人教版中职数学(基础模块)上册32《一次函数和二次函数》课件2.ppt

1、3.2.2 函数模型的应用实例第1课时 一次函数、二次函数、幂函数模型的应用举例三种常见的函数模型1.一次函数模型(1)解析式：_.(2)成立条件：_.y=kx+bk02.二次函数模型一般式一般式y=axy=ax2 2+bx+c(a0)+bx+c(a0)顶点式顶点式两根式两根式y=a(x-xy=a(x-x1 1)(x-x)(x-x2 2)(a0)(a0)22b4acbya(x)(a0)2a4a3.幂函数模型(1)解析式：_，其中a,b,为常数，a0，1.(2)单调性：其增长情况随a和的取值而定.y=ax+b判断：(正确的打“”，错误的打“”)(1)在一次函数模型中，斜率k 的取值会影响函数的性

2、质.()(2)对于利用二次函数模型y=ax2+bx+c(a0)解决的实际应用题，只有当自变量 时，函数值才能取得最大值.()(3)在幂函数模型的解析式中,的正负会影响函数的单调性.()bx2a 提示：(1)正确.k0时y随x的增大而增大；k0时y随x的增大而减小.(2)错误.自变量的取值必须与实际结合，使得函数有意义才可以.(3)正确.当a0,0时,函数的图象在第一象限内是上升的,在(0,+)上为增函数；当a0,0时,函数的图象在第一象限内是下降的,在(0,+)上为减函数.答案：(1)(2)(3)【知识点拨】1.函数模型的分类及其建立(1)第一类是确定的函数模型.这类应用题提供的变量关系是确定

3、的，是以现实生活为原型设计的.求解时一般按照以下几步进行：第一步，阅读理解，认真审题.第二步，引进数学符号，建立函数模型.第三步，利用函数知识，如单调性，最值等求解.转译成具体问题作答.(2)第二类是近似函数模型，或拟合函数模型.这类应用题提供的变量关系是不确定的，只是给出了两个变量的几组对应值.求解此种函数模型的一般步骤为：画图选择函数模型用待定系数法求函数模型检验，若符合实际，可用此函数，若不符合，则继续选择函数模型，重复操作过程.2.二次函数模型(1)二次函数常设成y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，a0)的形式，其图象是抛物线，顶点坐标是()，当a(4时，y=41.80+3x1.8

4、0+3(5x-4)=20.4x-4.8().当甲、乙的用水量都超过4t,即3x4时，y=24x-9.6(x ),4544x5343答案：414.4x,0 x544y20.4x4.8,x53424x9.6,x.3，414.4x,0 x544y20.4x4.8,x53424x9.6,x3，【类题试解】某车站有快慢两种列车,始发站距终点站7.2km,慢车到达终点站需16min,快车比慢车晚发车3min,且匀速行驶10min后到达终点站,则快车所行驶路程y关于慢车行驶时间x的函数解析式为_.【解析】x的取值范围为0,16,当0 x3时,快车还未发车;当3x13时,快车的速度为0.72km/min,y=

5、0.72(x-3);当13x16时,快车已到达终点站,y始终不变,为7.2.答案：0,0 x3,y0.72 x3,3x13,7.2,13x16【误区警示】【防范措施】1.正确提取题目信息一定要看清题意,理解好题中的关键信息,尤其是当含有条件性的数值时更要弄清各个量之间的因果关系.如本例中“用水不超过4t时,每吨为1.80元,当用水超过4t时,超过部分每吨3.00元”，就应考虑到分情况来解决.2.分类讨论思想的运用在明确了题意后,应根据题中的条件,选择恰当的函数解析式,特别要注意在有条件限制的前提下,如何进行分类讨论解决问题.如本例中可分为“当甲的用水量不超过4t，乙的用水量也不超过4t；当甲的

6、用水量超过4t,乙的用水量不超过4t；当甲、乙的用水量都超过4t”，此时确定好变量x的范围.1.一个矩形的周长是40，则矩形的长y关于宽x的函数解析式为()A.y=20-x，0 x10 B.y=20-2x，0 x20C.y=40-x，0 x10 D.y=40-2x，0 x20【解析】选.矩形的周长是40，2x+2y=40，则y=20-x(0 x10).2.某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客运，据市场分析，每辆客车营运的总利润y万元与营运年数x(xN)的关系为y=-x2+12x-25，则每辆客车营运多少年可使其营运总利润最大()A.2 B.4 C.5 D.6【解析】选D.y=-x2+12x

7、-25=-(x-6)2+11,所以x=6时，可使其营运总利润最大.3.已知A，B两地相距150km，某人开汽车以60km/h的速度从A地到达B地，在B地停留一小时后再以50km/h的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t的函数，解析式是()A.x=60tB.x=60t+50C.D.60t,0t2.5x15050t,t2.5，60t,0t2.5x150,2.5x3.5,15050 t3.5,3.5t6.5，【解析】选D.从A地到B地的来回时间分别为：1501502.5,3,605060t,0t2.5,x150,2.5x3.515050 t3.5,3.5t6.5.，4.一个水池每小时注入

8、水量是全池的 水池还没有注水部分与总量的比y随时间x(小时)变化的解析式为_.【解析】0 x10.答案：0 x10110，xy1,10 xy1,10 5.某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售量时的收入是_.【解析】设函数解析式为y=kx+b(k0),函数图象过(1,800),(2,1 300),则解得解析式为y=500 x+300,当x=0时,y=300.营销人员没有销售量时的收入是300元.答案：300元kb8002kb1 300,，k500,b300,6.某工厂生产某产品x吨所需费用为P元，而卖出x吨的价格为每吨

9、Q元，已知P=1000+5x+x2,Q=a+若生产出的产品能全部卖掉，且当产量为150吨时利润最大，此时每吨价格为40元，求实数a，b的值.110 xb，【解析】设利润为y元，则依题意得化简得 解得222x111yQxPax1 0005xx()xa5 x1 000,b10b10a5150,112()b1015040ab，300a35,b150a40b，a45,b30.编后语 同学们在听课的过程中，还要善于抓住各种课程的特点，运用相应的方法去听，这样才能达到最佳的学习效果。一、听理科课重在理解基本概念和规律 数、理、化是逻辑性很强的学科，前面的知识没学懂，后面的学习就很难继续进行。因此，掌握基本

10、概念是学习的关键。上课时要抓好概念的理解，同时，大家要开动脑筋，思考老师是怎样提出问题、分析问题、解决问题的，要边听边想。为讲明一个定理，推出一个公式，老师讲解顺序是怎样的，为什么这么安排？两个例题之间又有什么相同点和不同之处？特别要从中学习理科思维的方法，如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎等。作为实验科学的物理、化学和生物，就要特别重视实验和观察，并在获得感性知识的基础上，进一步通过思考来掌握科学的概念和规律，等等。二、听文科课要注重在理解中记忆 文科多以记忆为主，比如政治，要注意哪些是观点，哪些是事例，哪些是用观点解释社会现象。听历史课时，首先要弄清楚本节教材的主要观点，然后，弄清教材为了说明这一观点引用了哪些史实，这些史料涉及的时间、地点、人物、事件。最后，也是关键的一环，看你是否真正弄懂观点与史料间的关系。最好还能进一步思索：这些史料能不能充分说明观点？是否还可以补充新的史料？有无相反的史料证明原观点不正确。三、听英语课要注重实践 英语课老师往往讲得不太多，在大部分的时间里，进行的师生之间、学生之间的大量语言实践练习。因此，要上好英语课，就应积极参加语言实践活动，珍惜课堂上的每一个练习机会。2023-8-1最新中小学教学课件54thank you!2023-8-1最新中小学教学课件55