图上，画出函数图象的其余部分；解：解：略略(4)利用图象写出不等式利用图象写出不等式ax2bxc0的解集的解集(3)利用图象写出方程利用图象写出方程ax2bxc0的解；的解；解：解：x11，x23.x1或或x3.16(12分分)【中考【中考杭州】杭州】设二次函数设二次函数yax2bx(ab)(a，b是是常数，常数，a0)(1)判断该二次函数图象与判断该二次函数

8、图象与x轴的交点的个数，说明理由轴的交点的个数，说明理由解：该二次函数图象与解：该二次函数图象与x轴的交点的个数为两个或一轴的交点的个数为两个或一个理由：个理由：令令y0，则，则ax2bx(ab)0.b24a(ab)b24ab4a2(2ab)20，方程有两个不相等的实数根或两个相等的实数根方程有两个不相等的实数根或两个相等的实数根该二次函数图象与该二次函数图象与x轴的交点的个数为两个或一个轴的交点的个数为两个或一个(2)若该二次函数图象经过若该二次函数图象经过A(1，4)，B(0，1)，C(1，1)三个点中的其中两个点，求该二次函数的表三个点中的其中两个点，求该二次函数的表达式达式(3)若若a

9、b0)在该二次函在该二次函数图象上，求证：数图象上，求证：a0.证明：当证明：当x2时，时，m4a2b(ab)3ab0，ab0，a0.17(14分分)在平面直角坐标系中，已知抛物线在平面直角坐标系中，已知抛物线C：yax22x1(a0)和直线和直线l：ykxb，点，点A(3，3)，B(1，1)均在直线均在直线l上上(1)若抛物线若抛物线C与直线与直线l有交点，求有交点，求a的取值范围；的取值范围；(2)当当a1，二次函数，二次函数yax22x1的自变量的自变量x满满足足mxm2时，函数时，函数y的最大值为的最大值为4，求，求m的值；的值；解：解：根据题意可得抛物线根据题意可得抛物线C：yx22x1.抛物线开口向下，对称轴为直线抛物线开口向下，对称轴为直线x1.当当y4时，时，x22x14，解得，解得x1或或x3.在直线在直线x1左侧，左侧，y随随x的增大而增大，的增大而增大，xm21时，时，y有最大值有最大值4，则，则m3；在直线在直线x1右侧，右侧，y随随x的增大而减小，的增大而减小，xm3时，时，y有最大值有最大值4.综上所述，综上所述，m3或或m3.(3)若抛物线若抛物线C与线段与线段AB有两个不同的交点，请有两个不同的交点，请直接写出直接写出a的取值范围的取值范围