1、教 案教学基本信息课题待定系数法求一次函数解析式学科数学学段： 初中年级八年级教材书名：数学(八年级下册) 出版社：人民教育出版社 出版日期：2013年9月教学设计参与人员姓名单位设计者胡吉英北京师范大学实验二龙路中学实施者胡吉英北京师范大学实验二龙路中学指导者陈平北京师范大学附属实验中学课件制作者胡吉英北京师范大学实验二龙路中学其他参与者陈占美北京师范大学附属实验中学教学目标及教学重点、难点教学目标：1. 能够运用待定系数法求一次函数解析式；2. 经历待定系数法的应用过程，体验数形结合思想在一次函数中的运用；3. 能把实际问题抽象为数学问题，建立数学模型，将所学知识应用于实际。教学重点：运用
2、待定系数法求一次函数解析式教学难点：数形结合思想的运用及从实际问题中建立数学模型。教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图环节一知识回顾复习提问【复习提问】我们画出与的图象至少选取几个点，为什么？ 【启发提问】如果已知一次函数图象上的两点，那么能确定它的解析式吗？巩固已学知识，建构知识联系，启发学生思考环节二探索新知通过以下例题，学习待定系数法，并运用待定系数法解决问题：例1. 已知一次函数的图象过点 (3, 5) 与点 (-4, -9)，求这个一次函数的解析式.练1. 已知一次函数的图象与 平行，且过点(2, -1)，求这个一次函数的解析式.例2. 一次函数的图象过点 A(3, 0)
3、，与y轴交于B点. 若的面积为6，求这个一次函数的解析式.例3. 黄金1号”玉米种子的价格为 5元/kg. 如果一次购买2kg以上的种子，超过 2kg 部分的种子价格打8折.(1) 填写下面表格(2) 写出付款金额关于购买量的函数解析式，并画出函数图象.例4. 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始 4min 内只进水不出水，在随后的 8min 内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量 y（单位：L）与时间 x（单位：min）之间的关系如图所示.(1) 当时，求 y 关于 x 的函数解析式.(2) 当时，求 y 关于 x 的函数解析式.(3) 每分钟进水、出水各多少升？通过例题学习待定系数法，体会数形结合的重要思想，并提高数学建模的能力环节三课堂总结布置作业1. 回顾整节课的内容，再次强调待定系数法的步骤，以及数形结合与数学建模的思想的运用.2.作业:(1) 已知一次函数，当时 y 的值为4，当时 y 的值为-2，求 k 与 b.(2) 已知一次函数的图象经过点(-4, 9)和点(6, 3)，求这个函数的解析式.检验课堂效果，加深学生知识掌握程度.
