广东省深圳市普通高中2017-2018学年高二数学下学期5月月考试题(2)-(有答案,word版).doc

1、 - 1 - 下学期高二数学 5 月月考试题 02 满分 150分，考试时间 120分钟 第 I卷 （择题 共 60分） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1、集合 A=? ?0,1,2 ， B=? ?| 1 2xx? ? ? ，则 A B=（ ） A ?0 B ?1 C ? ?0,1 D ? ?0,1,2 2、 i 是虚数单位，则 11ii? = ( ) A i B i? C 1 D 1? 3、命题“所有能被 2整除的整数都是偶数”的否定是（ ） A 所有不能被 2整除的整数都是偶数 B 所有能被 2整除的整数都

2、不是偶数 C 存在一个不能被 2整除的整数是偶数 D 存在一个能被 2整除的整数不是偶数 4、某商品销售量 y（件）与销售价格 x（元 /件）负相关，则可能作为其回归方程是（ ） A. 10 200yx? ? B. 10 200yx? C. 10 200yx? ? D. 10 200yx? 5、函数 ()fx的图象在点 x =5 处的切线方程是 8yx? ? ，则 (5) (5)ff? 等于 ( ) A 1 B 2 C 0 D 3 6、设 2log 3a? ， 4log 3b? ， 12c? ，则 ( ) A a c b? B c a b? C b c a? D c b a? 7、已知某程序框

3、图如图所示，则执行该程序后输出的结果是（ ） A 2 B 1 C 1? D 12 8、定义在 R上的函 数 ()fx满足 (3 ) ( )f x f x? ， 3( ) ( )2x f x? 0,若 1x 3，则有 ( ) A 1()fx 2()fx B 1()fx ()fx，则 (1)f 与 (0)ef 的大小关系是 ( ) A (1)f (0)ef C (1)f = (0)ef D 不能确定 第卷 非选择题（共 90 分） 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 4分，满分 16分，把正确答案写在答题纸的相应位置上） 13、已知函数 ()fx 121x? ? a?为奇函数，则 a = 14、

4、已知函数 ()fx xxaa? (0a? 且 1)a? ，且 (1) 3f ? ，则 (0) (1) (2)f f f?的值是 15、设直线 12y x b?是曲线 ln ( 0)y x x?的一条 切线，则实数 b 的值为 16、已知函数 ()fx= | 1|2 , 213, 22x xxx? ? ? ?，若互不相等的实数 a 、 b 、 c 满足 ( ) ( ) ( )f a f b f c?，则 abc? 的取值范围是 三、解答题（本大题共 6小题，共 74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17、（本小题满分 12分）已知函数 ()fx 2 mxx?，且 7(4) 2f

5、 ? (1)求 m 的值 (2)判断 ()fx在 (0, )? 上的单调性，并利用定义给出证明 - 3 - 19、 （本小题满分 12分） 设 p ： 实数 x 满足 224 3 0x ax a? ? ?，其中 0a? ，命题 q ： 实数 x满足 22602 8 0xxxx? ? ? ? ? ? ?(1)若 1a? ，且 pq? 为真，求实数 x 的取值范围 (2)若 p? 是 q? 的充分不必要条件，求实数 a 的取值范围 20、 （本小题满分 12分） 已知曲线 32y x x?上一点 ( 1, 1)M? ，求： （ 1）点 M 处的切线方程； （ 2）点 M 处的切线与 x 轴、 y

6、轴所围成的平面图形的面积。 21、 （本小题满分 12分）已知 cxbxaxxf ? 2)( 23 在 2?x 时有极大值 6，在 1?x 时有极小值 求 cba, 的值；并求 )(xf 在区间 3， 3上的最大值和最小值 . 22、 （本小题满分 14分）设函数 ()fx ln ( 1),x p x p R? ? ? ? (1)求函数 ()fx的单调区间 (2)设函数 ()gx=x ()fx 2(2 1)( 1)p x x x? ? ? ?，求证：当 12p? 时，有 ( ) 0gx? 成立 答案 - 4 - 三、解答题 17、解：（ 1） 7(4) 2f ? 27442m? ? ? 1m?

7、 .4 分 （ 2） ()fx 2 xx?在 (0, )? 上单调递减 .5 分 证明如下： 任取 120 xx?，则 1()fx 2()fx? = 121222( ) ( )xxxx? ? ?= 21122( )( 1)xx xx?.8分 120 xx? 21 1220, 1 0xx xx? ? ? ? 1()fx 2()fx? 0,即 12( ) ( )f x f x? ()fx在 (0, )? 上单调递减 .12分 18：解：（ 1）由 6 101x ? 得 A=? ?| 1 5xx? ? ? .2分 当 3m? 时 ,B= ? ?| 1 3xx? ? ? .4分 则 ? | 1,RC

8、B x x? ? ?或 ?3x? .5分 RA CB =? ?|3 5xx? .7分 (2) A=? ?| 1 5xx? ? ? ， ? ?| 1 4A B x x? ? ? ? 有 24 2 4 0m? ? ? ? ?，解得 8m? .10分 此时 B=? ?| 2 4xx? ? ? ，符合题意，所以 8m? .12分 - 5 - 19、解：（ 1）当 a =1时， p ： 13x?.2分 q ： 23x? .4分 pq? 为真 x 满足 2313xx? ?，即 23x? .6分 （ 2）由 p? 是 q? 的充分不必要条件知， q 是 p 的充分不必要条件 .8分 由 p 知，即 A=?

9、?| 3 , 0x a x a a? ? ? 由 q 知， B=? ?|2 3xx? .10 分 B? A 所以， 2a? 且 33a? 即实数 a 的取值范围是 12a?.12分 21、解： ,223)( 2 ? bxaxxf .2分 由条件知 .38,21,31.6448)2(,0223)1(,02412)2(?cbacbafbafbaf解得.6分 ,2)(,3822131)( 223 ? xxxfxxxxf x 3 ( 3, 2) 2 ( 2,1) 1 (1,3) 3 )(xf? 0 0 )(xf 614 6 23 6110 .10 分 - 6 - 由上表知，在区间 3， 3上，当 3?

10、x 时， ,6110max ?f 1?x 时， .23min ?f .12分 .7分 (2)证明：由函数 ()gx=x ()fx 2(2 1)p x x? ? ? = 2ln ( 1)x x p x?得 ()gx=ln 2 1x px? .9分 由（ 1）知，当 p =1时， ()fx? (1) 0f ? 即不等式 ln 1xx?成立 .11分 所以当 12p? 时， ()gx=ln 2 1x px? ( 1) 1 2x px? ? ? =(1 2 )px? ? 0 即 ()gx在 1, )? 上单调递减， 从而 ()gx ? (1) 0g ? 满足题意 .14分 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 - 7 - 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精 品资料的好地方！